universo gemello cosmologia materia fantasma astrofisica. 7 : Confinamento delle galassie sferoidali dalla materia fantasma circostante. (p2)
- L'origine della legge di Newton e dell'equazione di Poisson.
La legge di Newton è un'ipotesi, un principio. Funziona. Prova: possiamo calcolare le traiettorie dei pianeti, abbastanza bene, e inviare satelliti a grandi distanze, con una precisione notevole.
L'equazione del campo di Einstein è un'ipotesi, un principio.
(7)
S = c T
Funziona. Prova: possiamo calcolare lo spostamento del perielio di una massa, un satellite in orbita nel campo creato da una massa più pesante. Se vivessimo vicino a una stella di neutroni e se questo oggetto avesse una compagna, dovremmo osservare il percorso mostrato nella figura 4.
Fig. 4 : Precisione del perielio della traiettoria di una compagna, in orbita attorno a un corpo molto massiccio.
La misura confermerebbe la teoria, come facciamo nel caso di Mercurio. Per inciso, questo fenomeno è compatibile con il modello materia fantasma.
(8)
S = c (T - T*)
(9)
S* = c (T* - T)
Dovremmo vivere in una regione dell'universo dove la materia domina ( T* << T ), in modo che il sistema di equazioni del campo diventi:
(10)
S » c T
(11) S* = - c T
Quando Einstein introdusse il nuovo concetto di equazione del campo, si verificò se tale formalismo fosse compatibile con la legge di Newton. Classicamente, si considera il tensore metrico vicino a quello che descrive un mezzo omogeneo (r = costante). Successivamente, una concentrazione di massa è considerata una piccola perturbazione:
(12)
g = go + e g
go si riferisce a questo mezzo di densità costante. e essendo un piccolo parametro, il secondo termine e g rappresenta la perturbazione. Il secondo membro dell'equazione del campo è assimilato a:
(13)
Ma, e questo è molto importante, i due termini go e e g sono scelti indipendenti dal tempo. Successivamente, si calcola il membro sinistro di (7) tramite lo sviluppo in serie (12) e si ottiene:
(14)
che può essere scritto
(15)
e identificato all'equazione di Poisson tramite:
(16)
Da qui, definiamo anche il potenziale gravitazionale:
(17)
goo è uno dei potenziali metrici. Ma tutto ciò viene effettuato in condizioni di stato stazionario. Lo necessitiamo per definire il termine di primo ordine go, scelto di tipo lorentziano:
(18)
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
È una buona approssimazione se trattiamo:
Una porzione dell'universo
-
dove una concentrazione di massa è circondata da vuoto.
-
dove le velocità sono piccole rispetto a c
-
dove la curvatura locale è debole
Allora, è conveniente descrivere un mezzo infinito? No. Per fare questo, per stabilire un'equazione di Poisson valida per un mezzo infinito a densità costante, abbiamo bisogno di una soluzione di ordine zero non stazionaria go, che non può avere una forma lorentziana. Deve essere del tipo soluzione di Friedmann. Se il mezzo è completamente omogeneo, se la densità di massa non stazionaria è costante in tutto lo spazio, non c'è termine di perturbazione. go è semplicemente una soluzione di Robertson-Walker, che dà i modelli di Friedmann (per la relatività generale classica).
Dove è il potenziale gravitazionale Y, per un tale mezzo infinito, a densità di massa costante nello spazio? Ovunque. Non esiste e non possiamo definire una tale grandezza scalare.
Allora, per un mezzo infinito a densità costante, sia che sia costante nel tempo (che non dovrebbe essere fisico) o dipendente dal tempo (Friedmann), l'equazione di Poisson diventa una semplice fantasia teorica. Non esiste semplicemente. Non ha senso fisico. Non possiamo invocarla.
Allora, qual è il campo gravitazionale intorno a un punto arbitrariamente scelto nello spazio? La nostra risposta: zero.
Il lettore dirà: E l'effetto schermo in elettrostatica?
Puoi trattare un mezzo infinito a densità di carica elettrica costante? Non fisico. Un tale mezzo dovrebbe espandersi immediatamente, a velocità enormi, se la densità di carica si allontana significativamente dall'equilibrio (n⁺ = n⁻).
Un altro lettore argomenterà:
- Nel 1934, Milne e Mc Crea hanno riscoperto l'equazione di Friedmann, partendo solo dalle equazioni di Euler e Poisson.
Cosa significa questo? Semplicemente che il collasso, o l'espansione, di una sfera di polvere (pressione nulla) obbedisce alla stessa equazione di un universo a densità costante, corrispondente al modello di Friedmann. Nient'altro.
