f31003 Astrofisica della materia-fantasma. 7 : Confinamento delle galassie sferoidali da parte della materia-fantasma circostante. (p3) .
3) Il campo gravitazionale in un foro sferico.
Lo calcoliamo come combinazione di due sistemi. Il primo è un mezzo di densità costante r infinito. Il secondo è una sfera semplice, riempita dallo stesso materiale di densità costante r. Calcoliamo il campo creato da tale sfera, considerata isolata. All'interno:
(19)
la cui soluzione è:
(20)
All'esterno:
(21)
Questo campo è attrattivo. Vedi figura 12.
**Fig. **12 : Campo gravitazionale dovuto a una sfera di densità costante, con densità r > 0
Se sottraiamo questo campo da un mezzo di densità massica costante, otteniamo lo stesso campo, più un foro sferico. Poiché il mezzo di densità costante produce un campo nullo, questo rimane invariato. Vedi figura 13.
**Fig. **13 : Campo gravitazionale in un foro.
Se le galassie ellittiche sono circondate da materia-fantasma densa, anche le galassie sferoidali devono esserlo. In conclusione, questo ambiente di materia-fantasma deve confinarle, produrre un effetto di massa mancante e un forte lensing, a causa dell'effetto di lensing negativo.
Riferimenti.
[1] R. Adler, M. Bazin & M. Schiffer: Introduzione alla relatività generale, Mac Graw Hill book, 1975, capitolo 10, sezione 10.5: Limite classico delle equazioni gravitazionali, p. 345.
Ringraziamenti :
Questo lavoro è stato sostenuto dal CNRS francese e dall'azienda A. Dreyer Brevets et Développement.
Deposto in busta chiusa all'Accademia delle Scienze di Parigi, 1998.
Commento.
Questo lavoro ha suscitato accese discussioni con il matematico Jean-Marie Souriau, mio vicino e amico. Non siamo riusciti a raggiungere un accordo e ognuno è rimasto fermo sulla propria posizione.
Souriau:
- A partire da Newton, ritrovi Poisson. Ma a partire da Poisson, ritrovi Newton.
- Certamente, ma da dove tiri fuori l'equazione di Poisson, dal tuo cappello?
- Beh, preferisco decidere che l'universo obbedisce all'equazione di Poisson, ecco tutto. È così.
