materia oscura repellente

materia oscura repulsiva Materia oscura repulsiva (p2)

** ** **Fig. 3 **: Campo gravitazionale calcolato e curva di rotazione dovuti esclusivamente alla materia oscura repulsiva.

...Ora aggiungiamo la galassia, che rafforza il campo gravitazionale, soprattutto vicino al centro, dove la forza di pressione equilibra il campo. Come mostrato in figura 3, la forza gravitazionale ha una componente z confinante. Questo fenomeno potrebbe spiegare le velocità z anormalmente elevate, osservate da Bahcall ([4] e [5]) per le stelle K. Una completa e sistematica analisi dovrebbe essere effettuata con questo metodo. Trovando queste elevate velocità, Bahcall conclude che deve esserci presente una certa materia oscura nel disco delle galassie. Secondo il nostro modello, ciò potrebbe essere dovuto all'effetto repulsivo della materia oscura repulsiva circostante: un'interpretazione alternativa.

...In generale, a partire dai dati osservativi, si può calcolare la distribuzione rdm(r,z) della materia oscura "convenzionale" nello spazio. In modo analogo, a partire dagli stessi dati osservativi, è possibile costruire una distribuzione corrispondente r*(r,z) di materia oscura repulsiva, attraverso il metodo presentato sopra. L'intensità locale del campo gravitazionale dipende dalla distribuzione scelta. Qui abbiamo utilizzato un sistema di gusci concentrici rappresentati come un insieme di ellissoidi spessi con le stesse eccentricità, ma le eccentricità potrebbero essere diverse. Qualsiasi tipo di distribuzione r*(r,z) di materia oscura repulsiva può essere gestito con questo metodo. Otteniamo una curva di rotazione, corrispondente al gas che orbita nel piano z = 0, di buona fattura, come mostrato in figura 4. La scala, mostrata, corrisponde alla figura 1.

Fig. 4: Curva di velocità di rotazione circolare corrispondente alle azioni combinate.

...L'ambiente di materia oscura repulsiva agisce come una "scatola". Più piatta è questa scatola, maggiore è l'impatto corrispondente sull'effetto di confinamento lungo z. Con i parametri scelti, il confinamento lungo z amplifica la velocità delle stelle situate a z = 0,2 dg (dove dg è il diametro complessivo della galassia) di un fattore 1,4.

...Il campo gravitazionale globale (che agisce sulla materia oscura repulsiva) tende ad allargare il buco. Ma il suo gradiente di pressione lo equilibra: se la galassia venisse rimossa, la materia oscura repulsiva riempirebbe il buco. La distribuzione della materia oscura repulsiva è stata definita su basi empiriche, attraverso numerosi tentativi e diversi insiemi di ellissoidi massicci. Potrebbe rappresentare un punto di partenza per simulazioni numeriche 3D complete, che superano attualmente le possibilità di calcolo disponibili.

3) Quadro geometrico. Equazioni del campo.

...Come indicato in precedenza, la materia oscura repulsiva agisce se la sua massa fosse negativa. Se questo tipo di materia fosse realmente presente nel nostro universo, problemi sorgerebbero a causa delle energie negative delle particelle corrispondenti. Questa difficoltà può essere evitata attribuendo all'universo una nuova struttura geometrica.

...Come presentato in articoli precedenti ([6] e [7]), assumiamo che la geometria dell'Universo corrisponda al doppio rivestimento di una varietà quadridimensionale M4. Chiamiamo questi due piegamenti adiacenti F e F*. M4 è un insieme di punti. Possiamo descrivere questi punti in un sistema arbitrario di coordinate {z i}. M e M* essendo i punti corrispondenti dei piegamenti F e F*, sono descritti dallo stesso insieme di coordinate e quindi collegati da questa mappa involutiva. La varietà M4 può essere considerata una "varietà scheletro", poiché la utilizziamo per costruire la mappa involutiva che collega M e M*. Diremo che questi punti sono adiacenti. Introduciamo due metriche g e g* e assumiamo che descrivano le geometrie dei due piegamenti. Supponiamo che siano entrambe riemanniane, con la stessa firma (+ - - -). La fisica nei due piegamenti è identica, e la Relatività Ristretta è valida in ciascuno di essi. Supponiamo che la luce segua geodetiche nulle in ciascun piegamento, ma, per motivi geometrici, la luce non può passare da un piegamento all'altro.

L'insieme delle equazioni del campo accoppiate che regolano il sistema è una scelta libera. Prendiamo:

(3)

(4)

S e S* sono due tensori geometrici costruiti a partire dalle due metriche riemanniane g e g* . I membri di destra sono somme di tensori che descrivono il contenuto energetico-materiale. L'indice r si riferisce alla radiazione (e alla "radiazione oscura") e l'indice m alla materia (e alla materia oscura repulsiva).

Tr : contributo dei "fotoni normali" j, che si muovono nel piegamento F. Tende a produrre una curvatura positiva nei piegamenti F e F*.

Tr : contributo dei "fotoni oscuri" j, che si muovono nel piegamento F*. Tende a creare una curvatura positiva nei piegamenti F e F*.

Tm : contributo della "materia normale", che si muove nel piegamento F. Tende a creare una curvatura positiva in quel piegamento e una curvatura negativa nel piegamento F* (a causa del segno meno in (3)).

Tm : contributo della "materia oscura repulsiva", che si muove nel piegamento F. Tende a creare una curvatura positiva in quel piegamento e una curvatura negativa nel piegamento F (a causa del segno meno in (4)).

Il sistema (3) + (4) significa:

• Quando i "fotoni normali" j vengono convertiti in materia e antimateria, non cambia la loro (positiva) contribuzione alla curvatura nel piegamento F. Ma questa contribuzione diventa negativa nel piegamento F*.

• Quando i "fotoni oscuri" j* vengono convertiti in materia oscura repulsiva e antimateria oscura repulsiva, non cambia la loro (positiva) contribuzione alla curvatura del piegamento F*, ma questa contribuzione diventa negativa nel piegamento F.

• Quando una coppia particella-antiparticella viene convertita in fotoni j, nel piegamento F, la loro contribuzione diventa positiva per entrambi i piegamenti.

• Quando una coppia particella oscura-antiparticella oscura viene convertita in fotoni oscuri j*, la loro contribuzione diventa positiva per entrambi i piegamenti.

A questo punto, questo cambio di segno rappresenta il punto debole del modello. Un'altra descrizione dell'epoca radiativa sarà data nel prossimo articolo, dove questa difficoltà sarà evitata.

...Nella relatività generale classica, la curvatura scalare locale può essere positiva o nulla. In un tale modello, la curvatura scalare può essere localmente negativa. Quando la curvatura è negativa, in un piegamento, è una "curvatura indotta", dovuta alla presenza di materia nella porzione adiacente dell'altro piegamento. Se R è la curvatura scalare locale nel piegamento F e R* quella nel piegamento F*, abbiamo semplicemente R* = - R.

Assumendo che i due universi siano isotropi e omogenei, le metriche, in coordinate sferiche, sono:

(5)

(6)

dove (u , q , j) sono marcatori comuni dello spazio e { k , k* } sono indici di curvatura. Prendiamo la stessa velocità della luce c e lo stesso tempo cosmico t nei piegamenti.

Come nel modello standard, troviamo due fasi. Durante la prima, la radiazione domina, e le equazioni si riducono a:

(7)

Durante questa era radiativa, assumiamo R = R* , r = r * , p = p* . La soluzione si adatta al modello standard, e per un indice di curvatura nullo otteniamo:

(8)

...Nella seconda fase, quando i due universi si raffreddano abbastanza (assumiamo che il disaccoppiamento avvenga nello stesso momento nei due piegamenti, anche se potrebbe essere diverso e richiedere un'altro studio), la materia domina nei due piegamenti e il sistema diventa:

(9)

(10)

Otteniamo il seguente sistema di quattro equazioni differenziali:

(11-a)

(11-b)

(11-c)

(11-d)