materia repulsiva
Materia repulsiva (p4)
6) Un'interpretazione alternativa degli effetti osservati di lente gravitazionale forte.
Lente gravitazionale negativa.
...Quando una massa (positiva) m* è presente nel piego F*, essa deforma la geometria del piego F*. Come presentato per la prima volta nella riferimento [6], la geometria nella porzione adiacente del piego F, soluzione dell'equazione :
(19) S = 0
può essere descritta da una soluzione di Schwarzschild :
(20)
dove la costante v è negativa.
(21)
...La massa m*, presente nel piego F*, dove attrae una massa m*, respinge una massa del piego opposto F, la geodetica essendo di tipo iperbolico.
(22)
Le geodetiche nulle possono essere calcolate.
j = coordinata polare. q = 1/r. b e h sono parametri di traiettoria. Le geodetiche nulle si scrivono :
(22)
Le traiettorie luminose, di tipo iperbolico, corrispondono alla figura 6. Si ottiene così una lente gravitazionale negativa.
Figura 6 : Lente gravitazionale negativa, nel piego F, dovuta alla presenza di una massa m, situata nel piego F.**
...Nella figura 7, abbiamo schematicamente rappresentato le traiettorie luminose, focalizzate dall'azione di una distribuzione di massa non omogenea r* del piego F*, rafforzando così la lente gravitazionale positiva dovuta alla galassia. La traiettoria del fotone è rettilinea se attraversa un mezzo omogeneo.
Fig. 7 : Traiettorie luminose deviate, dovute alle azioni combinate della galassia e della materia repulsiva circostante.
...Classicamente, si considerano gli effetti osservati di lente gravitazionale forte come una prova dell'esistenza di materia attrattiva nel nostro Universo. Suggestiamo che potrebbero essere principalmente dovuti a una materia repulsiva fondamentalmente invisibile, che circonda le strutture visibili (più precisamente al gradiente di questa materia repulsiva, nelle vicinanze delle galassie).
Conclusione.
...Consideriamo l'Universo come il luogo di interazione di due popolazioni: la materia normale m e la materia repulsiva m*. La dinamica del sistema corrisponde a :
-
m attrae m
-
m* attrae m*
-
m e m* si respingono reciprocamente
secondo leggi newtoniane (e antinewtoniane). Così, la materia repulsiva si comporta come se possedesse una massa (e un'energia) negativa. Costruiamo un modello di galassia situata in una sorta di "buco" all'interno di un ambiente di materia repulsiva che la circonda, che la contiene. Mostriamo che si ottengono così curve di rotazione soddisfacenti.
...Evitiamo il problema delle masse e delle energie negative introducendo un nuovo framework geometrico: l'Universo è composto da due pieghe, considerate come il rivestimento a due fogli di una "varietà scheletro", fornendo una applicazione involutiva che collega due punti coniugati (M, M*). La geometria del piego F è descritta da una metrica g, quella del piego F* da una metrica g*. Queste due metriche sono collegate da un sistema di due equazioni di campo accoppiate. Dal punto di vista geometrico, ogni struttura situata in un piego è invisibile dall'altro. Costruiamo un modello cosmologico, assumendo che i due universi siano omogenei e isotropi. Durante l'era radiativa, assumiamo che le densità di massa ρ e ρ* così come le pressioni p e p* siano rispettivamente uguali. Il modello si riduce così a quello standard. Quando la materia (e la materia repulsiva) domina nei due pieghi (supponiamo che il distacco avvenga simultaneamente nei due mondi), le due evoluzioni differiscono: un universo (supposto essere il nostro) si espande più velocemente dell'altro. L'influenza del mondo della materia repulsiva sull'evoluzione del nostro è analoga all'introduzione di una costante cosmologica nelle equazioni di Einstein, il che permette di adattare l'età dell'Universo alle misure recenti della costante di Hubble. Con un rapporto di densità di massa attuale ρ*/ρ = 64, otteniamo un'età pari a 15,7 miliardi di anni.
...La lente gravitazionale negativa, dovuta al gradiente di una materia repulsiva circostante geometricamente invisibile, può produrre lo stesso effetto della lente gravitazionale attribuita alla materia attrattiva.
Riferimenti.
[1] M. Myamoto e R. Nagai, Publ. Astron. Soc. Japan 27, 583, 1975
[2] S. Chandrasekhar : Ellipsoidal Figures of Equilibrium. Yale University Press, New Haven e London, 1969
[3] J. Binney e S. Tremaine, Galactic Dynamics, Princeton University Press, Princeton, 1987.
[4] Bahcall J.N. & Soneira R.M., APJ. S 44, p. 73, 1980
[5] Bahcall J.N., Flynn A. e Gould A., APJ 389, p. 234, 1992
[6] Petit J.P. : The missing mass effect. Il Nuovo Cimento B, Vol. 109, luglio 1994, pp. 697–710
[7] Petit J.P. : Twin Universe Cosmology. Astr. And Sp. Sc. 226, 273–307, 1995
Ringraziamenti :
L'autore ringrazia il Prof. J.M. Souriau per i suoi utili consigli e commenti.
Questo lavoro è sostenuto dal CNRS francese e dalla società A. Dreyer Brevets et Développement.
Deposito in busta chiusa all'Accademia delle Scienze di Parigi, 1998.
