f3804 Materia fantasma materia astrofisica. 5 : Risultati di simulazioni numeriche 2D.
VLS. Riguardo a uno schema possibile per la formazione delle galassie. (p4)
Se studiamo una configurazione iniziale intermedia, troviamo il risultato illustrato dalle figure 11 e 11bis, cioè una sorta di emulsione, stabile per lungo tempo. La stabilità relativa di questo modello potrebbe derivare dal fatto che ogni concentrazione di massa di una specie forma una barriera potenziale rispetto all'altra, e viceversa. Notiamo che questo metodo potrebbe essere esteso a un'ipersfera 3D, la cui metrica è:
(5) ds² = dr² + R² ( dq² + sin²q dj²)
Dati due punti M₁ (r₁ , q₁ , j₁) e M₂ (r₂ , q₂ , j₂), possiamo calcolare le due lunghezze d'arco geodetico d e d' che li collegano, così come la forza gravitazionale. Tuttavia, queste descrizioni sferiche o ipersferiche inducono effetti di curvatura. Se vogliamo studiare un fenomeno la cui scala caratteristica è L, in una porzione di un tale universo chiuso 2D o 3D, assumendo che gli effetti di curvatura possano essere trascurati, dobbiamo lavorare con sfere 2D o 3D molto grandi (R >> L), il che richiede un gran numero di punti massici, ben al di là delle possibilità dei sistemi attuali.
Fig. 11 : Un'emulsione corrispondente a Vth = Vth cr.
Fig 11bis : la stessa con due tonalità diverse.
Ritornando al metodo classico più semplice, come in [11] e [12], introduciamo una troncatura spaziale: limitiamo il calcolo delle interazioni ai punti massici vicini situati nel quadrato tratteggiato (figura 12), il cui lato è uguale a quello della cellula di base.
Fig. 12 : Troncatura spaziale per sistema periodico nello spazio.
I risultati sono simili. Se riempiamo il quadrato unitario con una sola specie autoattrattiva, con densità di massa uniforme r e campo di velocità termica uniforme, corrispondente a una distribuzione di Maxwell-Boltzmann 2D:
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ritroviamo un valore critico Vth. Vedere le figure 13a e 13b.
Fig. 13 :** Instabilità gravitazionale 2D** con troncatura spaziale e una sola specie. 