struttura a spirale Materia fantasma astrofisica.6: Struttura a spirale. (p5)
5) Un tentativo di trasformare questi risultati analitici in una macchina di simulazione numerica.
Le seguenti immagini mostrano un sistema non rotante, con condizioni iniziali date da una soluzione di questo tipo di soluzione di Eddington. F. Lhanseat ha verificato che rimaneva stabile. Per una scelta data dei parametri ( = 1 , = 3, = 1, = 1 ), si ottiene la seguente soluzione (figure 8 e 9). La figura 5 mostra le densità di massa () e - (), in funzione della distanza radiale (adimensionale) (l'unità corrisponde alla lunghezza di Jeans). La figura 9 dà il potenziale gravitazionale corrispondente, in unità arbitrarie.
Fig. 8 :** Soluzione in stato stazionario. Densità di massa** r e r*.
**** Fig. 9 : Potenziale gravitazionale ** **
Le velocità termiche caratteristiche dei due sottosistemi, galassia 2d e anti-galassia 2d, sono scelte uguali ( = 1 ). Le lunghezze caratteristiche delle due soluzioni accoppiate sono entrambe scelte uguali alla lunghezza di Jeans Lj della prima popolazione (masse positive), il che corrisponde alla scelta = 1, = 1.
Il rapporto scelto delle densità di massa è :
Per il problema ai limiti, vedere le referenze [1] e [2].
Fig. 10-a : Nel primo piegamento 2d, distribuzione di massa positiva, secondo la soluzione analitica scelta (vedere sopra)
F. Lhanseat ha verificato, con risoluzione numerica, che corrispondeva a condizioni iniziali quasi stazionarie accettabili. Ha utilizzato due popolazioni di 10.000 punti di massa, distribuiti nello spazio, per adattarsi ai dati analitici. La prima descrive la distribuzione di massa positiva e la seconda quella di massa negativa. Poiché il numero di masse era essenzialmente uguale nel suo programma, ha introdotto :
m* = - m
La situazione iniziale corrisponde alle figure 10-a, 10-b e 10-c.
