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Alcuni commenti sulle metriche.
Tutti gli elementi del gruppo sono costruiti a partire dagli elementi del gruppo di Lorentz completo, che soddisfano:
(412)
con
(413)
Questa ultima matrice è legata alla metrica:
(414)
...In modo tale che i due pieghe abbiano la stessa firma. Se vengono descritti come spazi di Minkowski, le loro metriche sono identiche. Ma le loro frecce del tempo sono opposte.
Se si vuole descrivere i due pieghe, i due universi, bisogna scegliere la propria freccia del tempo e l'orientamento spaziale.
...È chiaro che la dualità materia-antimateria vale nei due pieghe. Se chiamiamo il secondo pieghe "pieghe gemello" (A. Sakharov) o "pieghe ombra" (Green, Schwarz e Salam) o "pieghe fantasma" (scelta dell'autore), la freccia del tempo in questo secondo pieghe è opposta (simmetria T), come previsto da A. Sakharov, e le strutture spaziali sono enantiomorfe (simmetria P).
...Nel secondo pieghe la materia è CPT-simmetrica rispetto alla nostra. Di conseguenza, in questo pieghe, un protone possiede una carica negativa e un elettrone una carica positiva.
...Inversamente, un anti-elettrone di questo pieghe, PT-simmetrico rispetto al nostro, possiede una carica negativa, per cui un antiprotone del secondo pieghe possiede una carica positiva.
...In sintesi, il secondo pieghe è CPT-simmetrico rispetto al nostro. Come suggerito da Andrej Sakharov, si può aspettare che la violazione del principio di parità sia invertita in questo pieghe. ..Se l'assenza di antimateria, nel nostro pieghe, è una conseguenza diretta della violazione del principio di parità, è possibile che tale dissimmetria sia invertita nell'altro pieghe.
**
Pieghe interagenti.**
...Tutto il nostro lavoro in astrofisica e cosmologia (vedi Fisica geometrica A) discende da un sistema di due equazioni di campo accoppiate:
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...I due segni meno sono stati introdotti come ipotesi a priori. Alla fine di questo lavoro, basato sulla teoria dei gruppi, l'esplicazione emerge. I due pieghe devono avere frecce del tempo opposte e devono essere enantiomorfi per soddisfare le restrizioni derivate dalla struttura del gruppo.
...Così, la materia dell'altro pieghe, situata nell'altro pieghe, appare a un osservatore situato nel primo come possedente una massa negativa, il che deriva dall'azione coadiunta e dalla simmetria T.
**Conclusione **:
...La parte del sito chiamata Fisica geometrica B, dedicata alla teoria dei gruppi, completa la prima, dedicata all'astrofisica e alla cosmologia teorica. La teoria dei gruppi fornisce il punto di partenza della ricerca.
...La geometrizzazione delle particelle elementari richiede un'estensione multipla del gruppo di Poincaré completo. L'antimateria è geometrica. La simmetria CPT di una particella di materia non può più essere identificata con la materia normale, a causa della sua massa e energia negative, così come la simmetria PT di una particella di materia non può essere identificata con l'antimateria di Dirac, per la stessa ragione. L'esistenza di specie ad energia negativa (simmetriche CPT e PT) richiede una geometria a due pieghe, in cui vale la dualità materia-antimateria. La materia di questo pieghe fantasma è semplicemente CPT-simmetrica e l'antimateria PT-simmetrica di una particella di materia normale.
Index Teoria dei gruppi dinamici
Versione originale (inglese)
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Some comments about the metrics.
All the elements of the group are built from the elements of the complete Lorentz group, which obey :
(412)
with
(413)
This last matrix is linked to the metric :
(414)
...So that the two folds have same signature. If they are described as Minkowski space times, their metrics are identical. But their arrows of time are opposite.
If one wants to describe the two folds, the two universes, one has to choose his own arrow of time and space orientation.
...It is clear that the duality matter-anti-matter holds in both folds. If we call the second fold "twin fols" (A.Sakharov) or "shadow fold" (Green, Schwarz and Salam) or " ghost fold" (the author's choice) the arrow of time in this second fold is opposite (T-symmetry), as predicted by A.Sakharov, and space structures are enantiomorphic (P-symmetry).
...In the second fold the matter is CPT-symmetric with respect to ours. Whence, in that fold, a proton owns a negative charge and an electron a positive charge.
...Conversely, an anti-electron of that fold, PT-symmetric with respect to ours, owns a negative charge, whence an antiproton of the second fold has a positive charge.
...To sum up, the second fold is CPT symmetric with respect to ours. As suggested by Andréi Sakharov, we can expect that the violation of the parity principle could be reversed in that fold. ..If the absence of anti-matter, in our fold, is a direct consequence of the violation of the parity principle, it is possible that such dissymmetry would be reversed in the other fold.
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Interacting folds.**
...All our work in astrophysics and cosmology ( see Geometrical Physics A ) comes from a system of two coupled field equations :
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...The two minus signs were introduced as an a priori hypothesis. At the end of this work, based on group theory, the explanation arises. The two folds *must *have opposite arrows of time and *must *be enantiomorphic in order to fit constrainsts coming from the group structure.
...So that the other matter, located in the other fold, for an orbserver located in the first, behaves as if it own a negative mass, which comes from the coadjoint action and the T-symmetry.
**Conclusion **:
...The part of the site, called Geometrical Physics B, devoted to group theory, fits the first one, devoted to astrophysics and theoretical cosmology. Group theory bring the starting point of the research.
...Geometrization of elementary particles requires a multiple extension of the complete Poincaré's group. Antimatter is geometrized. CPT-symmetrical of a matter particle cannot be longer identified to normal matter, due to its negative mass and energy, like PT-symmetrical of a metter particle cannot be identified to Dirac's anti-matter, for the same reason. Existence of negative energy species (CPT and PT-symmetrical ) requires a two-folds geometry, in which the duality matter-antimatter holds. Matter of this ghost fold is simply CPT-symmetrical and anti-matter PT-symmetrical of a normal matter particles.