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(136b)
(136c)
Torniamo a:
(136d)
cioè al gruppo PT.
Allora, è tale spazio, Ci sono moti rettilinei uniformi.
Il gruppo PT:
(137)
è costruito a partire dal
(138)
(Gruppo orientato nello spazio,
orientato nel tempo).
..Gli oggetti
geometrici di tale spazio sono i moti . Questo gruppo agisce sui moti.
In seguito, considereremo solo i moti delle particelle, ma, in generale, un oggetto
geometrico dello spazio-tempo è una sorta di ologramma animato nel tempo. Esistono
insiemi di punti (xi , yi , zi , ti ) che sono chiamati punti-evento .
Chiaramente, il gruppo PT
contiene termini che descrivono alcune simmetrie:
(138b)
La simmetria P ( P per "parità"
) si riferisce all'orientamento spaziale. L'azione della prima matrice inverte lo spazio,
dà:
(139)
La seconda inverte la
freccia del tempo:
(140)
La terza è:
(141)
che inverte sia lo spazio
sia il tempo.
...Ritroveremo componenti simili con le quattro componenti del "gruppo di Lorentz
completo", più avanti. Da quest'ultimo costruiremo il Gruppo di Poincaré
completo, che è lo strumento per costruire particelle elementari relativistiche.
...Chiaramente,
il gruppo PT può "creare" moti antìcroni, invertire la freccia del tempo, attraverso
le simmetrie T e PT . In seguito cercheremo se questi moti antìcroni possano corrispondere a percorsi reali o no.
