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...Si considera una particella. Se ci allontaniamo a distanza c e la osserviamo, mentre viaggiamo a velocità v, tutto appare come se, inversamente, la particella orbitasse attorno all'osservatore, a velocità v e distanza d (distanza radiale r).
(286)
Ora dobbiamo spiegare cos'è il "passaggio" f = m [ c - v Dt ].
Esso svanisce semplicemente quando c = v D t , cioè quando colleghiamo la velocità v alla traslazione spaziale combinata c e alla traslazione temporale DDt.
(287)
Torniamo alla quantità di moto di Poincaré, scritta in un sistema di coordinate, il passaggio f è zero:
(288)
...Una particella come scelta peculiare delle componenti della quantità di moto, che dipendono dal sistema di coordinate scelto. Esiste sempre un sistema di coordinate peculiare in cui il passaggio f diventa zero, e in cui il vettore impulso p può ridursi a una singola componente (per esempio un movimento lungo z).
(289)
Allora l'oggetto descritto dal gruppo di Poincaré corrisponde a:
-
Un'energia E
-
Un impulso p
-
Uno spin proprio l
...Uno spin è una massa moltiplicata per una lunghezza e per una velocità. Dunque la sua dimensione è M L2 T-1 . È la dimensione della costante di Planck
(289b)
...La quantificazione geometrica, sviluppata da J.M.Souriau (vedi Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983, o Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997) mostra che lo spin proprio deve essere uguale a:
(289b)
moltiplicato per n/2, n essendo un intero. Lo spin proprio s è unitario per il fotone ed è uguale a 1/2 per protone, neutrone, elettrone e neutrini e le corrispondenti antiparticelle.
.
Il fotone.
...Otteniamo due fotoni distinti, che possiedono elicità distinte, destra e sinistra, anche se viaggiano lungo la stessa direzione, con la stessa energia.
(290)
L'energia E e l'impulso p di un fotone non sono quantità indipendenti:
(291)
E = h n
che dà:
(292)
...Oltre a queste caratteristiche (energia, percorso, elicità) il fotone non ne possiede altre. In particolare non possiede alcuna "carica". In altri termini possiamo considerare che tutte le sue cariche sono zero. Così che il fotone è identico alla sua antiparticella (per + zero = - zero).
