Zoo di particelle e antiparticelle.
...Le particelle sono specie, ma nello spazio degli impulsi ci sono anche moti peculiari e specie peculiari. Possiamo costruire i due seguenti zoo:
(362)
Da questi due zoo possiamo scrivere i momenti corrispondenti:
(363)
Jpe
= { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : fotone
Jp
= { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : protone
Jn
= { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : neutrone
Je
= { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : elettrone
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : neutrino elettronico
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : neutrino muonico
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : neutrino tau
...Così facendo, abbiamo creato a priori questi due diversi zoo: specie di materia e specie di antimateria. Non abbiamo alcuna azione di gruppo che renda possibile trasformare una particella in un'antiparticella.
Tutto ciò si basa sul seguente gruppo dinamico:
(364)
Che cos'è il momento?
...Ricordiamo: costruendo il gruppo di Poincaré, siamo partiti dall'elemento L del gruppo di Lorentz, definito assiomaticamente mediante una matrice "specchio" G:
(365
(366)
Questo essendo legato a una forma quadratica: la metrica di Minkowski.
(367)
...Una metrica di Minkowski si riferisce a uno spazio vuoto. Il nostro gruppo descrive particelle isolate, non sistemi interagenti di più particelle. Il moto di una particella è una geodetica dello spazio di Minkowski: una linea retta. Se è una particella di massa nulla, corrisponde a una geodetica di "lunghezza zero", ma non è un'immagine errata raffigurare i moti delle particelle come linee rette nello spazio-tempo.
(365b)
...L'insieme dei punti che compongono lo spazio degli impulsi rappresenta tutti i moti possibili di tutte le possibili specie di particelle. Un'azione di gruppo (azione coaggiunta), basata su un dato elemento g del gruppo dinamico G, trasforma un moto in un altro moto.
(366b)
...Nella figura sopra vediamo come un elemento del gruppo renda possibile trasformare un dato moto di un elettrone in un altro moto di questa stessa specie. Ma, tramite l'azione coaggiunta e gli elementi del gruppo, non potremmo trasformare il moto di un elettrone nel moto di un neutrone, o di un fotone. Lo spazio dei moti è diviso in sottoinsiemi, ciascuno riferito a tutti i moti possibili di una data specie.
...Abbiamo visto sopra che il gruppo di Poincaré completo dà particelle di energia negativa. Allora, se ora non rifiutiamo di occuparcene, dobbiamo considerare due sotto-spazi distinti:
(367b)
