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Descrizione geometrica dell'antimateria di Dirac.
...Vediamo che l = - 1 cambia i segni delle ci, il che corrisponde a una coniugazione di carica, una simmetria C.
Questo gruppo fornisce una descrizione geometrica dell'antimateria secondo Dirac (antimateria a energia positiva, massa positiva).
...Naturalmente la simmetria C non cambia il fotone, poiché tutte le sue cariche sono fondamentalmente nulle. Esso si identifica con la propria antiparticella.
Descrizione geometrica dell'antimateria di Feynman.
...Questa dovrebbe essere PT-simmetrica. Come introdurre la PT-simmetria nel gruppo?
Vedi:
J.P.Petit e P.Midy: "Geometrizzazione della materia e dell'antimateria attraverso l'azione coaggiunta di un gruppo sul suo spazio degli impulsi. 3: Descrizione geometrica dell'antimateria di Dirac. Una prima interpretazione geometrica dell'antimateria secondo Feynman e il cosiddetto teorema CPT". Geometrical Physics B, 3, 1998.
La successiva modifica del gruppo è la seguente:
(388)
...Esso diventa un gruppo a otto componenti, poiché la parte ortocrona di Lorentz ha due componenti connesse, cosicché 2 x 2 x 2 = 8.
Ciò significa che aggiungiamo gli elementi anticroni:
(389)
Sopra: aggiungiamo gli elementi anticroni al gruppo.
Sotto: aggiungiamo il corrispondente semisettore dello spazio degli impulsi corrispondente ai moti a energia negativa.
In una parola: estendiamo il campo di gioco, che diventa:
(390)
Su (388) vediamo che gli elementi ( m = - 1 ) invertono lo spazio-tempo, realizzano la PT-simmetria e corrispondono a:
(391)
Lst = - Ln
Lt = - Ls
Abbiamo le seguenti simmetrie nello spazio degli impulsi:
(392)
Il calcolo dell'azione coaggiunta del gruppo (388) sul suo impulso dà:
(393)
...Diventa facile esaminare l'impatto di ciascuna componente sull'impulso e sul moto. Considereremo un moto e un impulso di riferimento J+1, riferentisi a materia a energia positiva (l'impatto sui fotoni a energia positiva sarà analizzato in un secondo momento). Il settore del gruppo in cui è scelto l'elemento sarà in grigio.
Poi, i moti della materia ordinaria.
l = +1 m = +1
l m = +1
Le cariche sono invariate. Il moto M2 si riferisce a (E>0), massa positiva, materia ortocrona.
(394)
Moti della materia ordinaria. Azione degli elementi ortocroni del gruppo, con l = 1**.**
Cariche invariate.
(395)
Azione coaggiunta di un elemento ( l = -1 ; m = 1 ) del gruppo sull'impulso associato al moto della materia normale: il nuovo moto corrisponde all'antimateria di Dirac.
...L'elemento è scelto nel settore grigio. Esso corrisponde a un "antielemento", che trasforma la materia in antimateria: l = - 1 inverte i segni delle dimensioni aggiuntive, che è la nostra definizione geometrica di antimateria.
