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Alcuni commenti sulle metriche.
Tutti gli elementi del gruppo sono costruiti a partire dagli elementi del gruppo di Lorentz completo, che obbediscono a:
(412)
con
(413)
Quest'ultima matrice è legata alla metrica:
(414)
...Così che le due pieghe hanno la stessa segnatura.
Se sono descritte come spazi di Minkowski per tempi, le loro metriche sono identiche.
Ma le loro frecce del tempo sono opposte.
Se si vogliono descrivere le due pieghe, i due universi, bisogna scegliere la propria freccia del tempo e il proprio orientamento spaziale.
...È chiaro che la dualità materia-antimateria vale in entrambe le pieghe. Se chiamiamo la seconda piega "piega gemella" (A. Sakharov) o "piega ombra" (Green, Schwarz e Salam) o "piega fantasma" (scelta dell'autore), la freccia del tempo in questa seconda piega è opposta (simmetria T), come previsto da A. Sakharov, e le strutture spaziali sono enantiomorfe (simmetria P).
...Nella seconda piega la materia è simmetrica CPT rispetto alla nostra. Per cui, in quella piega, un protone possiede una carica negativa e un elettrone una carica positiva.
...Viceversa, un anti-elettrone di quella piega, simmetrico PT rispetto al nostro, possiede una carica negativa, per cui un antiprotone della seconda piega ha una carica positiva.
...Per riassumere, la seconda piega è simmetrica CPT rispetto alla nostra. Come suggerito da Andréi Sakharov, possiamo aspettarci che la violazione del principio di parità possa essere invertita in quella piega. ..Se l'assenza di antimateria, nella nostra piega, è una diretta conseguenza della violazione del principio di parità, è possibile che tale dissimmetria sarebbe invertita nell'altra piega.
Pieghe interagenti.
...Tutto il nostro lavoro in astrofisica e cosmologia (vedi Geometrical Physics A) deriva da un sistema di due equazioni di campo accoppiate:
(10)
S = c
( T - T* )
(11)
S * = c
( T* - T )
...I due segni meno sono stati introdotti come ipotesi a priori. Alla fine di questo lavoro, basato sulla teoria dei gruppi, sorge la spiegazione. Le due pieghe devono avere frecce del tempo opposte e devono essere enantiomorfe per soddisfare i vincoli provenienti dalla struttura del gruppo.
...Così che l'altra materia, situata nell'altra piega, per un osservatore situato nella prima, si comporta come se possedesse una massa negativa, il che deriva dall'azione coaggiunta e dalla simmetria T.
Conclusione:
...La parte del sito, chiamata Geometrical Physics B, dedicata alla teoria dei gruppi, si integra con la prima, dedicata all'astrofisica e alla cosmologia teorica. La teoria dei gruppi fornisce il punto di partenza della ricerca.
...La geometrizzazione delle particelle elementari richiede un'estensione multipla del gruppo di Poincaré completo. L'antimateria è geometrizzata. Il simmetrico CPT di una particella di materia non può più essere identificato con la materia normale, a causa della sua massa ed energia negative, così come il simmetrico PT di una particella di materia non può essere identificato con l'antimateria di Dirac, per la stessa ragione. L'esistenza di specie a energia negativa (simmetriche CPT e PT) richiede una geometria a due pieghe, in cui vale la dualità materia-antimateria. La materia di questa piega fantasma è semplicemente il simmetrico CPT e l'antimateria il simmetrico PT di una particella di materia normale.
