gruppi e azione coadiacente della fisica momento
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Il fotone.
Si osserva che si ottengono allora due tipi di fotoni:
(126)
Un fotone "destro" (polarizzazione destra) e un fotone "sinistro" (polarizzazione sinistra), che differiscono per la loro elasticità. Due fotoni che si muovono nella stessa direzione (OZ), alla velocità c, e con la stessa colore (la loro energia E).
Per un fotone, l'energia E e la quantità di moto p non sono indipendenti.
(127) E = h n
il che ci dà:
(128)
Oltre a queste caratteristiche (energia, direzione di propagazione, elasticità) il fotone non ne possiede altre. Non ha alcuna "carica", se si vuole, "tutte le sue cariche sono nulle", il che ne fa l'identico della sua antiparticella (più zero essendo identico a meno zero).
I neutrini.
Considerati come particelle di massa nulla (come sono, fino a prova contraria), hanno matrici momento identiche a quelle dei fotoni, con la differenza che lo spin è la metà:
(128b)
(129)
I neutrini, che si muovono alla velocità c, possiedono un impulso-energia, uno spin, anch'esso quantizzato, anche se diverso da quello del fotone. Il neutrino possiede inoltre un'elasticità. Esistono neutrini con polarizzazione destra e neutrini con polarizzazione sinistra.
Ma si sa che esistono inoltre tre tipi diversi di neutrini, cosa che il gruppo di Poincaré non fa emergere e non può far emergere (ci sarà bisogno di modificarlo in seguito per far emergere, in modo geometrico, le cariche delle diverse particelle).
Ciò detto, i neutrini sono di tre tipi:
- elettronici
- muonici
- tauonici
cioè si possono attribuire loro tre tipi di cariche:
e = elettrica = +/-1 ( +/-; la "carica unitaria").
cm = carica muonica = +/-1
cn = carica tauonica = +/-1
Si chiama anche questa inversione del segno delle cariche una coniugazione di cariche o simmetria C.
I tre tipi di neutrini devono quindi essere associati ai rispettivi antineutrini:
(130)
Ma questa distinzione, sia nei numeri quantici, nelle cariche, sia nella dualità materia-antimateria, non è neanche scritta a priori nel gruppo di Poincaré.