gruppi e azione coadiunta della fisica momento
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E la materia antiparticellare?
È direttamente legata alla variabile aggiuntiva z.
Nel suo libro, Géométrie et Relativité, Ed. Hermann, 1964, Capitolo VII: Relatività a cinque dimensioni, pagina 413, Souriau osserva che la sua inversione equivale alla coniugazione di carica.
Possiamo rappresentare questa quinta dimensione come una "fibratura". Limitiamo lo spazio-tempo a due dimensioni x e t:
(214)
Dotiamo questa superficie spazio-tempo di una "fibratura" z. In ogni punto (x, t) si estende, da entrambi i lati, una "fibratura" corrispondente a un'ascissa z.
La superficie funge così da frontiera tra due spazi di dimensione (n+1), nel disegno (2+1=3), con un emisfero (z > 0) e un emisfero (z < 0). Sulla superficie z = 0.
(215)
Nello spazio dei momenti sono state rappresentate tre specie:
- la specie materia
- la specie antimateria
- la specie fotoni.
Nello spazio dei movimenti corrispondono i movimenti relativi.
- La materia si muove nell'emisfero (z > 0)
- L'antimateria nell'emisfero (z < 0)
- I fotoni sulla superficie di confine (z = 0): sono la propria antiparticella.
Nel mio sottogruppo Go (ortocrono) posso trovare elementi che permettono di passare da un movimento all'altro, quindi da un momento all'altro, se questi elementi appartengono alla stessa specie.
Ma non posso trasformare una particella di materia in una particella di antimateria o in un fotone.
Sono tre specie diverse. * *
Si intersecano in "acque" diverse nello spazio completo (z, x, t), ma per l'osservatore che "vede" soltanto lo spazio-tempo, le traiettorie in ( x, t) sono indistinguibili.
Abbiamo visto che l'aggiunta di una dimensione supplementare al gruppo, unita al fatto di farlo agire su uno spazio pentadimensionale, ha generato l'apparizione di uno strano scalare c. Più avanti vedremo come riuscire a manipolarlo, renderlo sensibile a un'azione di gruppo. Per ora possiamo attribuirgli uno status piuttosto vago di "carica", quella del fotone essendo nulla.
A questo punto, si vede un po' meglio la natura dell'antimateria. Essa possiede la sua energia E e la sua quantità di moto p.
Si vede anche che l'antimateria, così come sarebbe descritta attraverso il gruppo di Poincaré esteso (che agisce sullo spazio pentadimensionale), corrisponderebbe a due movimenti diversi di un oggetto definito da un'energia E (positiva, così come la sua massa) e una quantità di moto data, questa seconda faccia del movimento riguardante la dimensione z. Poiché i nostri punti-massa, gestiti dal Poincaré esteso, non si muovono in (x,y,z,t) ma in (z,x,y,z,t).
La materia è quindi considerata come evolvere nell'emisfero z > 0
L'antimateria nell'emisfero z < 0
I fotoni nel piano z = 0.
Ma per l'osservatore platonico, nascosto nel fondo della sua caverna, che non vede questi movimenti in (z,x,y,z,t), ma soltanto le loro ombre (x,y,z,t) sulle pareti della caverna, è tutto uguale.
Se, seduto nel fondo della tua grotta, vedi passare un neutrone e un antineutrone, nulla ti indicherà a priori:
- che uno naviga a z > 0
- e l'altro a z < 0.
Poiché abbiamo limitato lo spazio dei momenti al sottospazio J+ che gestiva soltanto i movimenti delle particelle ad energia positiva (compresi i fotoni),
la nostra antimateria avrà anch'essa energia e massa positive.
Ma si vede che se ripristiniamo le componenti anticrone del gruppo di Poincaré, i problemi riapparirebbero immediatamente:
(216)
Questa parte anticrona contiene elementi che producono azioni coadiunte che invertono l'energia, per tutte le particelle, i fotoni, la materia e l'antimateria. Un'occhiata al campo di gioco completo.
(217)
Il problema è che gli elementi anticroni del gruppo di Poincaré generano inversioni di energia, tramite l'azione coadiunta (E → -E; m → -m)
(218)
La "soluzione Souriau" (vedi Struttura dei Sistemi Dinamici, Edizioni Dunod-France, 1973, pagina 200) consiste nell'ipotizzare che Dio non sia così stupido da aver creato cose simili e che nella sua infinita saggezza abbia cautelosamente amputato il gruppo di Poincaré della sua parte anticrona, in modo che ogni tipo di materia rimanga al suo posto e che le vacche siano ben custodite.
Ma si può immaginare un'altra soluzione.