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Passiamo al secondo settore (l = -1; m = 1)
(247)
Abbiamo una simmetria z. Pertanto la nostra materia viene trasformata in antimateria, secondo la definizione data in precedenza. L'azione coadiacente dà C → -C. C'è coniugazione di carica. Massa ed energia rimangono invariate. Si tratta dell'antimateria nel senso di Dirac, ortocrona. Le cariche sono invertite, a partire dalla carica elettrica q.
Passiamo al settore (l = -1; m = -1)
(248)
Abbiamo una simmetria z, quindi trasformazione della materia in antimateria. Poiché lm è positivo, non c'è simmetria C. Le cariche rimangono invariate. Tuttavia c'è simmetria PT. È ciò che ha portato Feynman a dire che una materia ordinaria (con le stesse cariche), enantiomorfa e che viaggia all'indietro nel tempo, si comporterebbe come antimateria nel senso di Dirac (la quale è C-simmetrica). Ma si dimentica una cosa. L'antimateria di Feynman è "anticrona", quindi possiede massa ed energia negative. In un campo gravitazionale dovrebbe "salire".
La nostra conclusione:
Non c'è equivalenza tra queste due antimaterie.
Passiamo all'ultimo tipo di movimenti, indotti dagli elementi con (l = 1; m = -1). Non c'è simmetria z. Questo movimento è quindi quello di una particella di materia. C'è simmetria PT, dato che m = -1.
L'azione coadiacente, dato che lm < 0, dà una simmetria C. L'oggetto è quindi CPT-simmetrico.
Il "teorema CPT" identifica la CPT-simmetria di una particella con la particella stessa. Ma pensiamo che ciò non sia vero. Queste particelle CPT-simmetriche sono generate da elementi del gruppo appartenenti a un settore anticrono. Pertanto le masse e le energie delle particelle CPT-simmetriche sono negative.
Non c'è equivalenza tra i due tipi di materia.
(249)
Nel passaggio, precisazioni sui movimenti dei fotoni. Le componenti anticomposte ortocrona hanno, sui movimenti dei fotoni, un'azione coadiacente corrispondente allo schema 1 BIS. (246, pagina precedente)
Al contrario, se si applicano elementi appartenenti ai settori anticroni, ciò avrà l'effetto di invertire l'energia di questi fotoni. Schema 4 BIS, di seguito:
(250)
Ma in questa ottica rimaniamo con particelle, che abbiano massa nulla o non nulla, dotate di energie opposte, che possono incontrarsi. Infatti sappiamo che tutto ciò che è anticrono va di pari passo con E < 0 e m < 0.
Secondo questo modello, corrispondente al 1° gruppo di Petit, in sintesi: - Un solo universo, il cui gruppo dinamico è:
(251)
a otto componenti, che agisce su uno spazio decadimensionale (lo spazio-tempo più sei dimensioni aggiuntive).
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Abbiamo diverse simmetrie. La simmetria z (l = -1), che influenza tutte le dimensioni aggiuntive, è assunta come definizione della dualità materia-antimateria. La simmetria PT (m = -1).
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Il gruppo contiene componenti ortocrona e componenti anticrona, associate a movimenti con energia e massa negative.
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L'analisi dell'azione coadiacente permette di evidenziare la simmetria C (inversione di tutte le cariche), condizionata dalla simmetria z e dalla simmetria PT: C = l m
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Abbiamo quattro tipi fondamentali di movimenti, quindi di materia.
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Materia ortocrona (l = 1; m = 1; C = 1; E > 0)
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Antimateria nel senso di Dirac, ortocrona: (l = 1; m = 1; C = 1; E > 0)
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CPT-simmetrica della materia: materia. (l = 1; m = -1; C = -1; E < 0): anticrona
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PT-simmetrica della materia: antimateria. (l = -1; m = -1; C = 1; E < 0): anticrona
La soluzione suggerita consiste nell'immaginare uno spazio dei momenti non connesso, legato a uno spazio dei movimenti non connesso, formato da due fogli, due universi, spazio quoziente del gruppo proposto (il secondo gruppo di Petit) rispetto al suo sottogruppo ortocrono.