f4204 Geometrizzazione della materia e dell'antimateria attraverso l'azione coadiacente di un gruppo sul suo spazio dei momenti. 1 : Cariche come componenti scalari aggiuntive del momento di un gruppo che agisce su uno spazio a 10 dimensioni. Definizione geometrica dell'antimateria. (p4)
3) Una descrizione dei numeri quantici come componenti del momento di un gruppo esteso.
Il gruppo di Poincaré può essere esteso tante volte quanto si vuole. Facciamolo sei volte. Otteniamo così :
(46)
...Questo gruppo a due componenti (a causa delle due componenti del gruppo di Lorentz ortocrono Lo) agisce su uno spazio a dieci dimensioni : { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x , y , z , t }
cioè lo spazio-tempo ( x , y , z , t )
più sei dimensioni aggiuntive { z 1 , z 2, z 3 , z 4 , z 5 , z 6 }
Il momento diventa :
(47) Jpe = { c 1, c 2, c 3, c 4, c 5, c 6, Jp }
dove Jp rappresenta l'espressione classica del momento del gruppo di Poincaré.
L'azione coadiacente è :
(48)
Tutte queste componenti scalari aggiuntive sono conservate e vengono identificate con i seguenti numeri quantici classici :
(49) c 1 = q (carica elettrica)
c 2 = cB (carica barionica)
c 3 = cL (carica leptonica)
c 4 = cm (carica muonica)
c 5 = ct (carica tauonica)
c 6 = v (coefficiente giro-magnetico)
Si assegnano a ciascuno dei primi cinque numeri tre valori possibili : { -1 , 0 , +1 }
Il valore del fattore giro-magnetico v dipende dalla particella considerata.
...Lo spazio dei momenti è considerato continuo, ma si suppone che alcune valutazioni discrete di alcune componenti corrispondano alle particelle reali del mondo fisico. Si ottiene così una descrizione delle particelle elementari in termini di orbite del gruppo. Si può scrivere il momento :
(50)
Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : fotone
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : protone
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : neutrone
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : elettrone
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : neutrino elettronico
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : neutrino muonico
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : neutrino tauonico
...... Trasformiamo una particella nella sua antiparticola attraverso la coniugazione di carica (simmetria C). Le cariche del fotone sono tutte nulle, in modo che coincida con la sua antiparticola. 