Geometrizzazione
della materia e dell'antimateria attraverso
l'azione coaggiunta
di un gruppo sul suo spazio degli impulsi. 1 :
Cariche
come componenti scalari aggiuntive dell'impulso di un gruppo che agisce su uno
spazio 10d.
Definizione geometrica
dell'antimateria. (p4)
3) Una descrizione dei numeri quantici come componenti
del momento di un gruppo esteso.
Il gruppo di Poincaré può essere esteso quante volte
si vuole. Facciamolo sei volte. Allora otteniamo :
(46)
...Questo gruppo a due componenti
( dovuto alle due componenti del gruppo di Lorentz ortocrono Lo ) agisce su uno
spazio a dieci dimensioni :
{ z 1
, z 2
, z 3
, z 4
, z 5
, z 6,
x , y , z , t }
cioè spazio-tempo ( x , y , z , t )
più sei dimensioni aggiuntive
{ z 1
, z 2, z
3 , z 4
, z 5 ,
z 6 }
L'impulso diventa :
(47)
Jpe = { c
1, c 2,
c 3, c
4, c 5,
c 6, Jp
}
dove Jp rappresenta l'espressione classica
dell'impulso del gruppo di Poincaré.
L'azione coaggiunta è :
(48)
Tutti questi scalari aggiuntivi sono conservati e li identifichiamo
con i seguenti numeri quantici classici :
(49)
c 1
= q ( carica elettrica)
c 2
= cB ( carica barionica)
c 3
= cL ( carica leptonica)
c 4
= cm (
carica muonica)
c 5
= ct (
carica tauonica )
c 6
= v ( coefficiente
giromagnetico)
A ciascuno dei primi cinque numeri diamo tre possibili valori
:
{ -1 , 0 , +1 )
Il valore del fattore giromagnetico v
dipende dalla particella considerata.
...Si suppone che lo spazio degli impulsi sia
un continuo, ma si assume che valori discreti di alcune componenti
corrispondano a particelle reali, del mondo della fisica. Allora otteniamo una descrizione
delle particelle elementari in termini di orbite del gruppo. Possiamo scrivere l'impulso
:
(50)
Jpe = { q , cB
, cL , cm
, ct ,
v , Jp
}
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp
} : fotone
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp
, Jp } : protone
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn
, Jp } : neutrone
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve
, Jp } : elettrone
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne
, Jp } : neutrino elettronico
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm
, Jp } : neutrino
m
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt
, Jp } : neutrino t
......
Trasformiamo una particella nella corrispondente antiparticella
attraverso la coniugazione di carica ( simmetria C). Le cariche del fotone sono tutte
nulle, così che esso si identifica con la sua antiparticella.
