Geometrizzazione della materia e dell'antimateria attraverso l'azione coaggiunta di un gruppo sul suo spazio dei momenti. 1: Le cariche come componenti scalari aggiuntive del momento di un gruppo che agisce su uno spazio 10d.
Definizione geometrica dell'antimateria. (p5)
4) Definizione geometrica suggerita dell'antimateria.
...Una particella è una specie, corrispondente a un sottoinsieme dello spazio dei momenti. Corrisponde a scelte peculiari in alcune componenti del momento, le cariche:
(51)
{ q , cB , cL , cm , ct , v }
...Un momento è un movimento di un punto materiale, governato da un gruppo dinamico. Qui un'estensione del sottogruppo di Poincaré ortocrono.
...Classicamente (antimateria di Dirac) si considera che invertire la carica (C-simmetria della coniugazione di carica) trasformi la materia in antimateria
(52)
{ - q , - cB , - cL , - cm , - ct , - v }
...Allora possiamo classificare le particelle, attraverso il loro spazio dei momenti, in due sottoinsiemi, il primo contenente la materia e il secondo l'antimateria. Schematicamente, i fotoni sono stati raffigurati sul bordo tra i due, poiché sono identici agli antifotoni. Si veda la figura 1.
Fig.1 : Classificazione delle particelle.
Come sappiamo, ogni momento corrisponde a un movimento. Qui consideriamo movimenti in uno spazio a dieci dimensioni, uno spazio-tempo fibrato, come evocato nella figura 2.
Fig.2 : Spazio-tempo fibrato.
Come mostrato nella figura, suggeriamo che la dualità materia-antimateria corrisponda a una:
(53)
z - Simmetria: {zi} ---> { - zi }
...Le particelle si muovono nel semispazio { zi> 0 } e le antiparticelle nell'altro { zi< 0 }. I fotoni si muovono nel piano { zi = 0 }. Il loro movimento non è cambiato dalla z-Simmetria, cosicché sono identici alla loro antiparticella.
...In questo articolo trattiamo un gruppo ortocrono esteso a 16 dimensioni. Possiamo raffigurare schematicamente l'azione coaggiunta di un tale gruppo sul suo spazio dei momenti e sullo spazio dei movimenti associato. Si vedano le figure 3, 4 e 5.
Fig. 3 : Movimento della materia, nel semispazio 10d { zi > 0 }
e azione coaggiunta sul momento.
È stato raffigurato il legame tra momento e movimento.
Fig. 4 : Movimento dell'antimateria, nel semispazio 10d { zi < 0 }
e azione coaggiunta sul momento.
È stato raffigurato il legame tra momento e movimento.
Fig. 5 : Movimento dei fotoni, nel piano { zi = 0 }
e azione coaggiunta sul momento.
È stato raffigurato il legame tra momento e movimento.
Conclusione.
...Abbiamo esteso il sottogruppo di Poincaré ortocrono, corrispondente a particelle di energia positiva, a un gruppo a 16 dimensioni, che agisce:
-
Su uno spazio dei momenti a 16 dimensioni
-
Su uno spazio dei movimenti a 10 dimensioni.
...L'estensione conferisce al momento sei componenti extra, che vengono identificate con le cariche, cosicché otteniamo una descrizione geometrica delle usuali particelle elementari: fotone, protone, elettrone, neutroni, neutrino e , m e t e le loro anti.
Ciò fornisce una classificazione delle particelle in termini di componenti del momento, definendo tre specie fondamentali:
-
Particelle
-
Antiparticelle
-
Fotoni.
ciascuna corrispondente a un sottoinsieme dello spazio dei momenti ( E > 0 ). Suggeriamo quindi una definizione fondamentale dell'antimateria, e dei fotoni, in termini di movimenti peculiari in uno spazio 10d.
{ zi > 0 } corrispondente alla materia.
{ zi < 0 } corrispondente all'antimateria.
{ zi = 0 } corrispondente ai fotoni.
Ciò è simile alla visione di Platone.
...Gli oggetti si muovono in uno spazio a 10 dimensioni, ma gli abitanti della caverna possono vedere solo le ombre 4-dimensionali (x,y,z,t) di questi movimenti.
Riferimenti.
[1] J.M.Souriau: Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France Ed. 1972 e Birkhauser Ed. 1997.
[2] J.M.Souriau: Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France, 1964.
[3] P.M.Dirac: "A theory of protons and electrons", 6 dicembre 1929, pubblicato negli atti della Royal Society (Londra), 1930: A 126, pp. 360-365
Ringraziamenti.
Questo lavoro è stato sostenuto dal CNRS francese e dalla società Brevets et Développements Dreyer, Francia.
Depositato sotto plico sigillato all'Académie des Sciences di Parigi, 1998.
Copyright Académie française des Sciences, Parigi, 1998.
