Geometrizzazione
della materia e dell'antimateria attraverso
l'azione coaggiunta
di un gruppo sul suo spazio degli impulsi. 2 :
Descrizione
geometrica dell'antimateria di Dirac (p2)
3) Azione coaggiunta sullo spazio degli impulsi.
Per rendere le cose più chiare possiamo
rappresentarle graficamente.
Fig.1 : Il gruppo esteso ortocrono a quattro componenti.
Le (l=1)
componenti formano un sottogruppo.
Sotto, lo spazio degli impulsi con i suoi tre sottoinsiemi,
che rappresentano i mondi delle particelle, delle antiparticelle e dei fotoni.
Spazio del moto associato a due settori.
...Se scegliamo un elemento
preso dal sottogruppo ( l =
1 ) ritroviamo gli schemi presentati nel precedente articolo [1].
Esaminare l'impatto del commutatore ortocrono goc
sull'impulso e sul moto associato.
Fig.2 : Azione coaggiunta del commutatore
ortocrono goc
.
Fig.3 : Azione coaggiunta del commutatore
ortocrono goc
sul fotone: nessuna, poiché esso è la propria antiparticella.
Ora, introdurre due matrici ortocrone accoppiate :
(20)
go e goc x
go
Fig.4 : Azione coaggiunta del commutatore
ortocrono goc
e delle matrici ortocrone coniugate go
e goc x go
Conclusione.
...Partiamo dal precedente
articolo [1], in cui abbiamo introdotto un gruppo a 16 dimensioni che agisce sul suo spazio degli impulsi a 16 dimensioni
e sullo spazio del moto a 10 dimensioni. Come in [1] seguiamo
l'idea di base: l'antimateria corrisponde a una z-Simmetria,
all'inversione delle variabili aggiuntive. Definiamo una matrice, chiamata commutatore
ortocrono, che realizza la z-Simmetria.
Poi costruiamo un gruppo che contiene tale elemento. Otteniamo un gruppo a quattro componenti,
composto dagli elementi go del (
l = 1 ) sottogruppo, e dalle matrici coniugate goc
x go
, formate attraverso l'azione del commutatore ortocrono goc
su questo sottogruppo. L'antimateria diventa un altro moto della materia, guidato
dall'azione coaggiunta del gruppo.
Riferimenti.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Geometrizzazione della materia
e dell'antimateria attraverso l'azione coaggiunta di un gruppo sul suo spazio degli impulsi.
1 : Cariche come componenti scalari aggiuntive dell'impulso di un gruppo che agisce
su uno spazio 10d. Definizione geometrica dell'antimateria. Geometrical Physics
B, 1 , marzo 1998.
[2] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques,
Dunod-France Ed. 1972 e Birkhauser Ed. 1997.
[3] J.M.Souriau : Géométrie et relativité.
Ed. Hermann-France, 1964.
[4] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", 6 dic.
1929, pubblicato in proceedings of Royal Society ( London), 1930 : A 126, pp. 360-365
Ringraziamenti.
Questo lavoro è stato sostenuto dal CNRS francese e dalla società Brevets et
Développements Dreyer, Francia.
Depositato sotto plico sigillato all'Académie
des Sciences de Paris, 1998.
Copyright Académie française des Sciences, Paris, 1998.
