Geometrizzazione
della materia e dell'antimateria tramite l'azione
coaggiunta di un gruppo sul suo spazio dei momenti. 3 :
Descrizione geometrica dell'antimateria di Dirac.
Una
prima interpretazione geometrica dell'antimateria
secondo Feynman e
il cosiddetto teorema CPT. (p. 4)
Conclusione.
...Abbiamo
esteso il gruppo, includendo gli elementi anticroni. Ritroviamo la descrizione
geometrica dell'antimateria di Dirac. Ma l'analisi dell'azione coaggiunta
degli elementi anticroni del gruppo produce moti PT-simmetrici e CPT-simmetrici.
...Troviamo che la simmetria PT corrisponde alla
trasformazione materia -----> antimateria. Ciò si accorda con l'idea di Feynman. La PT-simmetrica di
una particella di materia è una particella di antimateria. Ma l'azione coaggiunta
degli elementi anticroni inverte la massa e l'energia. Pertanto non possiamo identificare
la PT-simmetrica di una particella di materia con la sua antiparticella, secondo la descrizione di Dirac. La prima possiede una massa negativa e un'energia negativa.
...Analogamente, la CPT-simmetrica di una particella
di materia è una particella di materia, ma con massa negativa, poiché va a ritroso nel tempo.
...Il problema rimane irrisolto. Come raccomandato
da J.M. Souriau, potremmo limitare il gruppo dinamico alla sua parte ortocrona, ma
non avremmo oggetti PT e CPT-simmetrici, poiché le simmetrie che includono la simmetria temporale diventano proibite.
Se manteniamo il settore anticrono, abbiamo un universo riempito da particelle di massa positiva e negativa.
Scilla o Cariddi?
Nel prossimo articolo proporremo un'altra soluzione.
Riferimenti.
[1] J.P. Petit & P. Midy : Geometrization of matter and antimatter through
coadjoint action of a group on its momentum space. 2 : Geometrical description
of Dirac's antimatter. Geometrical Physics B, 2 , marzo 1998.
[2] J.P. Petit & P. Midy : Geometrization of matter and antimatter through
coadjoint action of a group on its momentum space. 1 : Charges as additional
scalar components of the momentum of a group acting on a 10d-space. Geometrical
definition of antimatter. Geometrical Physics B, 1 , marzo 1998.
[3] J.M. Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France Ed.
1972 e Birkhauser Ed. 1997.
[4] J.M. Souriau : Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France,
1964.
[5] P.M. Dirac : "A theory of protons and electrons", 6 dicembre 1929, pubblicato
negli proceedings of the Royal Society (London), 1930 : A 126 , pp. 360-365
[6] R. Feynman : "The reason for antiparticles" in "Elementary particles and
the laws of physics". Cambridge University Press 1987.
Ringraziamenti.
...Questo lavoro è stato sostenuto dal CNRS francese e
dalla società Brevets et Développements Dreyer, Francia.
Deposito in plico sigillato presso l'Accademia delle
Scienze di Parigi, 1998.
Copyright Accademia Francese delle Scienze, Parigi, 1998.
