f4501 Geometrizzazione della materia e dell'antimateria attraverso l'azione coaggiunta di un gruppo sul suo spazio dei momenti. 4: Il gruppo dei gemelli. Descrizione geometrica dell'antimateria di Dirac.
Interpretazioni geometriche dell'antimateria dopo Feynman e il cosiddetto teorema CPT. . Jean-Pierre Petit e Pierre Midy **Osservatorio di Marsiglia ** **Francia. ** ---
Riassunto.
Partendo dal lavoro di riferimento [3], modifichiamo il modello per evitare gli incontri tra particelle di massa positiva e negativa. La soluzione consiste nel costruire uno spazio a due pieghe (F, F*) di diciotto dimensioni come quoziente del gruppo per il suo sottogruppo ortocrono.
Otteniamo così due spazi con frecce del tempo opposte.
Studiamo l'impatto delle diverse componenti del gruppo sugli spazi dei momenti e del movimento. Si mostra che la dualità materia-antimateria si verifica nelle due pieghe, nei due universi. Questo lavoro apporta una nuova comprensione dell'antimateria, attraverso strumenti geometrici. Così, l'antimateria di Dirac è l'antimateria del nostro stesso strato. La materia del secondo strato è CPT-simmetrica rispetto alla nostra. La simmetria PT di una particella di materia appartenente al nostro strato è l'antimateria dell'altro strato. Le particelle materia e antimateria del nostro universo hanno massa ed energia positive. Le particelle materia e antimateria del secondo strato hanno massa ed energia negative.
1) Introduzione.
In un articolo precedente [1], abbiamo introdotto una definizione geometrica dell'antimateria, attraverso una simmetria z. Punti di massa carica sono supposti muoversi in uno spazio decimale, diviso in due settori:
{ z i > 0 } : e { z i < 0 }. Il primo corrisponde al movimento della materia, il secondo al movimento dell'antimateria.
Passando, i fotoni seguono la superficie { z i = 0 }.
Questo è simile alla grotta di Platone. Lo spettacolo si svolge in una sala decimale, e all'interno di una grotta quadrata chiamata spazio-tempo, osserviamo ombre quadridimensionali, movimenti quadridimensionali.
In [1], introduciamo un gruppo che è un'estensione della parte ortocrona del gruppo di Poincaré. Consente di descrivere le cariche delle particelle in termini di componenti aggiuntive dei loro momenti. Nell'articolo [2], questo gruppo è duplicato attraverso una simmetria z, che dà una descrizione geometrica dell'antimateria di Dirac. Quest'ultima ha massa ed energia positive.
Prossimo passo, articolo [3], decidiamo di includere elementi anticroni nel gruppo. Otteniamo così simmetrie che includono la simmetria T, cioè la simmetria PT e la simmetria CPT. Scopriamo che la simmetria PT di una particella di materia è un'antiparticola, come suggerito da Feynman. Scopriamo che la simmetria CPT di una particella di materia è anche una particola di materia, come afferma il cosiddetto "teorema CPT". Ma, a partire dall'azione coaggiunta del gruppo sulle componenti del momento, scopriamo che questi due oggetti hanno massa ed energia negative. Non è quindi più possibile, come suggerito da Feynman, identificare la simmetria PT e la simmetria C. Allo stesso modo, la simmetria CPT è diversa dall'identità, poiché inverte la massa. Come indicato in [3], una soluzione, proposta dal matematico J.M. Souriau [4], è abbandonare la parte anticrona dei gruppi dinamici di Lorentz e Poincaré. Ma allora le simmetrie PT e CPT scompaiono.
Nel seguito, proponiamo un'altra soluzione.
2) Costruzione di un gruppo che agisce su uno spazio a due pieghe.
Secondo [3], l'azione del nostro gruppo a 16 dimensioni su uno spazio a dieci dimensioni corrisponde a:
(1) (4501)
e l'azione coaggiunta corrispondente è:
(2) (4502)
Vedere i dettagli calcolativi nell'allegato.
Costruiamo lo spazio a due pieghe come quoziente del gruppo per il suo sottogruppo ortocrono. Secondo (1), un punto dello spazio è definito da:
(3) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , x , y , z , t }
Introduciamo un indice di piega f = ± 1
Un punto M della prima piega, chiamata F, è definito da:
(4) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 5, x , y , z , t , f = +1 }
e il punto coniugato M*, appartenente alla seconda piega F*, da:
(5) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 5 , x , y , z , t , f = -1 }
Possiamo scrivere l'azione nuova:
(6) (4506)
L'azione coaggiunta sull'spazio dei momenti rimane invariata. Ma l'interpretazione dei risultati è diversa. I movimenti con energia negativa si verificano in un'altra piega. Le particelle con energia positiva e negativa non possono incontrarsi, poiché evolvono in spazi gemelli a dieci dimensioni distinti. Fig.1 (45f1): Due settori dello spazio dei momenti. Fig.2 **** : Simmetrie associate 