a703 L'opera di J.M. Souriau sul sistema solare. (p: 2)
La previsione teorica si accorda bene con i dati osservati, tranne la coppia risonante Nettuno-Plutone, come previsto.
E la legge di Titus-Bode?
Dai risultati teorici sopra, Souriau costruisce immediatamente una "legge d'oro":
(a710) 1,9n
Successivamente, la legge d'oro viene confrontata con la legge di Titus-Bode, che corrisponde a: 2,4 (0,4 + 0,3 × 2n)
(a711)
Fig. 5: Confronto delle leggi che danno la distanza orbitale in valori logaritmici.
Considerando il suo periodo di rotazione, il Sole segue questa legge. L'interpretazione è la seguente: Souriau suppone che tutto il sistema sia plasmato da processi dissipativi dovuti agli effetti di marea.
Poi applica il suo metodo ai satelliti di Saturno:
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Fig. 6: Analisi con trasformata di Fourier dei periodi orbitali dei satelliti di Saturno.
Due picchi caratteristici appaiono nuovamente. Selezionando queste due linee, Souriau costruisce le trasformate di Fourier inverse. Il risultato è mostrato nella figura 7. Si noti che il Sole "si comporta come un satellite di Saturno".
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Fig. 7: Valori attesi dei periodi orbitali P dei satelliti di Saturno, derivati da uno spettro limitato alle due linee w e w2
Inoltre, gli anelli di Saturno si adattano molto bene alla legge d'oro.
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Fig. 8: Valori attesi del periodo P degli anelli di Saturno, basati su una trasformata di Fourier inversa limitata alle due linee w e w2
Risultati simili per l'intero insieme dei satelliti di Giove.
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Fig. 9: Trasformata di Fourier basata sui valori misurati dei periodi orbitali. Trasformata di Fourier inversa che fornisce i valori attesi dei periodi orbitali dei satelliti di Giove. Alcuni si adattano bene, altri no.
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Fig. 10: Valori attesi dei periodi orbitali P dei satelliti di Giove, calcolati da una trasformata di Fourier inversa basata sulle due linee w e w2
Si noti la presenza del Sole, considerato "un satellite di Giove".