Il lavoro di J.M. Souriau sul sistema solare. (p:2)
La previsione teorica si adatta bene ai dati osservativi, tranne che per la coppia risonante Nettuno-Plutone, come previsto.
E la legge di Titius-Bode?
Dal risultato teorico di cui sopra Souriau costruisce immediatamente una "legge aurea":
(a710)
1,9n
Successivamente, la legge aurea e la legge di Titius-Bode vengono confrontate, quest'ultima corrispondente a:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
(a711)
Fig. 5: Confronto delle leggi che danno
la distanza orbitale in valori logaritmici.
Se si considera il suo periodo di rotazione, il Sole segue questa legge. L'interpretazione è la seguente: Souriau suppone che l'intero sistema sia modellato da processi dissipativi, dovuti agli effetti di marea.
Poi applica il suo metodo ai satelliti di Saturno:
(a712)
Fig. 6: Analisi della trasformata di Fourier
per i periodi orbitali dei satelliti di Saturno.
I due picchi tipici riappaiono. Selezionando queste due righe, Souriau costruisce le trasformate di Fourier inverse. Il risultato è dato nella figura 7. Si noti che il Sole "si comporta come un satellite di Saturno".
(a713)
Fig.7: Valori attesi dei periodi orbitali P dei satelliti di Saturno, derivati da uno spettro limitato alle due righe w
e w2
A proposito, gli anelli di Saturno si adattano molto bene alla legge aurea.
(a714)
Fig.8: Valori attesi del periodo P degli anelli di Saturno, basati su una trasformata di Fourier inversa limitata
alle due righe w
e w2
Risultati simili, per l'insieme dei satelliti di Giove.
(a715)
Fig.9: Trasformata di Fourier basata sui valori misurati dei periodi orbitali.
La trasformata di Fourier inversa fornisce i valori attesi dei periodi orbitali dei satelliti di Giove. Alcuni si adattano bene, altri no.
(a716)
Fig.10: Valori attesi dei periodi orbitali P dei satelliti di Giove, calcolati da una trasformata di Fourier inversa basata sulle due righe w
e w2
Si noti la presenza del Sole, considerato come "un satellite di Giove".
