Indice di Matematica
******Una rappresentazione
analitica della superficie di Boy
********I diversi aspetti del piano proiettivo
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J.P.Petit e J.Souriau
: Nota ai Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Parigi, 5 ottobre 1981, t.293 pp. 269-272. A partire da una costruzione della superficie di Boy dove le curve meridionali sono rappresentate come una famiglia di ellissi si costruisce una rappresentazione a due parametri:
), Y(
), Z(
( In francese: - pagine 1 e 7)
J.P.Petit
: Il piano proiettivo è ciò che si ottiene incollando un disco su se stesso. Questo oggetto non può essere immerso in R
. La superficie di Boy è un'immersione di questo oggetto in R
. Altre superfici, contenenti punti "cuspidei", come la Cross-cap e la superficie romana di Steiner sono altre rappresentazioni del piano proiettivo in R
, che non sono più delle immersioni, poiché i punti cuspidei sono punti singolari. A partire da una trasformazione C "creazione di punti cuspidei" e dalla sua inversa C
"confluenza di punti cuspidei" si mostra come si possa passare dalla Cross Cap alla superficie di Boy, attraverso la superficie romana di Steiner. Accessoriamente questo mostra come passare da una Boy "destra" a una Boy "sinistra". Si indica inoltre come scambiare i punti cuspidei di una Cross-Cap.
( In francese: pagine 1 , 13, 14, 15 e 16)
3 - Realtà Virtuale
: Hai mai sognato di far volteggiare liberamente una superficie di Steiner, un nastro di Moebius o una superficie di Boy tra le tue dita? Se sì, scarica prima Cosmoplayer, in freeware, e divertiti.
4 - versione poliedrica della trasformazione di una Cross cap in Superficie di Boy, destra o sinistra (a scelta)
Versione poliedrica del modello centrale del rovesciamento della sfera.
Progetti
J.P.Petit
: I rovesciamenti della sfera e del toro, pieni di gif animate.
J.P.Petit
: Il rovesciamento del cubo (in preparazione).
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