Documento senza nome
Mondi fuori equilibrio
J.P.PETIT
Ex direttore di ricerca al Cnrs
Dicembre 2012
Versione inglese, tradotta da François Brault
Articolo per il quale l'accademico Robert Dautray si era impegnato a sostenere la pubblicazione sulla rivista Pour la Science.
Ma, dopo mesi di silenzio, ho perso la speranza che ciò venisse fatto
Quando l'uomo della strada pensa a un sistema in equilibrio, immagina una pallina nel fondo di una depressione, o qualcosa del genere.
Il concetto di equilibrio termodinamico coinvolge qualcosa di più sottile: quello di un equilibrio dinamico. L'esempio più semplice è l'aria che respiriamo. Le sue molecole sono in movimento in ogni direzione, rappresentando una velocità media di agitazione termica di 400 metri al secondo. A un ritmo forsennato, queste molecole collidono, interagiscono. Questi urti modificano le loro velocità. Tuttavia, il fisico dirà che questo si traduce in una certa stabilità, parlando statisticamente. Immaginiamo un folletto che, in un punto qualsiasi dello spazio, possa misurare istantaneamente la velocità delle molecole d'aria che si muovono in una direzione data, diciamo in una certa direzione, entro una stretta fascia angolare. A ogni istante conta, e riconta quante molecole hanno una velocità compresa, in valore algebrico, tra V e V + ΔV. Registra i risultati delle sue misure su un grafico, e vede apparire una bella curva di Gauss, con un picco vicino a questa velocità media di 400 metri al secondo. Poi, più il conteggio riguarda molecole più veloci o più lente, più la loro popolazione diminuisce.
Rifa questa operazione puntando il suo strumento di misura in tutte le direzioni dello spazio e, oh sorpresa, ottiene lo stesso risultato. L'agitazione molecolare dell'aria nella stanza è isotropa. Inoltre, nulla disturba questo equilibrio dinamico, purché la temperatura di questo gas rimanga costante, poiché la sua temperatura assoluta è esattamente la misura del valore medio dell'energia cinetica corrispondente a questa agitazione termica.
Il fisico dirà che questo gas è in stato di equilibrio termodinamico. Questa situazione ha altre caratteristiche. Le molecole d'aria non sono oggetti con simmetria sferica. Le molecole biatomiche, di ossigeno o elio, hanno forme a nocciola. Quelle che compongono il gas carbonico e il vapore acqueo sono ancora diverse. Tuttavia, questi oggetti possono, ruotando su se stessi, immagazzinare energia come piccoli volani di inerzia. Queste molecole possono anche vibrare. Il concetto di equipartizione di queste energie prescrive che l'energia sia equamente distribuita tra questi diversi "modi". Durante una collisione, l'energia cinetica può provocare una vibrazione o una rotazione di una molecola. Ma il fenomeno inverso è anche possibile. Tutto dipende dalla statistica e il nostro folletto può contare quante molecole si trovano in tale o tal altro stato, possiedono tale energia cinetica, si trovano in tale stato di vibrazione. Sempre nell'aria che respiriamo, questo censimento conduce alla stabilità di questo stato. Si dice che questo mezzo si trovi in stato di equilibrio termodinamico, rilassato.
Immaginiamo un mago che abbia la possibilità di fermare il movimento di queste molecole, nel tempo, di bloccare i loro diversi movimenti di rotazione e vibrazione, e di modificarli a suo piacimento, creando una statistica diversa, deformando questa bella curva di Gauss, o divertendosi a creare una situazione anisotropa, in cui le velocità di agitazione termica sarebbero ad esempio due volte più elevate in una certa direzione rispetto alle direzioni trasversali. Poi lascerebbe il sistema evolvere, a seconda delle collisioni.
Quante di queste collisioni sarebbero necessarie affinché il sistema ritornasse al suo stato di equilibrio termodinamico? Risposta: alcune. Il tempo medio di libero cammino di una molecola, tra due collisioni, dà l'ordine di grandezza del tempo di rilassamento in un gas, del suo tempo di E xiste-t-il des milieux hors d’équilibre, où la statistique des vitesses d’agitation des éléments s’écarte notablement de cette rassurante isotropie et de ces belles courbes gaussiennes ?
Q ue oui, et c’est même la majorité des cas, dans l’univers ! Une galaxie, cet « univers-île », constitué par des centaines de milliards d’étoiles, de masses somme toutes assez voisines, est assimilable à un ensemble gazeuse, dont les molécules seraient … les étoiles. Dans ce cas précis, on découvre un monde extrêmement déconcertant où le temps de libre parcours moyen d’une étoile, vis à vis d’une rencontre avec ses voisines est de dix mille fois l’âge de l’univers. Mais qu’entend-t-on par rencontre ? S’agirait-il d’une collision où les deux astres se percuteraient ? Même pas. Dans un domaine de la physique théorique qu’on appelle la théorie cinétique des gaz, on considèrera qu’il y a collision quand la trajectoire des étoiles se trouve simplement modifiée de manière sensible, lors qu’elle croise une de ses voisines. Or le calcul montre que ces évènements sont rarissimes et que le système des 100 et quelques milliards d’étoiles orbitant dans une galaxie peut être considéré comme constituant un système pratiquement non collisionnel. Ainsi, depuis des milliards d’années, la trajectoire de notre Soleil est bien régulière, quasi circulaire. Si ce Soleil pouvait être doté d’une conscience, en l’absence de changements de sa trajectoire, due à des rencontres, il ignorerait qu’il possède des voisines. Il ne perçoit du champ gravitationnel que sa forme « lisse ». Il chemine comme dans une cuvette dont il ne percevrait pas les minuscules aspérités, crées par les autres étoiles.
L e corollaire émerge aussitôt. Plaçons notre lutin, devenu astronome, au voisinage du Soleil, dans notre galaxie et demandons lui d’effectuer une statistique sur les vitesses relatives de toutes les étoiles voisines, dans toutes les directions. Une chose apparaît alors comme parfaitement évidente. Le milieu est, dynamiquement parlant, très anisotrope. Il existe une direction selon laquelle les vitesses d’agitation stellaires (appelées par les astronomes vitesses résiduelles, par rapport à un mouvement d’entraînement moyen, de 230 km/s au voisinage du Soleil, selon un trajectoire quasi circulaire) sont en moyenne pratiquement deux fois plus élevées que dans les directions transverses. Dans l’air que nous respirions, on parlait de sphéroïde des vitesses. Là, cela devient un ellipsoïde des vitesses.
Bien. Quelle incidence cela a-t-il sur notre façon de concevoir le monde, de l’appréhender ? Cela change tout. Parce que nous ne savons simplement pas gérer, sur le plan théorique, des systèmes aussi catégoriquement hors d’équilibre. Si on fait abstraction des situations paradoxales dans lesquelles se trouvent les galaxies, avec ce fichu effet de masse manquante, découvert par l’Américain d’origine Suisse Fritz Zwicky, on ne saurait en aucun cas produire de modèle de systèmes de points-masses auto-gravitants ( orbitant dans leur propre champ de gravité ). Notre physique se situe toujours près d’une situation d’équilibre thermodynamique. Bien sûr, tout écart de ceci ou de cela représente un écart vis à vis de l’équilibre, par exemple un écart de température entre deux régions...