Dubbi sull'esistenza dei buchi neri

**Presentazione dell'articolo
**Buco nero discutibile

Traduzione francese:

Dubitando l'esistenza dei buchi neri.

** ** Autori:

Jean-Pierre Petit, Osservatorio di Marsiglia

| scienze | jp-petit.com |
|---|---|

Pierre Midy, CRI d'Orsay.

Passa direttamente all'articolo scientifico.

Questo lavoro rappresenta i risultati di dieci anni di sforzi. Per gli ultimi 30 anni, gli astrofisici hanno avuto solo una parola sulla bocca: "buchi neri". Il tema affascina il pubblico e diversi libri gli sono già stati dedicati. Tuttavia, la conferma osservativa è ancora mancante: i buchi neri "si fanno notare per la loro assenza". Eppure l'universo è vasto. La nostra galassia contiene almeno 100 a 200 miliardi di stelle. L'esistenza di alcuni oggetti è stata dimostrata dall'osservazione, ad esempio i quasar. Ne conosciamo ora più di quattromila. Questo non significa che li comprendiamo completamente, come si formano, come evolvono, qual è la loro durata di vita. In realtà non sappiamo niente di loro. Sono semplicemente catalogati, proprio come lo erano le "nebulose" al tempo dell'astronomo Messier. Apparentemente, alcuni quasar vivono al centro di strutture del tipo galassia. Queste galassie hanno un "nucleo attivo", che potrebbe voler dire qualsiasi cosa e niente affatto allo stesso tempo, poiché ignoriamo la natura di questa attività, la sua fonte di energia ad esempio. L'astrofisica contemporanea sembra accontentarsi. Di fronte alla domanda:

• Cosa è un quasar?

L'astrofisico risponde:

• È il nucleo di una galassia attiva.

E di fronte alla domanda:

• Cosa è una galassia attiva?

Risponderà:

• È una galassia con un quasar al centro...

Recentemente, alcuni anni fa, abbiamo scoperto i "lampi gamma", uno al giorno. La copertina del magazine francese Ciel et Espace (Ciel et Espace) aveva un titolo: "Lampi gamma: il mistero finalmente risolto". Risposta, nelle colonne del magazine: una piccola macchia luminosa è stata appena osservata nel punto in cui era stato rilevato un lampo gamma. In altre parole: risolvere un mistero significa sapere che le aree del cielo che emettono lampi emettono anche luce...

Non è un po'... deludente?

Al contrario, esistono altri oggetti la cui esistenza è stata sospettata, spesso con grande precisione, prima della loro osservazione. L'esempio tipico è la supernova, descritta nel 1931 dall'astrofisico americano (di origine svizzera) Fritz Zwicky durante una conferenza famosa al Caltech, negli Stati Uniti. Zwicky spiegava allora che stelle sufficientemente massicce, diciamo con massa superiore a venti masse solari, dovevano conoscere una fine parossistica con un aumento di potenza in pochi giorni, il fenomeno intero si svolgeva in circa venti giorni. Era una previsione notevole, sebbene all'inizio fosse presa alla leggera. Tuttavia, tenace, Zwicky scoprì le prime supernove. Oggi ne conosciamo diverse centinaia. Lo stesso vale per le stelle di neutroni, identificate successivamente con i pulsar (stelle di neutroni in rotazione) e con le nane bianche. Questa specie conta anche diverse centinaia di individui identificati.

Il buco nero è stato proposto come risposta a un problema: cosa succede a una stella di neutroni che supera una certa "massa critica". Queste stelle di neutroni, chiaramente identificate, assomigliano a enormi nuclei atomici, senza protoni. Perché questi oggetti sono composti esclusivamente di neutroni?

Consideriamo le stelle di neutroni come ciò che resta del nucleo di ferro di una stella massiccia dopo la sua esplosione. Una stella massiccia è una stella in cui diversi tipi di fusione avvengono durante la sua vita. Finisce per produrre ferro, che non può più partecipare a nessuna reazione di fusione esotermica. Questo ferro pesante cade al centro della stella, come la cenere in un caminetto. Quando la stella manca improvvisamente di combustibile (come capì Zwicky), si collassa su se stessa a 80.000 chilometri al secondo (a un chilometro circa, ovviamente). Cadendo sul nucleo di ferro, questo gas viene fortemente compresso. Non solo rimbalza, ma vengono prodotte diverse reazioni di fusione, che non hanno più bisogno di essere esotermiche, l'energia proveniente dalla contrazione brusca della stella su se stessa. Diverse specie nucleari vengono create, tra cui molti atomi radioattivi con durate di vita estremamente variabili. Nel 1987, l'esplosione della stella Sanduleak, nel nuvolo di Magellano, ha dato una conferma definitiva dell'esistenza di tali fenomeni (a soli 150.000 anni luce di distanza).

Il fenomeno schiaccia completamente il nucleo di ferro spostando i suoi atomi. Si comprime così tanto su se stesso che gli elettroni non hanno più abbastanza spazio per muoversi tra i nucleoni. Intrappolati, si combinano quindi con i protoni per formare neutroni e neutrini. Normalmente, quando si comprime un gas, il fenomeno chiamato pressione si oppone alla compressione. È anche vero per un liquido o un solido (tutto è compressibile). È ciò che avviene durante la nascita di una giovane stella. La proto-stella è una massa di gas che si collassa su se stessa. Ma contrandosi, si riscalda e la forza di pressione limita la contrazione. È un cattivo emettitore, ma deve perdere energia per irraggiamento (infrarosso) prima di poter contrarsi abbastanza per diventare una vera stella. Tuttavia, se la sua massa è insufficiente, diventerà un "grosso Giove" (questo pianeta gigante continua a irradiare più energia di quanta ne riceva dal Sole, ma non diventerà mai una stella). Quando l'esplosione di una supernova comprime il nucleo di ferro, quest'ultimo espelle la sua energia emettendo una quantità fantastica di... neutrini. In questo caso, lo scenario cambia completamente: il raffreddamento radiativo è istantaneo, poiché i neutrini possono fuggire facilmente. Nessuna pressione di reazione quindi. Il blocco di ferro viene lamentosamente schiacciato. Resta solo un ammasso di neutroni, stretti gli uni contro gli altri come giapponesi nel metrò durante l'ora di punta. Perché una massa critica? Perché i neutroni non possono sopportare una pressione superiore a un valore massimo. Come lampadine elettriche impilate in un pozzo minerario. Dopo un certo livello di lampadine, il vetro si rompe e un ammasso di vetro rotto cade in fondo al pozzo. Quando una stella di neutroni ha una massa un po' superiore a due volte quella del Sole, la pressione al suo interno diventa troppo forte. I neutroni non possono più sopportarla. Si suppone che si collassi su se stessa, e nessun fenomeno fisico noto può opporsi a questo "collasso gravitazionale". Una prospettiva desolante per un astrofisico. Anche prima di esplodere, una stella di neutroni è un "relativista", a differenza di un oggetto "newtoniano". Si vede dallo spettacolo delle traiettorie delle "particelle di riferimento" vicino a una massa m (un atomo, ad esempio). Sappiamo che il fenomeno di curvatura dello spazio-tempo provoca una precessione dell'orbita ellittica di Mercurio. Ma questa precessione è minima. Tuttavia, la figura seguente, derivata da calcoli informatici, mostra la precessione importante di una traiettoria quasi ellittica intorno a una stella di neutroni.

Pertanto, non si tratta di descrivere una stella di neutroni con un materiale "newtoniano".

Il programma di calcolo è relativamente semplice, e un giorno, quando avrò tempo, lo metterò sul sito in modo che possiate giocarci, e mostrare il fenomeno della lente gravitazionale (molto esagerato qui) :

Pertanto, poiché si tratta di descrivere il destino di una stella di neutroni che raggiunge la criticità, una "equazione del campo" deve essere utilizzata, quella di Einstein.

S = c T

T è un "tensore" che descrive il contenuto locale in "energia-materia". Il tensore è nullo all'esterno e non nullo all'interno. La soluzione geometrica deve quindi essere dedotta da due equazioni.
Per l'interno:

S = c T

per l'interno

S = 0

Le soluzioni di questo tipo di equazione sono chiamate "metriche". Tuttavia, non importa la forma degli oggetti. Sono "tensori", e per capire cosa sia un tensore, buona fortuna... Mi è voluto un certo tempo.

Il Sole è associato a una "geometria locale", che è la soluzione delle due equazioni. La prima descrive l'interno del Sole e la seconda il vuoto intorno. Tuttavia, possiamo descrivere solo un "Sole ideale", costituito da una sfera piena di materia a densità costante. Ma è già meglio di niente. Queste soluzioni hanno espressioni matematiche che non svilupperemo qui. Non vi diranno niente. Ogni una ha la sua "patologia personale". Chiamiamo rn il raggio della stella, di densità costante r. A partire da questa densità r, e dal valore c della velocità della luce, possiamo calcolare un primo raggio caratteristico, "R cappello":

La soluzione geometrica interna è "non patologica" se e solo se il valore del raggio rn è inferiore a questo valore critico.

Con le stesse informazioni, possiamo calcolare il secondo raggio caratteristico:

che chiamiamo il "raggio di Schwarzschild" Rs. La soluzione esterna, che fa riferimento al "vuoto" intorno alla nostra stella di densità costante r e raggio costante, sarà non patologica se e solo se il valore del raggio della stella rn è superiore a questa lunghezza caratteristica. Combinando i due, è necessario che:

La quantità a destra dipende dalla densità della stella (tra 10¹⁵ e 10¹⁶ grammi per centimetro cubo). A densità costante, la quantità a sinistra aumenta come il cubo del raggio Rn della stella.

Questo è valido per il Sole, considerato come una stella di densità costante in prima approssimazione. Cosa intendiamo per "patologie"? Tutto: quantità sotto le radici diventate negative, denominatori che diventano nulli. Si vede quindi che una stella di densità costante non può essere descritta da questa sorta di soluzione stazionaria:

Il raggio di Schwarzschild del Sole è di 3,7 km: ben all'interno (rn). Potete divertirvi a calcolarlo, sapendo che il suo raggio è di 695.000 km, il valore del secondo raggio critico "R cappello" è più alto.

Se parlassimo del Sole, su scala della figura, il raggio di Schwarzschild (3,7 km) sarebbe solo un punto, e il raggio "R cappello" si allontanerebbe molto oltre la pagina. La figura sopra si riferisce soprattutto a una "stella di neutroni sottocritica".

Come avviene "l'ascesa verso la criticità"? Basta aggiungere strati di neutroni, con densità costante (paragoniamo la stella di neutroni, se non un solido, almeno una goccia di fluido praticamente incompressibile).

Otteniamo le curve sopra semplicemente utilizzando la formula indicata. Il raggio della stella aumenta, ma il raggio di Schwarzschild lo raggiunge. E i due si incontrano quando rn raggiunge il valore "R cappello". Allora, sulla superficie della stella, la quantità sotto la radice diventa negativa, i denominatori diventano nulli, ecc. Questo è la traduzione matematica e geometrica della criticità. Cioè semplicemente che è impossibile descrivere la stella utilizzando una o entrambe le soluzioni geometriche combinate ottenute dall'equazione di Einstein con termine noto non nullo (interno) o nullo (esterno). Il valore massimo caratteristico di questo raggio è di circa 20 chilometri. La densità della stella di neutroni può essere calcolata da questo.

Ma c'è qualcosa poco conosciuto, anche tra gli "uomini del cosmo", sebbene derivi da lavori realizzati negli anni '40: esiste un'altro tipo di criticità, questa volta di natura fisica, che appare appena prima che il raggio della stella raggiunga questo valore. È un valore estremamente vicino, inferiore del 5%. Ma quando il raggio della stella raggiunge questo valore, o, in altre parole, quando la massa raggiunge un valore doppio rispetto a quella del Sole, la pressione al centro della stella diventa infinita, in base a un modello "TOV" sviluppato negli anni '40 da Tolman, Oppenheimer e Volkov (l'Oppenheimer della bomba).

Pressione all'interno di una stella di neutroni in base alla distanza dal centro
**** per diverse valori di massa dell'oggetto.

Questo è un dato fondamentale per noi.

Ecco l'evoluzione della pressione all'interno della stella di neutroni, in base alla distanza dal suo centro, per diverse masse:

...Forse i ricercatori, come gli altri, non si pongono domande alle quali pensano di non poter rispondere. Come rispondere alla domanda:

• Cosa succede in un ambiente in cui, in un certo punto, la pressione diventa improvvisamente infinita?

Ma nessuno ha posto la domanda, almeno non in quel modo. Apparentemente, è sfuggito a tutti. Molti specialisti di cosmologia con cui ho parlato non conoscevano questo aspetto.

Torniamo alla "storia del buco nero". Potremmo dire: il fenomeno di implosione di una stella di neutroni instabile è un fenomeno non stazionario. Costruiamo quindi una soluzione non stazionaria per l'insieme delle due equazioni sopra. Tuttavia, non sappiamo come farlo in modo credibile. Allora i teorici si sono rivolti alla "soluzione esterna" (quella che descrive, ad esempio, la geometria all'esterno del Sole e che diventa "patologica" al raggio di Schwarzschild di 3,7 km).

• In altre parole, "togliamo il Sole" e studiamo le proprietà di questa geometria. Così...

• Ma questa è una soluzione che fa riferimento a un universo vuoto?!

• Fai finta di niente, vediamo cosa otteniamo...

Lo studio è iniziato sulle traiettorie radiali di oggetti in caduta libera verso ciò che, in queste condizioni, sarebbe "un buco nero di massa solare" di 3,7 km di diametro. La variabile t è stata conservata, doveva indicare il tempo percepito da un "osservatore esterno", un buon terrestre che guarda il Sole che ha appena fatto scomparire. È stato scoperto che il tempo di caduta libera di ogni particella-test, misurato in base a questo tempo, diventa infinito. Tuttavia, se si fissava un orologio alla particella, essa raggiungerebbe il centro geometrico dell'oggetto in un tempo finito.

I teorici hanno quindi proposto la seguente visione:

• Questa soluzione esterna stazionaria trova una nuova utilità provvidenziale. In effetti, il collasso gravitazionale avviene in un lasso di tempo molto breve (circa una decimillesima di secondo per una stella di neutroni instabile). Tuttavia, poiché il fenomeno sembra durare un tempo infinito per un "osservatore esterno", una soluzione stazionaria può essere utilizzata per descrivere un fenomeno estremamente non stazionario.

Se non ci sono merli, si mangeranno i merli...

Da questa idea, i teorici si sono chiesti cosa sarebbe successo alla materia quando attraverserebbe la superficie di Schwarzschild. E lì, hanno trovato tutte le orribilità menzionate sopra. Il tempo della particella diventava... pura immaginazione. La velocità della particella superava la velocità della luce. Diventava una tachione, la cui massa è... immaginaria, ecc., ecc.

Alcuni hanno persino suggerito (e si trova in molti libri) che, all'interno della sfera, la variabile r si trasformerebbe in tempo e la variabile t in... distanza radiale.

Come diceva Jean Heidmann, cosmologo a Meudon, ora in pensione:

• Quando si parla di buchi neri, bisogna lasciare il buon senso all'armadio...

In queste condizioni, se decidiamo di dimenticare il buon senso, dove si trova il limite dell'irragionevole? Come decidere di costruire una "fisica dell'inosservabile"? È il caso della "materia oscura", di cui si dice e si scrive di tutto, spesso a ragione di diversi articoli al giorno. Nessuno sembra aver esaminato il modello gemello, ampiamente sviluppato sul mio sito. Tuttavia, alcuni ricercatori stranieri (Cina, Giappone) sembrano averlo ben compreso.

Ci sono nuove informazioni in questo campo. Nel 1988-1989, ho pubblicato tre articoli su Modern Physics Letters A (riprodotti sul sito), che hanno lanciato l'idea, senza precedenti, di una cosmologia in cui le costanti fisiche potrebbero variare, compresa la velocità sacra della luce c. L'idea è stata "riscoperta" nel 1993. Da allora, sono stati pubblicati molti articoli su riviste molto selezionate come Physical Review, Classical and Quantum Gravity. Esiste già un gruppo abbastanza grande di "variatori di costanti". Alcuni hanno scoperto il mio lavoro sul sito Internet. Molti sono stati stupiti, ancora più per il fatto che questo lavoro provenisse dalla Francia, un paese che non ha mai attirato l'attenzione per un'importante innovazione in cosmologia, né tantomeno in astrofisica (settori tipicamente tedeschi, russi, americani o britannici). È stato stabilito un contatto in modo molto cordiale. I cinesi, non senza umorismo, hanno detto che dovevano abbassare la loro mappa per trovare la posizione di Marsiglia e avevano "l'impressione di scoprire una regione sconosciuta del pianeta".

Perché questa digressione? Perché, a nostro avviso, l'aumento vertiginoso della pressione nel cuore della stella di neutroni dovrebbe alterare le costanti della fisica e creare un "ponte ipertorico" tra l'universo e il suo gemello. È un'idea che necessita di uno studio più approfondito. Tuttavia, se è necessario aiuto in questa impresa, probabilmente arriverà dai "variatori di costanti" che hanno già superato la linea. Per ora, siamo gli unici "gemelli

Lo studio è iniziato sulle traiettorie radiali degli oggetti in caduta libera verso ciò che sarebbe stato, in queste condizioni, "un buco nero di massa solare" di 3,7 km di diametro. La variabile t è stata mantenuta, essa doveva riferirsi al tempo esperito da un "osservatore esterno", un buon terrestre che osserva il sole che aveva appena creato. Si è scoperto che il tempo di caduta libera di ogni particella di prova, misurato in base a questo tempo, diventava infinito. Tuttavia, se avessimo attaccato un orologio alla detta particella, essa sarebbe arrivata al centro geometrico dell'oggetto in un periodo di tempo finito.

I teorici hanno quindi proposto la seguente visione:

• Questa soluzione stazionaria esterna trova un nuovo, provvidenziale impiego. In effetti, il collasso gravitazionale avviene veramente in un periodo molto breve (circa un decimomillesimo di secondo per una stella neutronica destabilizzata). Tuttavia, poiché il fenomeno sembra durare un tempo infinito per un "osservatore esterno", una soluzione stazionaria può essere utilizzata per descrivere un fenomeno estremamente non stazionario.

Se non ci sono i tordi, mangeremo i merli...

Partendo da questa idea, i teorici hanno iniziato a chiedersi cosa sarebbe successo alla materia quando avesse attraversato la superficie di Schwarzschild. E lì hanno trovato tutti gli orrori menzionati in precedenza. Il tempo della particella è diventato... pura immaginazione. La velocità della particella ha superato la velocità della luce. Diventa un tachione, la cui massa è... immaginaria, ecc., ecc.

Alcuni hanno persino suggerito (e lo si può trovare in molti libri) che all'interno della sfera, la variabile r si trasformasse in tempo e la variabile t in... distanza radiale.

Come diceva Jean Heidmann, cosmologo del Meudon, ora in pensione:

• Quando si parla di buchi neri, bisogna lasciare il senso comune nell'armadio...

In queste condizioni, se decidiamo di dimenticare il senso comune, dove si trova il limite dell'irragionevolezza? Come decidiamo di costruire una "fisica dell'inosservabile"? È il caso della "materia oscura", su cui si dice e si scrive qualsiasi cosa, spesso a ritmo di dozzine di articoli al giorno. Nessuno sembra aver guardato nel modello gemellare, ampiamente sviluppato sul mio sito. Tuttavia alcuni ricercatori stranieri (Cina, Giappone) sembrano averlo preso bene.

C'è notizia in questo settore. Nel 1988-89 ho pubblicato tre articoli su Modern Physics Letters A (riprodotti sul sito) che hanno lanciato l'idea, senza precedenti, di una cosmologia in cui le costanti fisiche potessero variare, compresa la sacrosanta velocità della luce c. L'idea è stata "riscoperta" nel 1993. Da allora sono stati pubblicati numerosi articoli su riviste molto selezionate come Physical Review, Classical and Quantum Gravity. C'è già un gruppo abbastanza grande di "variatori di costanti". Alcuni di loro hanno scoperto il mio lavoro sul sito Internet. Molti di loro sono rimasti stupiti, soprattutto per il fatto che il lavoro provenisse dalla Francia, un paese che non si è mai distinto per un'importante innovazione in cosmologia, o persino in astrophysique (campi tipicamente tedeschi, russi, americani o britannici). È stato stabilito un contatto in modo molto cordiale. I cinesi, non senza umorismo, hanno detto che dovevano scendere dal loro atlante per trovare dove si trova Marsiglia e avevano "l'impressione di scoprire una regione sconosciuta del globo".

Perché questa digressione? Perché, a nostro parere, l'aumento vertiginoso della pressione nel nucleo della stella neutronica dovrebbe modificare le costanti della fisica e creare un "ponte ipertorico" tra l'universo e il suo gemello. È un'idea che necessita di ulteriori studi. Tuttavia, se è necessario aiuto in questo progetto, probabilmente arriverà dai "variatori di costanti" che hanno già superato il limite. Per il momento siamo gli unici "gemellari", ma le cose potrebbero non rimanere sempre così.

Pertanto, a nostro parere, il contesto gemellare dovrebbe completamente cambiare la scena per una stella neutronica destabilizzata. Tuttavia, prima di poter proporre un modello alternativo, dobbiamo studiare il modello classico del buco nero. È ciò che si sta facendo in questo lungo articolo. Le cose non vengono trattate "in ordine". In una sezione abbiamo esaminato attentamente il lavoro di Kruskal, mostrando i difetti del suo approccio.

Tutto è motivato. Nel 1960 Kruskal aveva notato che nel modello iniziale (la "metrica di Schwarzschild") la velocità della luce era nulla sulla sfera in questione, la "sfera dell'orizzonte", detta anche la "Sfera di Schwarzschild", e aveva cercato di curare questa "malattia".

Ma come si lavora su soluzioni geometriche? Possono essere inventate altre soluzioni? La risposta è no. Credo che l'articolo mostri chiaramente il carattere arbitrario della scelta delle coordinate. Per sua natura, una soluzione geometrica è in "coordinate invariate", non dipende dalle coordinate scelte. Immagina una bolla di sapone. È una superficie. In un certo senso è una soluzione di un'equazione del campo che corrisponde al fatto che l'energia utilizzata per la tensione, per bilanciare una pressione costante all'interno della bolla, è costante su tutta la sua superficie. Alla domanda:

• Quale superficie reagisce meccanicamente in modo da sopportare una sovrapressione interna?

La risposta è:

• È una sfera.

Ma questa sfera, un oggetto geometrico, esiste indipendentemente dal sistema di coordinate utilizzato per identificare i suoi punti. Ora sappiamo che utilizzando un sistema di meridiani e paralleli si creano singolarità polari, punti apparentemente singolari mentre in realtà non lo sono. Sono singolarità indotte dalla scelta delle coordinate. Nel caso della sfera, peraltro, queste singolarità sono inevitabili. La figura seguente mostra una sfera e il suo sistema di coordinate di latitudine e longitudine.

Osservazione: Possiamo mappare una sfera, dargli un sistema di coordinate con due parametri utilizzando solo un polo. Vedi le figure seguenti:

Primo segno, prima famiglia di curve per un parametro a ottenuto tagliando la sfera con piani attraverso una retta tangente a uno dei suoi punti.

Questo è combinato con la seconda famiglia di curve ottenuta tagliando la stessa sfera lungo un'altra retta tangente alla sfera nello stesso punto, ad esempio ortogonale alla prima.

La sfera, così mappata, vista da un altro angolo che nasconde la sua unica singolarità.