PQ4
... Immaginiamo ora (i numeri sono tratti dall'articolo) un gruppo di quattro palline per bambini, ancora in uno spazio di rappresentazione tridimensionale, che formano un tetraedro (un oggetto molto orientabile) e cadono in una gola sferica seguendo dei "raggi geodetici".
Esse "rimbalzeranno" sulla gola sferica (secondo l'immagine che scegliamo per il nostro spazio di rappresentazione). In realtà, le geodetiche sono continue nella superficie tridimensionale iperspaziale.
Mi ricordo, quando ero più giovane, di aver spesso trovato palline cromate agli estremi delle rampe delle scale. Se vivi in un posto dove esistono cose di questo tipo, puoi provare l'esperimento da te stesso lanciando piccole palline d'acciaio su di esse.
Dopo il rimbalzo, le quattro palline formeranno un tetraedro invertito:
Aumentiamo la dimensione del tetraedro per poter vedere meglio l'inversione. Nella configurazione iniziale, si presenta come segue:
Orientiamo le sue facce. Ad esempio, diamo una direzione al percorso ADB, ecc., in modo da confrontare il "movimento" con quello di un cacciavite con il punto rivolto verso l'esterno (freccie). Le quattro facce sono così orientate. Confrontiamo ora questo tetraedro con quello formato dalle palline che "hanno rimbalzato" sulla gola sferica:
L'orientamento delle facce è stato invertito. Se il mio disegno fosse stato più preciso, gli oggetti sarebbero stati situati su entrambi i lati di uno specchio, uno essendo l'immagine enantiomorfa dell'altro.
È la stessa cosa per Schwarzschild: gli oggetti riappariranno "dall'altra parte", e se potessimo "vederli in trasparenza", apparirebbero enantiomorfi. Ma non possiamo "vederli in trasparenza". Per poterli "vedere", i fotoni devono poter stabilire una comunicazione tra due "regioni adiacenti" di ciascuno dei due "lati dello spazio-tempo", che sono quindi P-simmetrici.
Passando, cosa succede alle traiettorie "non radiali"? I calcoli delle geodetiche danno traiettorie piane che "rimbalzano" sulla sfera di Schwarzschild. Vedi la figura seguente.
La questione del tempo variabile, brevemente accennata sopra, rimane. Come ho detto, abbiamo il diritto assoluto di scegliere qualsiasi variabile vogliamo. La scelta è completamente arbitraria, poiché l'oggetto, l'ipersuperficie spazio-temporale, è un "riferimento invariante", esiste indipendentemente dalla scelta delle coordinate utilizzate per segnare i punti sopra, che sono "punti di evento", punti di un oggetto spazio-temporale, una ipersuperficie quadridimensionale.
Allora, che cos'è il tempo, che cos'è lo spazio se tutto questo è arbitrario?
C'è un tempo che non possiamo toccare, l'unico scalare intrinseco dell'ipersuperficie: è il suo tempo proprio. Il suo tempo proprio è la "lunghezza" nell'iperspazio spazio-temporale. Supponiamo che gli oggetti possano muoversi lungo geodetiche (quadridimensionali). Prendiamo due punti (A, B) su una geodetica. La lunghezza Ds che separa questi due punti, divisa per c, una costante, la velocità della luce in una regione lontana dalla gola sferica, e il periodo del suo tempo proprio, è l'intervallo di tempo proprio Dt che separa i due "eventi", qualsiasi sistema di coordinate spazio-temporali si scelga.
Ds è l'unica quantità che ha un senso fisico intrinseco.
Immagina di muoverti sulla superficie terrestre lungo una geodetica (un cerchio massimo), andando dal punto A al punto B. Se dici:
- Sono passato da un punto di longitudine jA e latitudine qA a un punto di longitudine jB e latitudine qB
che significato hanno le quantità (jB - jA) e (qB - qA)? Dipenderanno dai punti che hai scelto per i tuoi poli, dalla tua scelta di punti di riferimento. Ma se dici:
- Ho percorso 2 347 chilometri.
La misura avrebbe un senso qualsiasi sistema di coordinate di riferimento tu abbia scelto.
Abbiamo visto con la sfera che possiamo utilizzare coordinate che evidenziano una o più singolarità. Un polo è un luogo dove la longitudine non è più definita. Abbiamo anche visto come, grazie a un semplice cambiamento di coordinate, possiamo far scomparire una "regione indesiderata di una superficie (o r < Rs)" e dove troveremmo un elemento di lunghezza puramente immaginario Ds. In effetti, è il fatto che, nella sua formulazione iniziale, la metrica di Schwarzschild introduce un elemento di lunghezza (tempo proprio) puramente immaginario che ci ha fatto supporre di essere "fuori dall'ipersuperficie". Non esiste un sistema di coordinate assoluto. Ma possiamo decidere di scegliere una coordinata nello spazio che almeno faccia scomparire le singolarità, come abbiamo fatto. Non esiste neanche un "tempo cosmico assoluto". Con Midy, nel nostro ultimo articolo, abbiamo mostrato che la "singolarità iniziale", considerata "l'istante della creazione del nostro universo", è il risultato di una scelta particolare di variabile di marcatura temporale, e una scelta diversa farebbe scomparire la singolarità iniziale come il seno dello stesso nome, mantenendo comunque tutte le grandezze osservabili, in particolare il redshift. La domanda "cosa c'era prima del Big Bang?" non ha più senso. Sconvolgente, lo riconosco, ma la domanda deriva da un paradigma spazio-temporale. È equivalente a "cosa c'è al centro di un buco nero?" È quindi perfettamente lecito cambiare la coordinata temporale utilizzando il "tempo di Eddington" (il cambiamento di variabile è stato mostrato sopra), nel momento in cui permette di collegare questa struttura geometrica locale allo spazio-tempo di Minkowski, quello dello spazio relativistico (nel senso della relatività ristretta) e piatto, senza curvatura, vuoto. Ma l'idea è poter descrivere l'intero spazio-tempo con una sola metrica. Ancora una volta, il filo conduttore si trova nella teoria dei gruppi e nell'esame del "gruppo di isometria" della metrica di Schwarzschild.
Il gruppo di isometria contiene tutte le trasformazioni geometriche che lasciano invariata la metrica (e quindi una ipersuperficie invariante). Il gruppo di isometria della sfera è il gruppo di rotazione nello spazio, più le simmetrie (rispetto a un piano o un asse passante per il suo centro, o rispetto a un punto che è il centro). Lo chiamiamo O3 (abbreviazione del "gruppo ortogonale di dimensione 3"). (Vedi Introduzione alla Fisica Geometrica B. Tutto questo è lì dentro.) Tuttavia, se eliminiamo le simmetrie rispetto a un asse, un piano o un punto, diventa SO3 ("gruppo ortogonale speciale di dimensione 3").
La geometria di Schwarzschild ha simmetrie. Finora eravamo abituati a attribuirle una simmetria SO3 (rotazioni nello spazio). Ma in realtà ha un gruppo di isometria O3, e quindi contiene una simmetria P (simmetria rispetto a un punto). Torniamo al tetraedro che abbiamo utilizzato in precedenza. La sua simmetria rispetto a un punto è enantiomorfa, un primo esempio di simmetria P di prima classe.
Nella sezione "gruppi" del sito, abbiamo mostrato come il gruppo "secreta lo spazio", o più precisamente gli oggetti geometrici. Souriau li chiama "specie" di gruppo. Non è quindi la sfera che genera il gruppo SO3, ma il contrario. Le sfere sono specie di questo gruppo. Specie nel senso tassonomico del termine (Tassonomia: scienza della classificazione delle specie). Abbiamo detto in precedenza che a volte i fisici fanno matematica senza rendersene conto, e viceversa. La fisica relativistica e i progressi realizzati nei gruppi risalgono all'inizio del secolo: Klein, Poincaré, Lorentz, Cartan, ecc., hanno seguito i lavori del brillante norvegese Sophus Lie. Tutto è iniziato a prendere forma. Fu il lavoro dei fisici a stimolare quello dei matematici, o viceversa? Senz'altro si sono stimolati reciprocamente. La relatività ristretta ha il suo proprio spazio-tempo, quello di Minkowski (definito dalla sua "metrica"). Il suo "gruppo di isometria" è il gruppo di Poincaré, costruito intorno al gruppo di Lorentz (vedi Introduzione alla Fisica Geometrica B). Souriau, nel suo libro "Struttura dei sistemi dinamici", Dunod 1974, pagine 197-200, fu il primo a mostrare che il gruppo di Poincaré "secreta oggetti retrocroni" e che ciò andava di pari passo con l'inversione della loro massa. Possiamo quindi vedere il meccanismo: i fisici individuano un fenomeno fisico, come l'invarianza della velocità della luce: l'esperimento di Michelson e Morley. I matematici reinterpretano ciò in termini di gruppi. Ma tra i gruppi esistono elementi che sembrano riferirsi a nuovi oggetti: masse negative.
Questo fa corrugare le sopracciglia ai fisici. Se una massa negativa incontra una massa positiva, il risultato sarebbe... zero, niente. Non da confondere con l'annichilazione materia-antimateria (che ha in realtà una massa positiva) che produce l'equivalente in energia-materia sotto forma di fotoni. Poiché le masse negative m* = -m hanno un'energia negativa E* = m*c² = -mc², il calcolo dà... zero. Per un quarto di secolo, queste masse negative, scoperte da Souriau, sono rimaste "una curiosità puramente matematica" (che Souriau stesso credeva in realtà).
Nel 1998 ho costruito un contesto geometrico gemellare (vedi gli articoli di Fisica Geometrica). Questo testo è una divulgazione del lavoro (tratto dall'articolo "Questionable black hole") e si basa sulla teoria dei gruppi. Innanzitutto, ho notato che la metrica di Schwarzschild non era SO3×R (rotazioni in 3D più traslazioni temporali, che esprime il fatto che l'oggetto è invariante nel tempo, stazionario), ma O3×E1 (che include, tra l'altro, la simmetria P e la simmetria T). Questa è la pista per un'estensione del contesto geometrico, che va di pari passo con la visione di Eddington del 1924. Le simmetrie vengono quindi utilizzate con un modello "PT-simmetrico": dove le coordinate spazio-temporali sono invertite nell'universo gemellare, un'idea inizialmente proposta da Andrei Sakharov nel 1967.
Tutto questo ti sembra complicato? Lascia che uno studente di matematica superiore guardi la metrica di Minkowski, quella della relatività ristretta:
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
Cambia
t ... in -t
x ... in -x
y ... in -z
z ... in -z
Invarianza. Il gruppo di isometria (quello che lascia invariata questa metrica) è più grande (è il gruppo di Poincaré "con le sue quattro componenti"). La trasformazione è solo una parte dell'insieme, ma puoi vedere che la metrica di Minkowski è invariante per simmetria PT.
La metrica della relatività ristretta va a braccetto con uno spazio relativistico
(t , x , y , z )
Ma può anche descrivere un universo in cui le coordinate spazio-temporali sono invertite (PT-simmetrico rispetto al nostro). Non sono tachioni. Niente del genere. In questo universo secondario, le velocità restano subluminali.
In sintesi, la metrica di Schwarzschild, riveduta alla luce dell'idea di Eddington, è diventata PT-simmetrica. La coordinata temporale dovrebbe quindi invertirsi "naturalmente" attraversando la gola sferica. Cioè, significa che il tempo percepito da un eventuale passeggero di un'astronave che entra nell'universo gemello sarebbe invertito? Il tempo è solo una coordinata. Sulla Terra, quando attraversi l'equatore, la tua latitudine diventa negativa, ma non inizi a camminare all'indietro...
Abbiamo poi integrato questa geometria in un contesto più ampio, dieci dimensioni, questo numero corrisponde, secondo un teorema di Wiener e Graustein, al numero minimo di dimensioni necessarie per ricevere uno spazio di n dimensioni, con n maggiore di 2.
Queste sei dimensioni aggiuntive sono state già introdotte negli articoli presentati nella Fisica Geometrica B. Si riferiscono a aspetti quantistici. La conclusione:
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La dualità materia-antimateria esiste da entrambi i lati dell'universo.
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Quando una particella di materia attraversa il ponte ipertorico corrispondente alla geometria di Schwarzschild, la sua contribuzione al campo gravitazionale è invertita. Il sistema di equazioni del campo proposto già nel 1994 in Nuovo Cimento (riprodotta nella Fisica Geometrica) è così confermato, così come i sviluppi che abbiamo presentato in modo divulgativo in "Abbiamo perso metà dell'Universo" (Albin Michel).
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Quando una particella di materia attraversa uno di questi "tunnel ipersferici", la materia rimane (ma CPT-simmetrica). Lo stesso vale per una particella di antimateria.
Tuttavia, in questo caso, il tempo di transito è FINITO. Pertanto i buchi neri non possono esistere. Quando la geometria di Schwarzschild è stata manipolata con una cattiva scelta di variabili e una cattiva scelta di "contesto geometrico", ha portato a questo "congelamento del tempo", che consideriamo un artificio matematico.
Ma se i buchi neri non esistono, cosa succede a una stella di neutroni la cui massa supera il valore critico fatale (due masse solari: che invierebbe la pressione al suo centro verso l'infinito)?
La figura seguente mostra il valore di pressione (in coordinate "logaritmiche") in base alla distanza dal centro della stella di neutroni (supposta di densità costante), per diverse valori del raggio esterno (quindi di massa), ottenuti utilizzando il modello classico di Tolman-Oppenheimer-Volkov. La curva critica corrisponde a una massa di due masse solari.
Si vede che finché la massa della stella rimane molto inferiore al valore critico, l'aumento della pressione verso il centro rimane moderato. Ma non appena la massa si avvicina al valore critico, la pressione esplode verso l'infinito al centro (curva critica).
La parte restante dell'articolo presenta ciò che è un progetto di modello e non un modello. A nostro avviso, l'aumento improvviso della pressione dovrebbe influenzare le "costanti fisiche", compreso il valore locale della velocità della luce, che dovrebbe tendere anch'essa all'infinito. Pensiamo che ciò dovrebbe causare l'apertura di un passaggio ipertorico al centro della stella. Come guida, abbiamo calcolato la pressione, sempre con il modello TOV, per masse superiori alla massa critica, due masse solari, che comporta l'aumento della pressione verso l'infinito (criticità di natura fisica), ma inferiori a 2,5 masse solari, che corrispondono alla "criticità geometrica" classica: quando il raggio di Schwarzschild raggiunge il raggio esterno della stella. Poiché il modello TOV si basa su una soluzione stazionaria, non ha ovviamente alcun valore come modello. Tuttavia, notiamo l'estrema velocità di espansione della sfera (p = infinito) dal centro della stella verso l'esterno con l'aggiunta di masse moderate.
La curva di pressione sembra allungarsi verso destra come un "frustino".
(Nota: abbiamo utilizzato la parola "infinito" mentre poco prima mettevamo in dubbio la legittimità di questa parola. Diciamo che il fenomeno si verificherà quando la pressione supererà un valore limite. Ma questo richiederebbe probabilmente che integrassimo contributi quantistici nel modello). Pierre Midy e io abbiamo iniziato a studiare la questione. A nostro avviso, due scenari sono possibili.
Versione dolce: una stella di neutroni riceve un flusso di materia da una stella compagna (vento stellare) che la porta a due masse solari, una massa che invierebbe la pressione nel suo cuore verso l'infinito. Si apre allora un ponte iperspaziale al suo centro, attraverso cui la materia in eccesso viene espulsa. Essa si disperde arrivando nell'universo gemello, la sua massa essendo stata invertita, spinta via dalla stella di neutroni, che ne sente l'effetto e si comporta nei confronti della massa trasferita come un oggetto repulsivo. L'espulsione attraverso il ponte ipertorico avviene a velocità relativistiche e la dimensione della struttura (la superficie della gola sferica) dipende dal flusso richiesto. Se l'apporto è continuo, il ponte ipertorico si comporterà come un "sfogo" che funziona in modo continuo e assicura un flusso di fuga. Le figure seguenti evocano le due regioni della stella in sottocriticità:
e con un "flusso di fuga":
Versione forte: la fusione di due stelle di neutroni. Il processo sarà molto più violento. Il ponte ipertorico si formerà e crescerà molto rapidamente, a velocità relativistica, ingoiando una grande parte della massa. Tutto ciò avverrà con l'emissione di onde gravitazionali e "scatti gamma". Pensiamo che solo una parte della massa venga trasferita. In effetti, una volta che la materia è passata dall'altra parte, la sua massa è invertita e contribuisce negativamente al campo gravitazionale. Facendo questo, riduce la pressione gravitazionale iniziale sulla stella di neutroni. Tuttavia, solo una soluzione non stazionaria correttamente sviluppata, che fa riferimento a un oggetto non sfericamente simmetrico (un'idea poco realistica per le stelle di neutroni) ma asimmetrico, inizierà a fornire risposte.
Abbiamo parlato in precedenza di questo aspetto, e un esperto potrebbe dire:
- Le stelle di neutroni non possono avere una simmetria sferica. I buchi neri non derivano dalla metrica di Schwarzschild, ma da quella di Kerr, che è diversa (ha un gruppo di isometria diverso).
Attualmente, Midy e io stiamo rivedendo tutto ciò utilizzando la metrica di Kerr, che non sembra presentare particolari difficoltà tecniche. La superficie della gola, invece di essere sferica, diventa semplicemente ellittica.
Torniamo al progetto di modello di trasferimento iperspaziale. Il fenomeno "forte" potrebbe trasferire la maggior parte della massa verso l'universo gemello. Una volta che la "tensione gravitazionale" sarà sufficientemente diminuita, il ponte iperspaziale si chiuderà automaticamente. Il fenomeno probabilmente sarà estremamente breve, dell'ordine di pochi centesimi di
Il resto del lavoro presenta un progetto per un modello e non un modello. A nostro parere, l'aumento improvviso della pressione deve avere un'influenza sui "costanti fisiche", compreso il valore locale della velocità della luce, che dovrebbe tendere anche essa all'infinito. Pensiamo che questo dovrebbe provocare l'apertura di un passaggio ipertorico al centro della stella. Come guida abbiamo calcolato la pressione, ancora con il modello TOV, per masse superiori alla massa critica, 2 masse solari, che comporta l'aumento della pressione verso l'infinito (criticità di natura fisica) ma al di sotto di 2,5 masse solari, che corrisponde alla "criticità geometrica" classica: quando il raggio di Schwarzschild raggiunge il raggio esterno della stella. Poiché il modello TOV si basa su una soluzione stazionaria, ovviamente non ha valore come modello. Tuttavia notiamo l'estensione estremamente rapida della sfera (p = infinito) dal centro della stella verso l'esterno con l'aggiunta di masse moderate.
La curva della pressione sembra andare verso destra come una "frusta".
(Nota che abbiamo usato la parola "infinito" mentre poco prima mettevamo in dubbio la legittimità di questa parola. Diremmo che il fenomeno avverrà quando la pressione supera un valore limite. Ma questo richiederebbe senz'altro che aggiungessimo "contributi quantistici" al modello). Pierre Midy e io abbiamo iniziato a studiare la questione. A nostro parere esistono due scenari possibili.
Versione morbida: una stella neutronica riceve un flusso di materia da una stella compagna (vento stellare) che la porta a due masse solari, una massa che invierà la pressione al suo nucleo verso l'infinito. Allora si apre un ponte iperspaziale al suo centro da cui la materia in eccesso viene espulsa. Essa si disperde arrivando nel universo gemello, poiché la sua massa è stata invertita, respinta dalla stella neutronica, che si fa sentire e si comporta verso la massa trasferita come un oggetto repulsivo. L'espulsione avviene attraverso il passaggio ipertorico a velocità relativistiche e la dimensione della struttura (la superficie della sfera del burrone) dipende dal flusso richiesto. Se l'ingresso è continuo, il ponte iperspaziale funzionerà come un "surriscaldamento" che opera in continuo e garantisce un flusso di perdita. Le seguenti figure evocano le due regioni della stella in sub-criticità:
e con un "flusso di perdita":
Versione dura: la fusione di due stelle neutroniche. Il processo sarà molto più violento. Il ponte iperspaziale si formerà e crescerà molto rapidamente, a velocità relativistiche, ingoiando una gran parte della massa. Tutto ciò avverrà con l'emissione di onde gravitazionali e "salti gamma". Pensiamo che solo una parte della massa venga trasferita. In effetti, una volta che la materia attraversa l'altro lato, la sua massa si inverte e contribuisce negativamente al campo gravitazionale. In questo modo riduce la pressione gravitazionale originale sulla stella neutronica. Tuttavia solo una soluzione non stazionaria correttamente sviluppata, che si riferisce a un oggetto non sfericamente simmetrico (un'idea poco realistica per le stelle neutroniche) ma asimmetrica, inizierà a fornire risposte.
Abbiamo parlato in precedenza di questo aspetto e un esperto potrebbe dire:
- Le stelle neutroniche non possono avere simmetria sferica. I buchi neri non derivano dal metrica di Schwarzschild ma da quella di Kerr, che è diversa (possiede un gruppo di isometria diverso).
Attualmente Midy e io stiamo rielaborando tutto questo utilizzando la metrica di Kerr, che non sembra presentare particolari difficoltà tecniche. La superficie del burrone invece di essere sferica, diventa semplicemente ellittica.
Ritorniamo al progetto per un modello di trasferimento iperspaziale. Il fenomeno "duro" potrebbe trasferire la maggior parte della massa nell'universo gemello. Una volta che la "tensione gravitazionale" si è ridotta sufficientemente, il ponte iperspaziale si chiuderebbe automaticamente. Il fenomeno probabilmente sarebbe estremamente breve, dell'ordine di centesimi di secondo. Una massa residua rimarrebbe nel nostro universo, nella "vicinanza", mentre continuerebbe a essere respinta dalla materia (la stella neutronica) che era quasi completamente trasferita nell'universo gemello. La materia residua rimanente sul nostro lato dello spazio-tempo formerebbe un anello di gas, simile a un anello di fumo, che si raffredderebbe rapidamente attraverso la radiazione se non ci fosse una fonte di energia nelle vicinanze, una stella calda ad esempio. La temperatura minima raggiunta dall'oggetto non potrebbe essere inferiore a quella del forno cosmico in cui è immerso: 3°K. Questo è il parametro osservabile chiave. La seguente figura è una rappresentazione 2D del fenomeno.
Se questo modello resiste, dovremmo trovare anelli di gas freddo o relativamente freddo che sembrano organizzati intorno a un oggetto invisibile. Dinamicamente questi oggetti orbitano intorno a un oggetto repulsivo, fondamentalmente invisibile: la stella neutronica trasferita nell'universo gemello. Alcuni dei recentemente scoperti "proplyds" potrebbero essere di questo tipo? L'osservazione ci dirà? La difficoltà deriva dal fatto che gli oggetti sono stati scoperti solo perché si sono rivelati contro un fondo più luminoso (come i proplyds che appaiono contro la nebulosa di Orione). Vengono poi riscaldati dalla radiazione di stelle relativamente vicine.
La "buona nebulosa toroidale" sarà lontana da qualsiasi sorgente di radiazione, quindi oscura. Ma forse un fenomeno di polarizzazione della luce di fondo potrebbe permetterne la rilevazione. La cartografia della polarizzazione è un'area importante nell'astronomia osservativa. Tuttavia, il fenomeno potrebbe anche verificarsi nell'universo gemello che ci invierebbe materia e con la stessa violenza.
Nei lavori di Fisica Geometrica A abbiamo sviluppato argomenti in cui il fenomeno stellare non avverrebbe in un universo gemello più caldo del nostro. In tal caso la materia gemella si raggrupparebbe in grandi conglomerati che emetterebbero in infrarosso e si strutturerebbero come enormi proto-stelle sferoidali, ma i cui tempi di raffreddamento supererebbero l'età dell'universo. I conglomerati funzionerebbero come proto-stelle mai accese. Respingendo la nostra materia, sarebbero responsabili dei VLS, le strutture molto grandi della nostra materia, incomplete, disposte intorno a enormi bolle vuote la cui dimensione caratteristica è dell'ordine di centinaia di milioni di anni luce e la cui esistenza, al di fuori di questa spiegazione con un modello gemello (simulazione numerica), rimane abbastanza inesplicabile.
Un'ultima osservazione. Non troviamo antimateria nel nostro lato dell'universo. Notiamo anche una violazione del principio di parità e alcuni credono che i due siano collegati. Nel 1967 A. Sakharov suggerì che la violazione del principio di parità potesse essere invertita nell'universo gemello. Se così fosse, quando c'è un legame con la sopravvivenza di una delle due specie, i grandi conglomerati sarebbero fatti di antimateria gemella, PT-simmetrica con la nostra (di massa negativa perché evolve in un universo con un tempo invertito).
Concludiamo dando una serie di disegni che sono un tentativo di descrizione 2D (un semplice modello educativo) del fenomeno di trasferimento iperspaziale. Nei lavori riprodotti sul sito abbiamo mostrato (esso deriva dalla struttura di sistemi di equazioni stellari accoppiate) che le curve scalari dei due universi sono invertite in due regioni adiacenti:
R* = - R
Il modello educativo 2D di una massa situata nel nostro universo è, dal punto di vista geometrico, quello di un "posicon smussato". Il gemello avrà quindi l'aspetto di un "negacon smussato" ("geometrie congiunte"). La geometria del gemello, dove c'è solo vuoto, è quindi una "geometria indotta".
**Immagine educativa rozza delle "geometrie congiunte" nei due universi. **
La materia si trova nella parte smussata del posicon (area grigia). Quando si raggiunge la criticità, appare un "punto conico (densità di curva infinita)" nell'area grigia (equivalente a un aumento della pressione all'infinito). Un punto conico è un punto in cui "la densità di curva" è infinita.
I disegni mostrano il proseguimento del processo. Il burrone viene creato nella seguente figura.
La seguente figura (che dovrebbe rappresentare un trasferimento totale della materia nell'universo gemello) rappresenta "metà tempo".
A nostro parere, in questo momento si fa riferimento alla geometria di Schwarzschild. Il cerchio del burrone è inondato su entrambe le superfici. La curva scalare è zero ovunque (motivo per cui le soluzioni con membri secondari nulli). Una semplice osservazione: le geodetiche sono facilmente incise sulle pieghe. Prova con un rotolo di nastro adesivo.
La seguente figura mostra il momento immediatamente prima della chiusura del punto ipertorico, quando si restringe, nella foglia gemella, seguendo un punto conico.
Dopo la separazione la massa (grigia) è entrata nel gemello, producendo una "curva negativa indotta" nel nostro universo.
Settembre 1999. Da continuare ... ---
