L'era radiativa.
.
L'idea è che le cosiddette "costanti" della fisica si comportino come costanti assolute durante l'era della materia, ma varino significativamente durante l'era radiativa. Questo può sembrare molto artificioso, ma questa idea potrebbe risolvere il problema dell'omogeneità dell'universo primordiale, come hanno recentemente sottolineato diversi autori, tra cui Magueijo (1999), anche se era stata scoperta dall'autore 13 anni prima, alla fine degli anni '80 ([44], [45], [46]) e successivamente sviluppata ([4] e [47]). Innanzitutto, notiamo che la scelta del parametro temporale t rimane arbitraria: non rappresenta che "il modo in cui immaginiamo che le cose si siano svolte". Il tempo assoluto non ha alcun senso in cosmologia. Nessun fenomeno "esiste" se non c'è alcun osservatore nell'universo per guardarlo, per confrontare una successione di eventi con il proprio scorrere temporale. Al momento attuale, tutto è paragonato al tempo dell'osservatore, al modo in cui lo vive. Ma il passato e il futuro dipendono dal modo in cui li immagina, poiché non può viaggiare né nel passato né nel futuro. Il passato e il futuro non sono altro che immagini che costruiamo. Diremo che queste immagini sono corrette se si accordano con fenomeni locali particolari che chiamiamo "osservazioni", "misurazioni".
Consideriamo le "costanti della fisica". Sono state scoperte abbastanza recentemente: si tratta in particolare della velocità della luce c, della costante gravitazionale G, della costante di Planck h, delle masse delle particelle, della carica elettrica elementare e, della permittività del vuoto ε₀, e altre ancora. Le misure effettuate in laboratorio non rivelano alcun cambiamento significativo. Tuttavia, alcuni ricercatori hanno tentato di studiare l'impatto, su lunghe periodi, di una variazione di queste costanti su diversi fenomeni cosmici. Ma hanno modificato queste costanti una per una, indipendentemente l'una dall'altra. In queste condizioni, si può dimostrare che qualsiasi variazione leggera di una costante isolata porta a contraddizioni con i dati osservativi. Cosa succede allora alle variazioni congiunte? Sorprendentemente, si può concepire una variazione congiunta di tutte le costanti, che non potrebbe essere rilevata in laboratorio, poiché gli strumenti di misura sono costruiti a partire dalle equazioni fondamentali della fisica. Se questo processo di gauge lascia invariante queste equazioni, diventa impossibile rilevare la variazione di qualsiasi costante, poiché gli strumenti e le costanti che dovrebbero misurare subiscono derive parallele. Immaginate di voler misurare la lunghezza di un tavolo in ferro utilizzando un metro in ferro, entrambi alla temperatura ambiente. Se la lunghezza del tavolo sembra costante nel tempo, non potete affermare che non vari, poiché il tavolo e il metro potrebbero semplicemente espandersi nello stesso modo in caso di variazione della temperatura ambiente.
Cerchiamo quindi un tale processo fondamentale di gauge. Consideriamo, ad esempio, l'equazione del campo, nella quale figura la costante di Einstein. Supponiamo che la divergenza di questa equazione sia nulla, il che, nell'approssimazione newtoniana, corrisponde alla conservazione della materia e dell'energia. Se non è così, dobbiamo introdurre un termine sorgente. Secondo questa ipotesi, la costante di Einstein c deve essere una costante assoluta. Questo implica che G e c devono essere costanti assolute? Assolutamente no. Implica solo che:
Come introdotto per la prima volta nel 1988, supponiamo che le energie, di qualsiasi tipo, siano conservate, ma
che le masse, la carica elettrica, ecc., non lo siano. Questo dà, ad esempio:
In fisica, tutti gli studenti conoscono il metodo chiamato analisi dimensionale. Dato un problema fisico regolato da un'equazione (o un sistema di equazioni), si costruiscono lunghezze, tempi e numeri caratteristici, a partire dalle costanti e dai dati sperimentali. Ora consideriamo che tutto ciò che figura nell'equazione possa variare, comprese le "costanti". Esprimiamo quindi tutto in forma adimensionale. Prendiamo, ad esempio, l'equazione di Boltzmann:
Introduciamo una scala caratteristica di lunghezza R e una scala caratteristica di tempo T:
L'equazione diventa quindi:
Osserviamo che la lunghezza di Schwarzschild varia come il fattore di scala R. In sintesi, otteniamo:
Vediamo che la lunghezza di Jeans Lⱼ varia come R, mentre il tempo di Jeans tⱼ varia come T. R e T sono legati da una relazione che evoca un modello di Friedman. Ma se lo osserviamo più da vicino e lo interpretiamo come una relazione di gauge, ciò significa che le leggi di Keplero sono anche invariate:
Introducendo le pressioni (come densità di energia), otteniamo le variazioni di gauge di questi parametri, e osserviamo che le energie corrispondenti sono conservate (in questo modello, tutte le forme di energia sono conservate durante l'era radiativa). Abbiamo così determinato come la velocità della luce c varia con la densità di energia quando la radiazione domina.
Consideriamo ora l'equazione di Schrödinger:
Introduciamo un'espressione adimensionale del potenziale e trasformiamo questa equazione:
Così, l'energia rimane invariata da questo processo di gauge. La costante di Planck h cresce con T, come aveva inizialmente ipotizzato Milne [48]. Le lunghezze caratteristiche:
variano come il fattore di scala spaziale R, mentre il tempo di Planck tₚ varia come il fattore di scala temporale T. Da allora, l'evoluzione durante l'era radiativa può essere interpretata come un processo di gauge. Questo mette in discussione il concetto di "barriera di Planck". Il "pre-epoca quantistica" ha un senso reale?
Per concludere, dobbiamo trattare le equazioni di Maxwell.
Continuiamo ad applicare questo tipo di "analisi dimensionale generalizzata". Otteniamo:
Per mantenere la struttura degli atomi durante il processo di evoluzione, supponiamo che la costante di struttura fine sia una costante assoluta, che fornisce la soluzione completa:
Otteniamo facilmente:
Così, se l'evoluzione cosmica è identificata con un processo di gauge durante l'era radiativa, tutte le lunghezze caratteristiche variano come R (sopra, il raggio di Bohr), tutti i tempi caratteristici variano come T, e tutte le energie rimangono costanti.
Tutte le costanti, così come le scale spaziali e temporali, sono coinvolte in questo processo di gauge, che può essere descritto scegliendo una qualsiasi di esse. Possiamo prendere T come nostro parametro temporale t.
Successivamente, la variazione delle costanti durante l'era radiativa in funzione della pressione radiativa pᵣ:
Se supponiamo che i valori delle costanti dipendano dalla pressione radiativa, e introduciamo una pressione critica p_cr (da definire), possiamo scrivere:
G₀, m₀, h₀, c₀, e₀ corrispondono ai valori attuali. Supponiamo che queste condizioni critiche siano raggiunte per un valore t = t_cr del parametro temporale scelto.
che corrisponde alla figura 16.
Fig. 16: Variazione delle costanti durante l'era radiativa.
t ≫ t_cr corrisponde all'era della materia.
L'omogeneità dell'Universo.
Ogni modello richiede una conferma osservativa. La figura 17, a sinistra, illustra il classico paradosso dell'omogeneità dell'Universo primordiale. "Spiegazione classica": la "teoria dell'inflazione", che si basa su molte ipotesi forti. Oggi, alcuni iniziano a considerare un modello con costanti variabili, in particolare una variazione secolare di c, che chiamano "VLS" ("variable light speed"). In realtà, ho sviluppato questa idea già nel 1988 [44]. Grazie alla variazione della velocità della luce suggerita, menzionata nella sezione precedente, l'orizzonte varia come R(t), garantendo così l'omogeneità in ogni momento.
Fig. 17: L'orizzonte, nel modello standard e nel modello attuale.
Quando l'avverbio "prima" fallisce.
Come indicato in precedenza, un parametro temporale corrisponde a una scelta arbitraria, priva di significato intrinseco. Nel modello standard, se consideriamo il passato lontano dell'Universo, la temperatura aumenta e le velocità delle particelle tendono a c. Tutte le particelle diventano relativistiche, il che solleva una domanda: "Come costruire un orologio, con quale materiale?". Quando si guarda un orologio, cosa si osserva? Il movimento di un'aghe: un giro corrisponde a un minuto o a un'ora. Un giro della Terra intorno al Sole corrisponde a un anno. Qualunque cosa se ne dica, questa rotazione di 360° ha un significato fisico indiscutibile: è un evento incontestabile. Allo stesso modo, si può considerare un sistema di riferimento formato da due masse m in orbita intorno al loro centro di massa comune: possiamo chiamarlo la nostra "clessidra elementare". In un gas in equilibrio termodinamico, l'energia disponibile è distribuita tra energia cinetica di traslazione, energia rotazionale e energia vibrazionale. Una coppia di particelle in orbita intorno al loro centro di massa comune è concepibile se l'energia del sistema è comparabile a quella delle particelle libere, che si muovono liberamente. In un sistema con costanti variabili, ciò diventa possibile. Così, possiamo contare il numero di giri utilizzando il parametro temporale t, che non ha alcun significato reale: è solo un indicatore cronologico.
Fig. 18: La clessidra elementare.
Cosa significa questo? Secondo questa descrizione dell'Universo, un numero infinito di "eventi elementari" si sono verificati nel passato. Se questo orologio corrisponde a una misura del tempo, allora il passato è infinito e il parametro temporale t è solo una finzione. Diamo un'immagine: supponiamo che voi visitiate un editore e gli diciate: "Voglio pubblicare un libro spesso due pollici". Questo dipende dall'ispessimento delle pagine. Potreste ingannare l'editore utilizzando pagine la cui larghezza tende a zero, mentre pretendete di leggere "le prime pagine": anche se l'ispessimento complessivo del libro sembra finito, racconta una storia infinita. La buona domanda che l'editore dovrebbe porvi è: "Quanti caratteri, frasi, parole, lettere contiene il vostro libro?" Ogni lettera del vostro libro può essere paragonata a un "evento elementare". Come il vostro libro, intitolato "Storia dell'Universo", che, andando indietro nel tempo, rivela un numero infinito di "eventi elementari", non ha... un inizio, e non riuscirete mai a leggere la prefazione dell'autore. Inoltre, come mostrato nella referenza [4], il numero di giri della nostra clessidra elementare corrisponde all'entropia per barione. log t è anche chiamato "tempo conforme". Infatti, se questo è scelto come nuovo parametro temporale, la metrica diventa conformemente piatta:
Nella sezione precedente, abbiamo stabilito che il tempo di Planck varia come il parametro temporale t. Questo significa che, quando si risale verso la presunta "singolarità iniziale (t = 0)", il tempo di Planck diminuisce. Cosa significa questo? Non ne ho la risposta. Comunque, questo modello non risolve tutti i problemi: non trattiamo le interazioni forte e debole. Si tratta solo di un altro punto di vista su ciò che chiamiamo "tempo".
Instabilità gravitazionali congiunte.
Nella sezione 3, abbiamo presentato un modello di galassia confinata dal suo ambiente di "materia gemella" repulsiva. Questo lavoro era semi-empirico. Nella presente sezione, presentiamo una soluzione esatta sfericamente simmetrica. Se partiamo dalle equazioni del campo accoppiate, supponiamo che siano a divergenza nulla:
Da queste equazioni, si può derivare l'equazione di Eulero. Il metodo è del tutto simile a quello applicato all'equazione di Einstein.
Accoppiata all'equazione di Poisson:
Il metodo classico delle perturbazioni conduce a due equazioni accoppiate di tipo Jeans, Lⱼ e Lⱼ essendo lunghezze caratteristiche di Jeans.
Una soluzione stazionaria sfericamente simmetrica, con le condizioni iniziali:
Nella figura 19, la soluzione numerica tipica.
Fig. 19: Instabilità gravitazionali congiunte.
Formazione di un ammasso di materia circondato da un ambiente di materia gemella repulsiva.
Nota (23 maggio 2007):
La forma generale delle curve dipende dalle condizioni iniziali. Le condizioni scelte sono arbitrarie e corrispondono a densità uguali e velocità termiche identiche nei due "piegamenti". Tuttavia, osserviamo una caratteristica interessante. Nella figura 19 bis, possiamo tracciare la direzione del campo gravitazionale:
Fig. 19 bis: Effetto di "alone di materia oscura"
Il campo gravitazionale induce un effetto di lente gravitazionale, che misura il campo gravitazionale, indipendentemente dalla sua origine. Nella nostra teoria, la materia ordinaria - quella del nostro "piegamento" - apporta la sua propria contribuzione. La "materia gemella" apporta anche la sua contribuzione (si comporta come una materia a massa negativa).
Se si suppone che gli effetti di lente gravitazionale osservati siano dovuti a una misteriosa "materia oscura", allora, a partire dal campo gravitazionale misurato e dalla distribuzione della materia visibile, si può calcolare la distribuzione di questa materia oscura, se esiste realmente. Nella figura 19 bis, osserviamo un'inversione della direzione del campo gravitazionale, accompagnata da una variazione corrispondente della lente gravitazionale locale. Seguendo il modello materia + materia oscura, si potrebbe calcolare la distribuzione di materia oscura che produrrebbe gli effetti di lente osservati. Esaminando la figura in alto della figura 19 bis, si potrebbe dedurre che questo ammasso è circondato da "una guscio cavo di materia oscura". L'immagine in basso evoca questa conclusione.
Come sappiamo, il telescopio spaziale Hubble ha recentemente scoperto un "alone di materia oscura". Vedere la figura seguente.
Fig. 19 ter: L'"alone di materia oscura" scoperto dal telescopio spaziale
Per mantenere la struttura degli atomi durante il processo di evoluzione, supponiamo che la costante di struttura fine sia una costante assoluta, che conduce alla soluzione completa:
Otteniamo facilmente:
Come si può notare, durante l'epoca radiativa, se l'evoluzione cosmica è identificata con un processo di gauge, tutte le lunghezze caratteristiche variano come R (sopra, il raggio di Bohr), tutti i tempi caratteristici variano come T, e tutte le energie rimangono costanti.
Tutte le costanti, così come le scale spaziali e temporali, intervengono in questo processo di gauge, il quale può essere descritto scegliendo una qualsiasi di esse. Possiamo prendere T come nostro indicatore temporale t.
Successivamente, la variazione delle costanti durante l'epoca radiativa, in funzione della pressione radiativa p:
r
:
Se supponiamo che i valori delle costanti dipendano dalla pressione radiativa, introducendo un valore critico p
cr
da definire, possiamo scrivere:
G
o
, m
o
, h
o
, c
o
, e
o
indicano i valori attuali. Supponiamo che queste condizioni critiche siano raggiunte per un valore t = t
cr
del parametro temporale scelto.
che corrisponde alla figura 16.
Fig
. 16 :
Variazione delle costanti durante l'epoca radiativa.
t
t
cr
corrisponde all'epoca materia.
L'omogeneità dell'Universo
.
Ogni modello richiede una conferma osservativa. La figura 17, a sinistra, illustra il paradosso classico dell'omogeneità dell'Universo primordiale. "Spiegazione classica": la "teoria dell'inflazione", che si basa su ipotesi forti. Oggi, alcuni iniziano a considerare un modello con costanti variabili, incluso un cambiamento secolare di c. Li chiamano "VLS" (per "variable light speed"). In realtà, ho sviluppato questa idea già nel 1988
[ 44 ]
. Grazie alla variazione temporale suggerita di c - che, come abbiamo visto nella sezione precedente, fa variare l'orizzonte come R(t) - l'omogeneità è garantita in ogni momento.
Fig.
17 :
L'orizzonte, nel modello standard e nel modello attuale.
Quando la parola "prima" fallisce.
Come indicato in precedenza, un indicatore temporale corrisponde a una scelta arbitraria. Non ha un significato intrinseco. Nel modello standard, se consideriamo il passato lontano dell'Universo, la temperatura aumenta e le velocità delle particelle tendono a c. Tutte le particelle diventano relativistiche, il che solleva una domanda: "Come costruire un orologio, con che materiale?". Quando si osserva un orologio, cosa si osserva? La rotazione di un'aghe. Un giro corrisponde a un minuto o a un'ora. Un giro della Terra intorno al Sole corrisponde a un anno. Qualunque cosa se ne dica, questa rotazione di 360° ha un significato fisico reale: è un evento incontestabile. Allo stesso modo, si può considerare un sistema di riferimento formato da due masse m in orbita intorno al loro centro di massa comune. Possiamo chiamarlo la nostra "clessidra elementare". In un gas in equilibrio termodinamico, l'energia disponibile è distribuita tra energia cinetica di traslazione, energia rotativa, energia vibrazionale. Una coppia di particelle in orbita intorno al loro centro di massa comune è concepibile se l'energia del sistema è paragonabile a quella delle particelle libere, che si muovono liberamente. In un sistema con costanti variabili, ciò è possibile. Così, possiamo contare il numero di giri, utilizzando l'indicatore temporale t, che non ha alcun significato reale: è solo un indicatore cronologico.
Fig
.18 :
La clessidra elementare.
Cosa significa questo? Secondo questa descrizione dell'Universo, un numero infinito di "eventi elementari" si sono verificati nel passato. Se questa clessidra corrisponde a una misura del tempo, il passato è infinito e l'indicatore temporale t è solo una finzione. Diamo un'immagine: supponiamo che voi visitiate un editore e gli diciate: "Voglio pubblicare un libro spesso due pollici". Questo dipende dall'ispessimento delle pagine. Potreste ingannare l'editore utilizzando pagine la cui larghezza tende a zero, mentre pretendete di leggere "le prime pagine". Anche se l'ispessimento complessivo del libro sembra finito, racconta una storia infinita. La buona domanda che l'editore dovrebbe porvi è: "Quanti caratteri contiene il vostro libro? Quante frasi, parole, lettere?". Una lettera del vostro libro può essere paragonata a un "evento elementare". Come il vostro libro, intitolato "Storia dell'Universo", che, andando indietro nel tempo, rivela un numero infinito di "eventi elementari", non ha... un inizio, e non riuscirete mai a leggere la prefazione dell'autore. Inoltre, come mostrato nella referenza
[ 4 ]
, il numero di giri della nostra clessidra elementare corrisponde all'entropia per barione. Log t è anche chiamato "tempo conforme". Infatti, se questo è scelto come nuovo indicatore temporale, la metrica diventa conformemente piatta:
Nella sezione precedente, abbiamo stabilito che il tempo di Planck varia come l'indicatore temporale t. Questo significa che, quando si risale verso la presunta "singolarità iniziale (t = 0)", il tempo di Planck diminuisce. Cosa significa questo? Non ne ho la risposta. Comunque, questo modello non risolve tutti i problemi. Non trattiamo le interazioni forte e debole; si tratta solo di un altro punto di vista su ciò che chiamiamo "tempo".
Instabilità gravitazionali congiunte.
Nella sezione 3, abbiamo presentato un modello di galassia confinata dal suo ambiente di materia gemella repulsiva. Questo lavoro era semi-empirico. Nella presente sezione, presentiamo una soluzione esatta sfericamente simmetrica. Se partiamo dalle equazioni del campo accoppiate, supponiamo che siano a divergenza nulla:
Da queste equazioni, si può dedurre l'equazione di Eulero. Il metodo è completamente simile a quello applicato all'equazione di Einstein.
Accoppiata all'equazione di Poisson:
Il metodo classico delle perturbazioni conduce a due equazioni accoppiate di tipo Jeans, Lj e
L j indicando le lunghezze caratteristiche di Jeans.
Una soluzione stazionaria sfericamente simmetrica, con le seguenti condizioni iniziali:
Nella figura 19, la soluzione numerica tipica.
Fig.
19
: Instabilità gravitazionali congiunte.
Formazione di un ammasso di materia circondato da un ambiente di materia gemella repulsiva.
Nota (23 maggio 2007) :
La forma generale delle curve dipende dalle condizioni iniziali. Le condizioni scelte sono arbitrarie e corrispondono a densità uguali e velocità termiche uguali nei due piegamenti. Tuttavia, osserviamo una caratteristica interessante. Nella figura 19 bis, possiamo tracciare la direzione del campo gravitazionale :
Fig 19 bis : Effetto di "alone di materia oscura"
Il campo gravitazionale induce un effetto di lente gravitazionale, che costituisce una misura del campo gravitazionale, indipendentemente dalla sua origine. Nella nostra teoria, la materia ordinaria, quella del nostro "piegamento", apporta la sua propria contribuzione. La "materia gemella" apporta anche la sua contribuzione (si comporta come una materia a massa negativa).
Se scegliamo di considerare che gli effetti di lente gravitazionale osservati siano dovuti a una misteriosa "materia oscura", allora, a partire dal campo gravitazionale misurato e dalla distribuzione della materia visibile, possiamo calcolare la distribuzione di questa materia oscura, se esiste realmente. Nella figura 19 bis, osserviamo un'inversione della direzione del campo gravitazionale, accompagnata da una variazione corrispondente della lente gravitazionale locale. Secondo il modello materia + materia oscura, potremmo calcolare la distribuzione di materia oscura che produrrebbe gli effetti di lente osservati. Esaminando la figura in alto della figura 19 bis, potremmo dedurre che questo ammasso è circondato da "un guscio cavo di materia oscura". L'immagine in basso evoca questa conclusione.
Come sappiamo, il telescopio spaziale Hubble ha recentemente scoperto un "alone di materia oscura". Vedere la figura seguente.
Fig 19 ter : L'"alone di materia oscura" scoperto dal telescopio spaziale Hubble nel maggio 2007, come "dedotto dai calcoli".
Stranamente, questo alone è centrato sull'ammasso galattico visibile.
Pensiamo che non corrisponda a una struttura piana, ma a una struttura sfericamente simmetrica
.
Prevediamo che tali strutture dovrebbero essere presto scoperte. In ogni caso, l'"alone" sarà centrato sull'ammasso, in modo che gli astrofisici ammettano che non si tratta di un alone, ma di "una sorta di struttura cava".
La struttura a alone potrebbe essere considerata il risultato di un'antica interazione ("simile a un anello di fumo").
Supponiamo che la mia previsione venga confermata. Se gli astrofisici devono ammettere che queste osservazioni corrispondono a una struttura sfericamente simmetrica, come modelleranno questa struttura cava di materia oscura?
Se questa ipotesi viene confermata, potrebbe fornire i mezzi necessari per scegliere tra il modello materia + materia oscura e il modello dell'universo gemello.
Confinamento delle galassie sferoidali.
Nella sezione 7, figura 11, abbiamo indicato che il campo di un buco in una materia a energia negativa uniforme è equivalente al campo creato da una sfera equivalente riempita di materia a energia positiva e circondata da vuoto. Ora è necessario giustificare questa affermazione. Ricordiamo come si stabilisce il legame con l'equazione di Poisson nella teoria classica (vedi ad esempio
[ 52]
).
Questo dà (a) :
Si scrive quindi (b). Utilizzando (d) e (c), l'equazione (b) si identifica con l'equazione di Poisson. Tuttavia, notiamo immediatamente che la metrica perturbata data corrisponde a condizioni stazionarie. Questo è concepibile solo se la soluzione di ordine zero (la metrica di Lorentz) corrisponde a un universo vuoto, in cui non agiscono forze gravitazionali né pressioni.
Esiste quindi un legame tra le equazioni del campo e quella di Poisson. Tuttavia, se l'Universo è supposto non vuoto e omogeneo, questo metodo non è più valido, poiché non si può più fare riferimento a una metrica stazionaria. Qual è l'impatto? Non si può definire un potenziale gravitazionale in un universo omogeneo pieno di materia a densità costante. Se si osserva l'equazione di Poisson (e), scritta in coordinate sferiche, e si suppone che
r
è costante, si ottiene la soluzione sferica (f), e il campo gravitazionale corrispondente è (g). Non è sorprendente trovare una forza gravitazionale non nulla, diretta verso un centro di coordinate arbitrarie e tendente all'infinito con la distanza radiale? Spiegazione: questa pseudo-soluzione è errata, perché l'equazione di Poisson non esiste in un universo omogeneo stazionario. Il campo è nullo ovunque, il che sembra più fisico.
Fig
. 20
: Buco sferico in una distribuzione di materia gemella a densità costante
e potenziale gravitazionale associato.
La figura (b) mostra il campo gravitazionale all'esterno e all'interno di una sfera piena di materia a densità positiva costante (come la Terra). In (c), il potenziale gravitazionale associato. Se si invertono le frecce di (b), si ottiene il campo associato a una sfera a massa negativa. Se si aggiunge questo a (a), si ottiene una regione omogenea e illimitata riempita di massa negativa, con un campo nullo; quindi, (a) rappresenta il campo all'interno di una cavità sferica, che non è nullo. Si ottiene così un effetto di confinamento, e l'intensità del campo è massima alla frontiera interna. Questo spiega perché le galassie a spirale conservano i loro bracci e perché la diminuzione della densità del gas nel disco è così brusca in periferia.
Riassunto dell'articolo ---
Versione originale (inglese)
L'era radiativa.
.
L'idea è che le cosiddette "costanti" della fisica si comportino come costanti assolute durante l'era della materia, ma varino notevolmente durante l'era radiativa. Questo potrebbe sembrare molto artificioso, ma questa idea potrebbe risolvere il problema dell'omogeneità dell'universo primordiale, come recentemente sottolineato da diversi autori, tra cui Magueijo (1999), anche se era stata scoperta dall'autore 13 anni prima, alla fine degli anni '80 ([44], [45], [46]) e sviluppata successivamente ([4] e [47]). Innanzitutto, notiamo che la scelta del parametro temporale t rimane arbitraria: non rappresenta che "il modo in cui immaginiamo che le cose siano andate". Il tempo assoluto non ha alcun significato in cosmologia. Nessun fenomeno "esiste" se non c'è alcun osservatore nell'universo per guardarlo, per confrontare una successione di eventi con il proprio scorrere temporale. Al momento attuale, tutto è paragonato al tempo dell'osservatore, al modo in cui vive. Ma il passato e il futuro dipendono dal modo in cui li immagina, poiché non può viaggiare né nel passato né nel futuro. Il passato e il futuro non sono altro che immagini che costruiamo. Diremo che queste immagini sono corrette se si accordano con fenomeni locali particolari che chiamiamo "osservazioni", "misurazioni".
Consideriamo le "costanti della fisica". Sono state scoperte abbastanza recentemente: si tratta in particolare della velocità della luce c, della costante gravitazionale G, della costante di Planck h, delle masse delle particelle, della carica elettrica elementare e, della permittività del vuoto ε₀, e altre ancora. Le misure effettuate in laboratorio non rivelano alcun cambiamento significativo. Tuttavia, alcuni ricercatori hanno cercato di studiare l'impatto, su lunghe periodi, di una variazione di queste costanti su diversi fenomeni cosmici. Ma hanno modificato queste costanti una per una, indipendentemente l'una dall'altra. In queste condizioni, si può dimostrare che qualsiasi variazione leggera di una costante isolata porta a contraddizioni con i dati osservativi. Cosa succede allora alle variazioni congiunte? Sorprendentemente, si può concepire una variazione congiunta di tutte le costanti, che non potrebbe essere rilevata in laboratorio, poiché gli strumenti di misura sono costruiti a partire dalle equazioni fondamentali della fisica. Se questo processo di gauge lascia invariante queste equazioni, diventa impossibile rilevare la variazione di qualsiasi costante, poiché gli strumenti e le costanti che dovrebbero misurare subiscono derive parallele. Immagina di voler misurare la lunghezza di un tavolo di ferro utilizzando un righello anche di ferro, entrambi alla temperatura ambiente. Se la lunghezza del tavolo sembra costante nel tempo, non puoi affermare che non vari, poiché il tavolo e il righello potrebbero semplicemente espandersi nello stesso modo in caso di variazione della temperatura ambiente.
Cerchiamo quindi un tale processo fondamentale di gauge. Consideriamo, ad esempio, l'equazione del campo, nella quale compare la costante di Einstein. Supponiamo che la divergenza di questa equazione sia nulla, il che, nell'approssimazione newtoniana, corrisponde alla conservazione della materia e dell'energia. Se non è così, dobbiamo introdurre un termine sorgente. Secondo questa ipotesi, la costante di Einstein c deve essere una costante assoluta. Ciò implica che G e c devono essere costanti assolute? Assolutamente no. Ciò implica solo che:
Come introdotto per la prima volta nel 1988, supponiamo che le energie, tutte le sorta di energie, siano conservate, ma
che le masse, la carica elettrica, ecc., non lo siano. Questo dà, ad esempio:
In fisica, tutti gli studenti conoscono il metodo chiamato analisi dimensionale. Dato un problema fisico regolato da un'equazione (o un sistema di equazioni), si costruiscono lunghezze, tempi e numeri caratteristici, a partire dalle costanti e dai dati sperimentali. Ora consideriamo che tutto ciò che figura nell'equazione possa variare, comprese le "costanti". Esprimiamo quindi tutto in forma adimensionale. Prendiamo, ad esempio, l'equazione di Boltzmann:
Introduciamo una scala caratteristica di lunghezza R e una scala caratteristica di tempo T:
L'equazione diventa quindi:
Osserviamo che la lunghezza di Schwarzschild varia come il fattore di scala R. In sintesi, otteniamo:
Vediamo che la lunghezza di Jeans Lⱼ varia come R, mentre il tempo di Jeans tⱼ varia come T. R e T sono legati da una relazione che evoca un modello di Friedmann. Ma se si osserva più attentamente e si interpreta come una relazione di gauge, ciò significa che le leggi di Keplero sono anch'esse invariate:
Introducendo le pressioni (come densità di energia), si ottengono le variazioni di gauge di questi parametri, e si osserva che le energie corrispondenti sono conservate (in questo modello, tutte le forme di energia sono conservate durante l'era radiativa). Abbiamo così determinato come la velocità della luce c varia con la densità di energia quando la radiazione domina.
Consideriamo ora l'equazione di Schrödinger:
Introduciamo un'espressione adimensionale del potenziale e trasformiamo questa equazione:
Così, l'energia rimane invariata da questo processo di gauge. La costante di Planck h cresce con T, come aveva inizialmente ipotizzato Milne [48]. Le lunghezze caratteristiche:
variano come il fattore di scala spaziale R, mentre il tempo di Planck tₚ varia come il fattore di scala temporale T. A questo punto, l'evoluzione durante l'era radiativa può essere interpretata come un processo di gauge. Questo mette in discussione il concetto di "barriera di Planck". Il "pre-epoca quantistica" ha un senso reale?
Per terminare, dobbiamo trattare le equazioni di Maxwell.
Continuiamo a applicare questo genere di "analisi dimensionale generalizzata". Otteniamo:
Per mantenere la struttura degli atomi durante il processo di evoluzione, assumiamo che la costante di struttura fine sia una costante assoluta, che fornisce la soluzione completa:
Otteniamo facilmente:
Così, se l'evoluzione cosmica è identificata a un processo di gauge durante l'era radiativa, tutte le lunghezze caratteristiche variano come R (sopra, il raggio di Bohr), tutti i tempi caratteristici variano come T, e tutte le energie restano costanti.
Tutte le costanti, così come le scale spaziali e temporali, sono coinvolte in questo processo di gauge, che può essere descritto scegliendo una qualsiasi di esse. Possiamo prendere T come nostro parametro temporale t.
Successivamente, la variazione delle costanti durante l'era radiativa in funzione della pressione radiativa pᵣ:
Se si assume che i valori delle costanti dipendano dalla pressione radiativa, e introducendo una pressione critica p_cr (da definire), si può scrivere:
G₀, m₀, h₀, c₀, e₀ corrispondono ai valori attuali. Supponiamo che queste condizioni critiche siano raggiunte per un valore t = t_cr del parametro temporale scelto.
che corrisponde alla figura 16.
Fig. 16 : Variazione delle costanti durante l'era radiativa.
t ≫ t_cr corrisponde all'era della materia.
L'omogeneità dell'Universo.
Ogni modello richiede una conferma osservativa. La figura 17, a sinistra, illustra il classico paradosso dell'omogeneità dell'Universo primordiale. «Spiegazione classica»: la «teoria dell'inflazione», che si basa su numerose ipotesi forti. Oggi, alcuni iniziano a considerare un modello a costanti variabili, in particolare una variazione secolare di c, che chiamano «VLS» («variable light speed»). In realtà, ho sviluppato questa idea già nel 1988 [44]. Grazie alla variazione suggerita di c, menzionata nella sezione precedente, l'orizzonte varia come R(t), garantendo così l'omogeneità a ogni momento.
Fig. 17 : L'orizzonte, secondo il modello standard e secondo il modello attuale.
Quando l'avverbio «prima» fallisce.
Come indicato in precedenza, un parametro temporale corrisponde a una scelta arbitraria, priva di significato intrinseco. Nel modello standard, se si considera il passato lontano dell'Universo, la temperatura aumenta e le velocità delle particelle tendono a c. Tutte le particelle diventano relativistiche, il che solleva una domanda: «Come costruire un orologio, e con quale materiale?». Guardando un orologio, cosa si osserva? Il movimento di un'aghe: un giro corrisponde a un minuto o a un'ora. Un giro della Terra intorno al Sole corrisponde a un anno. Quello che si dice, questa rotazione di 360° ha una realtà fisica indiscutibile: è un evento incontestabile. Allo stesso modo, si può considerare un sistema di riferimento costituito da due masse m in orbita intorno al loro centro di gravità comune: possiamo chiamarlo la nostra «clessidra elementare». In un gas in equilibrio termico, l'energia disponibile è distribuita tra energia cinetica di traslazione, energia di rotazione e energia vibrazionale. Un paio di particelle in orbita intorno al loro centro di gravità comune è concepibile se l'energia del sistema è paragonabile a quella delle particelle libere, che si muovono liberamente. In un sistema a costanti variabili, questo diventa possibile. Così, si può contare il numero di giri utilizzando il parametro temporale t, che non ha alcun significato reale: è solo un indicatore cronologico.
Fig. 18 : La clessidra elementare.
Cosa significa questo? Secondo questa descrizione dell'Universo, un numero infinito di «eventi elementari» si sono verificati nel passato. Se questa clessidra corrisponde a una misura del tempo, allora il passato è infinito e il parametro temporale t è solo una finzione. Prendiamo un'immagine: supponiamo che tu visiti un editore e gli dici: «Voglio pubblicare un libro spesso due pollici». Dipende dall'ampiezza delle pagine. Potresti ingannare l'editore utilizzando pagine la cui larghezza tende a zero, pur dicendo di leggere «le prime pagine»: anche se l'ampiezza complessiva del libro sembra finita, racconta una storia infinita. La buona domanda che l'editore dovrebbe farti è: «Quanti caratteri, frasi, parole, lettere contiene il tuo libro?». Ogni lettera del tuo libro può essere paragonata a un «evento elementare». Come il tuo libro, intitolato «Storia dell'Universo», che, andando indietro nel tempo, rivela un numero infinito di «eventi elementari», non ha… un inizio, e non riuscirai mai a leggere la prefazione dell'autore. Inoltre, come mostrato nella referenza [4], il numero di giri della nostra clessidra elementare corrisponde all'entropia per barione. Log t è anche chiamato «tempo conforme». Infatti, se viene scelto come nuovo parametro temporale, la metrica diventa conformemente piatta:
Nella sezione precedente, abbiamo constatato che il tempo di Planck varia come il parametro temporale t. Cosa significa questo? Non ne ho la risposta. Comunque, questo modello non risolve tutti i problemi: non trattiamo le interazioni forte e debole. Si tratta solo di un altro punto di vista su ciò che chiamiamo «tempo».
Instabilità gravitazionali congiunte.
Nella sezione 3, abbiamo presentato un modello di galassia confinata dal suo ambiente di «materia gemella» repulsiva. Questo lavoro era semi-empirico. Nella presente sezione, presentiamo una soluzione esatta sfericamente simmetrica. Se partiamo dalle equazioni del campo accoppiate, assumiamo che siano a divergenza nulla:
Da queste equazioni, si può derivare l'equazione di Eulero. Il metodo è interamente simile a quello applicato all'equazione di Einstein.
Associata all'equazione di Poisson:
Il metodo classico delle perturbazioni conduce a due equazioni accoppiate di tipo Jeans, Lⱼ e Lⱼ essendo lunghezze caratteristiche di Jeans.
Una soluzione stazionaria sfericamente simmetrica, con le condizioni iniziali:
Nella figura 19, la soluzione numerica tipica.
Fig. 19 : Instabilità gravitazionali congiunte.
Formazione di un ammasso di materia circondato da un ambiente di materia gemella repulsiva.
Nota (23 maggio 2007) :
La forma generale delle curve dipende dalle condizioni iniziali. Le condizioni scelte sono arbitrarie e corrispondono a densità uguali e velocità termiche identiche nei due «piegamenti». Tuttavia, osserviamo una caratteristica interessante. Nella figura 19 bis, possiamo tracciare la direzione del campo gravitazionale :
Fig. 19 bis : Effetto di «alone di materia oscura »
Il campo gravitazionale induce un effetto di lente gravitazionale, che misura il campo gravitazionale, qualunque sia la sua origine. Nella nostra teoria, la materia ordinaria — quella del nostro «piegamento» — apporta la sua propria contribuzione. La «materia gemella» apporta anche la sua contribuzione (si comporta come una materia a massa negativa).
Se si assume che gli effetti di lente gravitazionale osservati siano dovuti a una misteriosa «materia oscura», allora, a partire dal campo gravitazionale misurato e dalla distribuzione della materia visibile, si può calcolare la distribuzione di questa materia oscura, se esiste davvero. Nella figura 19 bis, si osserva un'inversione della direzione del campo gravitazionale, accompagnata da una variazione corrispondente della lente gravitazionale locale. Seguendo il modello materia + materia oscura, si potrebbe calcolare la distribuzione di materia oscura corrispondente. Osservando la figura in alto nella figura 19 bis, si dedurrebbe che questo ammasso è circondato da «una guscio vuoto di materia oscura». L'immagine in basso evoca questa conclusione.
Come sappiamo, il telescopio spaziale Hubble ha recentemente scoperto un «alone di materia oscura». Vedi la figura seguente.
Fig. 19 ter : L'«alone di materia oscura» scoperto dal telescopio spaziale Hubble
Nella sezione precedente abbiamo trovato che il tempo di Planck varia come il marker temporale t. Cioè, quando si torna alla cosiddetta "singolarità iniziale (t = 0)", il tempo di Planck si riduce. Cosa significa questo? Non ho la risposta. Comunque, questo modello non risolve tutti i problemi. Non trattiamo le interazioni forti e deboli. È solo una diversa prospettiva su ciò che chiamiamo "tempo".
Instabilità gravitazionali congiunte.
Nella sezione 3 abbiamo presentato un modello di una galassia confinata dal suo ambiente di materia gemella repulsiva. Questo lavoro era semi-empirico. Nella presente sezione presentiamo una soluzione esatta simmetrica sferica. Se partiamo dalle equazioni dei campi accoppiati, assumiamo che siano senza divergenza
Dalle tali equazioni si può derivare l'equazione di Eulero. Il metodo è completamente simile a quello applicato all'equazione di Einstein.
Accoppiata all'equazione di Poisson:
Il metodo classico delle perturbazioni dà due equazioni accoppiate simili a quelle di Jeans, Lj e
L j essendo lunghezze Jeans caratteristiche.
Una soluzione simmetrica sferica in stato stazionario, con condizioni iniziali:
Nella figura 19 la soluzione numerica tipica.
Fig.
19
: Instabilità gravitazionali congiunte.
Formazione di un grumo di materia circondato da un ambiente di materia gemella repulsiva.
Osservazione (2007, 23 maggio):
La caratteristica generale delle curve dipende dalle condizioni iniziali. Le condizioni scelte sono arbitrarie e corrispondono alle densità di massa uguali e alle velocità termiche uguali nei due "doppi". Comunque, troviamo una caratteristica interessante. Nella figura 19 bis possiamo rappresentare la direzione del campo gravitazionale:
Fig 19 bis: Effetto "alone di materia oscura"
Il campo gravitazionale induce un effetto di lente gravitazionale. Quest'ultimo è una misura del campo gravitazionale, indipendentemente dalla sorgente di questo campo. Nella nostra teoria, la materia ordinaria, quella del nostro "doppio", apporta la sua propria contribuzione. La "materia gemella" apporta la sua contribuzione anch'essa (si comporta come materiale con massa negativa).
Se scegliamo di considerare che gli effetti di lente gravitazionale forti osservati siano dovuti a una misteriosa "materia oscura", data la distribuzione del campo gravitazionale e della materia visibile, si può calcolare la distribuzione di questa materia oscura, se esiste. Nella figura 19bis osserviamo un'inversione della direzione del campo gravitazionale, che va di pari passo con una variazione corrispondente della lente gravitazionale locale. Seguendo il modello di materia più materia oscura, potremmo calcolare la distribuzione della materia oscura che darebbe gli effetti di lente gravitazionale corrispondenti. Considerando la figura in alto nella Fig 19 bis, dedurremmo che questo ammasso è circondato da "una guscio vuoto di materia oscura". La figura in basso evoca questa conclusione.
Come sappiamo, il telescopio spaziale Hubble ha recentemente scoperto un "alone di materia oscura". Vedi la prossima figura.
Fig 19 ter: L'"alone di materia oscura" scoperto dal telescopio spaziale Hubble nel 2007, maggio. Come "dedotto dai calcoli".
Sorprendentemente, questo alone è centrato sull'ammasso galattico visibile.
Pensiamo che non corrisponda a una struttura piana ma a una struttura simmetrica sferica.
Prevediamo che strutture simili saranno presto scoperte. In ogni caso, l'"alone" sarà centrato sull'ammasso, in modo che gli astrofisici ammetteranno che non è un alone ma "una sorta di struttura vuota".
La struttura dell'alone potrebbe essere considerata il risultato di un antico incontro (che sembra "un anello di fumo").
Supponiamo che la mia previsione venga confermata. Se gli astrofisici dovranno ammettere che queste osservazioni corrispondono a una struttura simmetrica sferica, come modelleranno questa guscio di materia oscura vuota?
Se viene confermato, ciò potrebbe fornire gli elementi per scegliere tra il modello di materia più materia oscura e il modello dell'universo gemello.
Il confinamento delle galassie sferoidali.
Nella sezione 7, figura 11, abbiamo detto che il campo dovuto a un buco in una materia con energia negativa uniforme era equivalente al campo creato da una sfera equivalente, riempita di materia con energia positiva e circondata da vuoto. Ora deve essere giustificato. Ricordiamo come si costruisce il collegamento con l'equazione di Poisson nella teoria classica (vedi ad esempio
[ 52]
).
Questo dà (a) :
Si scrive (b). Con (d) e (c) l'equazione (b) è identificata all'equazione di Poisson. Ma notare immediatamente che la metrica perturbata data corrisponde a condizioni di stato stazionario. Questo è concepibile solo se la soluzione di ordine zero (la metrica di Lorentz) corrisponde a un universo vuoto, dove non agiscono forze gravitazionali e pressione.
Poi c'è un collegamento tra il campo e le equazioni di Poisson. Ma se l'universo è considerato non vuoto e uniforme, questo metodo non è più valido, poiché non possiamo riferirci a una metrica in stato stazionario. Qual è l'impatto? Non possiamo definire un potenziale gravitazionale in un universo uniforme, riempito da materiale con densità costante. Se guardiamo all'equazione di Poisson (e), scritta in coordinate sferiche e se supponiamo che
r
sia una costante, troviamo la soluzione sferica (f) e il campo gravitazionale corrispondente è (g). Non è sorprendente trovare una forza gravitazionale non nulla, che punta verso un centro arbitrario delle coordinate e tende all'infinito con la distanza radiale? Spiegazione: questa pseudo-soluzione non è corretta, poiché l'equazione di Poisson non esiste in un universo uniforme in stato stazionario. Il campo è nullo ovunque, che sembra più fisico.
Fig
. 20
: Foro sferico in una distribuzione di materia gemella con densità costante
e potenziale gravitazionale associato.
La figura (b) mostra il campo gravitazionale intorno e all'interno di una sfera riempita da materiale con densità positiva costante (come la Terra). In (c) il potenziale gravitazionale associato. Se invertiamo le frecce di (b) otteniamo il campo associato a una sfera riempita da massa negativa. Se questo viene aggiunto a (a) otteniamo una regione uniforme e illimitata, riempita di massa negativa, con un campo nullo, in modo che (a) rappresenti il campo all'interno di una cavità sferica, che non è nullo. Otteniamo un effetto di confinamento e l'intensità del campo è massima al bordo interno. Questo spiega perché le galassie a spirale mantengono le loro braccia e perché la diminuzione della densità del gas del disco è così brusca ai bordi.
Riepilogo del lavoro ---