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L'analogia
con una lentezza di vetro è relativamente buona. Una massa positiva M fa
convergere i raggi. Una massa M* li fa divergere:
Analogia con l'ottica:
Quando
si osserva un motivo a pois su carta da parati attraverso una lente divergente,
si può notare un numero maggiore di oggetti, di diametro apparente più piccolo. Ma la loro luminosità si riduce (la loro
"magnitudine apparente"):
Cosmologicamente
parlando, i conglomerati di materia fantasma, che fungono da lenti
divergenti, dovrebbero ridurre la magnitudine delle galassie con alto
spostamento verso il rosso, aumentandone contemporaneamente il numero.
Per
valutare l'effetto si dovrebbe conoscere il diametro dei
conglomerati di materia fantasma, il che è difficile da fare.
Se si formano, non si sa a priori cosa potrebbero diventare. Si
trasformano in galassie iper-giganti?
Se
li collocassimo al centro delle "grandi bolle vuote", sarebbero in media
distanti cento milioni di anni luce l'uno dall'altro. Ma l'influenza
sullo sfondo lontano dipende fortemente dal loro diametro
f.
Vedere:
J.P. Petit, P. Midy e F. Landsheat: Matter ghost matter astrophysics.
5: Risultati di simulazioni numeriche 2D. VLS. Su uno schema possibile per
la formazione delle galassie. [
Su questo sito: Geometrical Physics A,
8, 1998, sezione 3, espressione (23) e figura 18.
]
Tuttavia,
se questi oggetti esistono, devono creare l'aspetto di un gran numero di galassie nane, per alti spostamenti verso il rosso. E questo è esattamente
ciò che osserviamo (P.J.E. Peebles: Principles of Physical Cosmology, Princeton
Series in Physics, 1993). L'interpretazione classica è che le galassie nane si formino per prime, poi diano origine a oggetti più grandi
attraverso fusioni, cannibalismo galattico (merging).
Il nostro modello
offre un'interpretazione alternativa a questo effetto di nanismo delle galassie
con alto spostamento verso il rosso.
Verso una teoria
della nascita delle galassie.
Si tratta di uno scenario nuovo, che richiede di esplorarne tutte le implicazioni.
La difficoltà principale, ancora non risolta,
è trattare contemporaneamente entrambi i fenomeni. Non si può separare il fenomeno
dell'espansione cosmica dalla formazione delle diverse strutture.
Al momento, non si sa gestire entrambi contemporaneamente.
Tuttavia,
esploriamo un possibile scenario ipotetico. I grumi di materia fantasma
potrebbero formarsi per primi, esercitando immediatamente una forte pressione
inversa sulla materia, che quindi si riscalderebbe. Vedi articolo citato sopra [
Su questo sito: Geometrical
Physics A,
8, 1998, sezione 4, schemi 19, 20 e 21.
]
In astrofisica,
ogni volta che un oggetto si condensa, si raggruppa, la sua temperatura
aumenta. È il caso, ad esempio, delle proto-stelle.
Ciò equivale a una conversione dell'energia gravitazionale
(potenziale) in energia cinetica (velocità del moto termico). La pressione è
data dalla densità moltiplicata per la temperatura (p = n k T). La pressione aumenta e contrasta il collasso. Una proto-stella, prima dell'accensione, è una massa sferoidale di gas a qualche migliaio di gradi, delle dimensioni del sistema solare, che irradia nell'infrarosso. In questa forma emette infatti più energia di quanto farà in seguito, quando trarrà energia dalle reazioni di fusione. È la sua superficie a irradiare. Deve "traspirare" il calore. Altrimenti non potrebbe contrarsi, aumentare la temperatura al centro e avviare il processo di fusione (minimo 700.000 gradi).
La compattità dell'oggetto non lo rende un buon emettitore. A temperatura uguale, l'energia termica è proporzionale al cubo del raggio, mentre la superficie emittente è proporzionale al quadrato.
Al contrario, la lastra rappresenta il radiatore ottimale. Ora, spingendo la nostra materia, i conglomerati di materia fantasma la comprimerebbero secondo piani (le pareti delle "bolle di sapone concatenate"). Vedi articolo e figure citati sopra.
I calcoli andrebbero fatti, ma si può supporre che questa geometria favorisca un raffreddamento radiativo intenso, quindi una destabilizzazione del mezzo rispetto all'instabilità gravitazionale (per questi problemi di instabilità gravitazionale, vedi il mio fumetto Mille Millardi di Soli, Ed. Belin, 8 rue Férou, Parigi 75006, o nel "CD-Lanturlu").
La materia tenderebbe quindi a frammentarsi in proto-galassie. Subito, la materia fantasma si infiltrerebbe nello spazio disponibile e si arriverebbe a uno schema in cui le galassie sono alloggiate in lacune di materia fantasma. Questo dà lo stesso schema ottenuto dalla presenza di masse negative nell'universo (ipotesi di Souriau). Riprendiamo lo schema delle galassie circondate da "materia negativa" (materia fantasma, materia gemella, materia con massa negativa, poco importa il nome che si sceglie di darle).
Secondo lo schema suggerito da Souriau, le masse negative si respingerebbero. In queste condizioni non fornirebbero una spiegazione per la struttura su grande scala dell'universo.
Una spiegazione per il confinamento delle galassie.
Si ottiene quindi uno schema in cui la materia fantasma esercita una pressione inversa sulla galassia, garantendone il confinamento. È un'alternativa all'idea della presenza di materia oscura al suo interno.
Vedere
J.P. Petit e P. Midy: Repulsive dark matter. [
Vedi su questo sito: Geometrical Physics A,
3, 1998, sezione 2
]. Ma esistono galassie sferoidali.
Sarebbero quindi alloggiate in cavità di geometria simile, create nella distribuzione quasi uniforme di materia fantasma circostante (ricordiamo che è più calda della nostra). Queste cavità sarebbero allora confinanti?
Questo non contraddirebbe forse il teorema di Gauss?
Tutti gli studenti di fisica sanno che se si carica uniformemente una sfera, elettricamente, il campo è nullo all'interno. Si potrebbe pensare di scomporre il campo gravitazionale creato all'interno della cavità sferica attribuendolo a strati concentrici successivi, ognuno dei quali contribuisce con un valore nullo.
Sembra... ovvio. Ma questo teorema si basa su un presupposto: che la forza gravitazionale sia proporzionale a 1/r² a qualsiasi distanza, anche... all'infinito.
Un campo newtoniano dà ciò che si chiama l'equazione di Poisson, applicando il teorema di Green:
DY = 4 p G r
L'equazione di campo di Einstein, a piccole distanze, per curvature deboli, in condizioni quasi stazionarie (dal punto di vista cosmologico) e per velocità molto basse rispetto a quella della luce, fornisce la legge di Newton e l'equazione di Poisson.
Questa equazione può gestire una distribuzione uniforme (r = costante) e infinita di materia? Finora lo si è supposto. Ma si giunge allora a un paradosso. Consideriamo simmetria sferica e un punto O qualsiasi, origine delle nostre coordinate. L'equazione di Poisson diventa:
dove r è la distanza radiale e Y è il potenziale gravitazionale, dal quale deriva la forza gravitazionale g (radiale in simmetria sferica):
L'equazione non ammette una soluzione Y = costante con r diverso da 0. Esiste quindi una forza gravitazionale, il che sembra paradossale: ci si aspetterebbe che ogni particella, soggetta alla forza attrattiva di tutte le vicine, subisca una forza risultante nulla.
Questa soluzione è:
Il campo gravitazionale, centrato in quel punto O, non è nullo e corrisponde a:
Non solo il campo non è nullo, ma tende all'infinito...