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Movimenti diversi.
Come visto in precedenza, il gruppo di Poincaré completo aveva contratto una malattia legata alla sua prossima parentela con un gruppo a quattro componenti, il gruppo di Lorentz. È quindi composto da due insiemi: il sottogruppo ortocrono Go e l'insieme anticrono Gat (che non è un gruppo da solo). Ecco quindi il campo di gioco completo:
(208)
Nello spazio
Jdei momenti dei momenti corrispondenti a movimenti che avvengono nello spazio dei movimenti con energie negative:
(209)
Sono proprio questi movimenti a dare molto fastidio ai fisici. In caso di incontro tra due particelle, nello stesso spazio, una con energia positiva e l'altra con energia negativa, il risultato è il nulla.
Prima di affrontare problemi così spinosi, non potremmo concentrarci sulle particelle "normali" nel senso di Coluche?
D'accordo. Facciamo come Souriau:
-
Amputiamo il gruppo della sua parte anticrona e teniamo solo il sottogruppo ortocrono.
-
Amputiamo lo spazio dei momenti di quella parte che si riferisce a punti materiali con energia e massa negative.
(210)
Campo di gioco ristretto, ma allora: nessun problema.
J+ dovrebbe rappresentare un momento legato a un movimento che avviene con energia positiva.
Al contrario,
J- rappresenterà un momento legato a un movimento che avviene con energia E < 0.
Scelgo un elemento
g
nel mio sottogruppo ortocrono Go. Esso provoca un cambiamento di movimento. Il punto rappresentativo salta nello spazio dei momenti. Ma non c'è alcun problema.
(211)
A sinistra ho, ad esempio, due movimenti diversi della stessa particella.
Le specie di particelle sono delle "specie di momenti". In questo spazio dei momenti J posso distinguere dei domini, corrispondenti alle diverse specie. Di seguito ci si è limitati a due specie di particelle, il che corrisponde a questo confine lineare che divide il semicerchio in due parti:
(212)
I punti rappresentativi, nel sottospazio J+ del momento, collegato ai movimenti che avvengono con energie positive, ho messo due punti corrispondenti alla stessa specie. Ad esempio, due movimenti della specie elettrone.
Ho disegnato una freccia (azione coadiunta) che permette di passare in modo continuo da uno di questi movimenti all'altro.
Al contrario, se i miei punti fossero scelti nel sottospazio dei momenti, in regioni corrispondenti a due specie diverse (ad esempio elettroni e protoni), non ci sarebbe alcun elemento del gruppo, quindi alcuna azione coadiunta, che permetta di passare da uno di questi movimenti all'altro. Come già accennato in precedenza.
(213)
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