"Papy"
Souriau
(Anche noto come il matematico-geometra Jean-Marie Souriau) è un personaggio fondamentale della mia vita scientifica. Grazie a lui ho intrapreso un molto faticoso completamento della formazione in matematica, in cui ha dimostrato una grande pazienza. A ottantatré anni è di una creatività inesauribile, grazie a una magica bibita, il Fernet-Branca, che sua madre gli dava già nel biberon. Potente stimolante neuronale, allo stesso tempo rimedio per molti mali, questa liquore a base di carciofo è ampiamente apprezzato. Secondo Souriau: "Quando si assaggia per la prima volta questa bevanda, si pensa che sia un prodotto per decapare l'argenteria. Poi si rimpiange di non essere un tale prodotto".
Papy è uno dei pionieri della Geometria Simplettica (sospetto che sia la reincarnazione di Lagrange, ma ovviamente non ho prove). È anche il padre di questo strumento che è
l'azione coadiacente
di un gruppo sul suo spazio dei momenti
, che permette di far emergere il carattere geometrico degli oggetti della fisica (massa, energia, impulso, ecc.).
Vedi sul sito.
Souriau l'ha utilizzato, ad esempio, per produrre la prima interpretazione geometrica del momento angolare.
Dettaglio che conta: l'uomo non parla né comprende l'inglese. Ha quindi pubblicato una parte significativa dei suoi lavori in francese, in due opere ad alta densità: Geometria e Relatività (Hermann, 1964) e Struttura dei Sistemi Dinamici (Dunod, 1974), testi di un ermetismo senza macchia che rappresentano contributi importanti alla Fisica Matematica, ma che sono ovviamente esauriti e spesso difficili da trovare. La Fisica Matematica non deve essere confusa con la Fisica Teorica, la cui definizione personale di Souriau è: la Fisica meno l'esperienza e i Matematici meno la rigorosità. In Geometria e Relatività Souriau riprende un lavoro inizialmente fatto da Kaluza introducendo una dimensione aggiuntiva, una quinta dimensione. Quando si afferma che il tensore al secondo membro dell'equazione di campo di Einstein ha divergenza nulla, si ottengono classicamente le equazioni della meccanica dei fluidi, nella loro forma semplificata (le equazioni di Euler). In un contesto geometrico dotato di una dimensione aggiuntiva, appaiono invece le equazioni di Maxwell, cosa che non accade con quattro dimensioni. L'approccio fa inoltre emergere uno scalare e un'equazione in più, senza interpretazione immediata. Si tratta quindi di "un'equazione alla ricerca di un fenomeno" (situazione che è in generale quella della teoria delle supercorde). Qualsiasi suggerimento riguardo all'interpretazione fisica di questo insieme "scalare più equazione" sarebbe ovviamente benvenuto. Contattaci.
I lavori di Souriau sono estremamente vari. A differenza di molti matematici detti "puri", egli ritiene che matematica e fisica siano e debbano essere indissolubilmente legate. È uno dei pochi matematici che conosco in grado di individuare, al primo colpo d'occhio, il carburatore o la batteria, sotto il cofano di un'automobile. Nel sito
presentazione di lavori di altri ricercatori
, ho accennato ai suoi studi sulla
dinamica del sistema solare
. Si sa che le posizioni relative dei pianeti, la distribuzione delle loro orbite rimangono un mistero. La famosa legge di Titus-Bode ne costituisce solo una descrizione empirica. Basandosi sui meccanismi di risonanza, Souriau ha dimostrato che i pianeti tendono a posizionarsi su orbite corrispondenti a una "legge aurea" (basata sul numero aureo). Perché in questo caso compare questo numero mitico? Si sa che i numeri si distribuiscono in diversi insiemi. Ci sono i numeri interi, poi i razionali (i numeri che possono essere espressi come rapporto di due numeri interi), poi gli irrazionali (che non possono essere descritti in questo modo), ecc. Si sa "misurare il grado di irrazionalità" di un numero, una misura introdotta da Émile Borel. Da questo punto di vista, il numero aureo, soluzione dell'equazione:
x² - x - 1 = 0
è il più irrazionale di tutti i numeri. Qual è poi il rapporto con la risonanza? Immaginate di pizzicare una corda vibrante, che oscilla con un periodo T1. Il suono emesso può far risuonare una corda vicina, con periodo nominale T2. La risonanza sarà massima se T2 = T1. Sarà notevole se il rapporto dei periodi è una frazione razionale (rapporto armonico), molto più debole se il rapporto è vicino a un numero irrazionale, come ad esempio √2, e minima se il rapporto è uguale al numero aureo.
Souriau, a suo dire (come pare che tutti i matematici), trova le sue idee dormendo.
Pensa (come molti altri, che non osano dirlo ad alta voce) che la nostra fisica planetaria sia bloccata fino all'asse da mezzo secolo, l'ultima contribuzione significativa essendo, secondo lui, quella del premio Nobel Richard Feynman, relativa all'elettrodinamica quantistica. Souriau pensava persino di scrivere un libro intitolato "Cinquanta anni di non-fisica". Infatti, la teoria delle supercorde non sembra, nonostante dichiarazioni come quelle di Thibaud-Damour (vedi oltre), dare frutti, né anche semplici bottoni. Trent'anni dopo che i "pionieri" abbiano "aperto la strada", rimane essenzialmente un passatempo tra amici, dato che questa "teoria" non è mai riuscita a interpretare un'osservazione, un fenomeno qualsiasi o a proporre un'esperimento. Tuttavia (vedi Struttura dei Sistemi Dinamici), Souriau ha apportato importanti contributi alla teoria quantistica riuscendo a ricostruire le diverse equazioni (Schrödinger, Klein-Gordon, Dirac, Pauli, Maxwell) partendo dai gruppi, costituendo così la "quantizzazione geometrica". Così la visione quantistica del reale deriverebbe da un'estensione del contesto geometrico, da quattro a cinque dimensioni, la quinta dimensione, o "fibre", essendo chiusa.
Recentemente (fine 1999), Jean-Marie ha immaginato una variante dell'
assiomatizzazione dei gruppi
(presentata a Grenoble, all'inizio del 2000, durante un congresso di epistemologia). All'inizio del 2000 si è interessato ai quasi-cristalli (scoperti nel 1984). Non appena avrò un momento, presenterò questo nuovo lavoro, presentato anche in quel convegno, sul mio sito.
In questo primo giorno del terzo millennio, ha finalmente inventato un enigma che ha tenuto i nostri lettori in sospeso per più di due settimane, e la cui soluzione è stata trovata, lo stesso giorno, indipendentemente da
Xavier JANC
e
Dominique GIGON
. Ecco l'enigma:
particella elementare
Clicca sopra per vedere la soluzione, dopo aver verificato di avere più di diciotto anni.
9 novembre 2004:
Una foto di Souriau
:
Il buon senso, che altri chiamano utopia
J.M. Souriau
Maggio 2006.
Pioum, il gatto di Souriau, è...