Come trasformare una crosscap in una superficie di Boy (destra o sinistra, a scelta) passando attraverso la superficie romana di Steiner.
27 settembre - 25 ottobre 2003
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Pianca 8: Si inizia spostando due punti cuspidali (C2 e C4) che si avvicinano al punto triplo T. Si sono così tracciati dei puntini su alcune parti della superficie che verranno "forate dall'interno" con un "pennello a forma di piramide" (per favore, costruite questi modelli, altrimenti rischiate di finire in ospedale psichiatrico). Man mano che le punte di queste piramidi si sviluppano, esse non sono altro che i punti cuspidali C2 e C4 che "migrano" e si incontrano.
Pianca 9: I punti cuspidali si incontrano in S e si "annichilano". La curva di auto-intersezione perde due punti cuspidali e ne guadagna... una bolla (in poliedrico: un contorno poligonale chiuso).
Pianca 10: È formato questo "tubo a sezione quadrata".
Pianca 11: Si ruota l'oggetto per vederlo da un altro angolo e si spostano due nuovi punti cuspidali, poi si forano le parti tratteggiate "dall'interno" (il che è assurdo, poiché una superficie romana di Steiner, superficie di quarto grado, è unilaterale). Si prosegue con questa migrazione-confluenza della seconda coppia di punti cuspidali.
Nell'ultima immagine i punti sono vicini a incontrarsi. Pianca 12: Il passaggio è aperto. Rimangono solo due punti cuspidali.
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