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Introduzione.
Il nostro scopo è presentare alcune nuove prospettive in astrofisica, cosmologia e teoria delle particelle elementari.
Le idee fondamentali sono relativamente semplici. Possono essere espresse in tre forme diverse:
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In un linguaggio specialistico.
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In modo schematizzato.
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In modo ordinario.
Si possono scrivere testi ordinari sulla scienza seguendo metodi diversi.
...In generale, l'autore di libri ordinari dedicati alla scienza offre belle immagini, per stimolare l'immaginazione del lettore. Ma, alla fine del libro, non ha veramente guadagnato molto.
Utilizzando immagini, intendo dire la geometria, che ha invaso notevolmente la fisica da un secolo, si può offrire un cibo migliore per i cervelli.
...Una conversione analogica adeguata permette di evocare gli obiettivi principali e i percorsi di una teoria. Nel mentre, il lettore acquisisce, alla fine, una solida conoscenza di geometria piana.
Newton e anti-Newton.
...Le strutture cosmiche sono organizzate da una forza fondamentale: la gravitazione. Se gli oggetti del cosmo non si attraggessero reciprocamente, non accadrebbe nulla là fuori. Le galassie non si sarebbero formate, né le stelle, né i pianeti. Non saremmo qui a parlarne. Per esempio, se la forza gravitazionale fosse repulsiva, impedirebbe agli oggetti di avvicinarsi. L'universo rimarrebbe informe, molle, il che sarebbe mortalmente noioso.
La legge di attrazione è la legge di Newton:
(1)
G è la costante gravitazionale. m e m' sono due masse e d è la distanza che le separa.
...Come sarà mostrato in seguito, il nostro modello implica delle "masse normali m" e qualcosa che chiamiamo "massa fantasma m". Le galassie, le stelle, i pianeti, gli esseri umani, i gatti, sono fatti di massa normale. Nessuno sa se esistano gatti fantasma.
...Il punto principale è che la materia e la materia fantasma interagiscono solo attraverso la forza gravitazionale. Al di fuori di questo, si ignorano reciprocamente. Per esempio, non possono scambiare fotoni, quindi gli oggetti fantasma sono invisibili dalla nostra branca dell'Universo. Al contrario, se esistesse un "osservatore fantasma", non potrebbe vederci, né le nostre galassie, né le nostre stelle, ecc...
Lo schema di interazione è il seguente:
(2)
Due masse ordinarie si attraggono reciprocamente, seguendo la legge classica di Newton.
Stessa cosa per due masse fantasma.
Ma una massa ordinaria e una massa fantasma si respingono reciprocamente, secondo una sorta di "legge di anti-Newton":
(3)
...Potremmo collocare due insiemi di punti massici, corrispondenti alle masse ordinarie e alle masse fantasma, in un computer, farli interagire e osservare cosa accade. Ma il fisico obietterebbe immediatamente:
- La vostra materia fantasma ha una massa negativa m* < 0!
In effetti, se invertiamo il segno di una massa nella legge di Newton:
(5)
il segno della forza cambia.
...Ma se cambiamo il segno di entrambe le masse, la forza rimane invariata. Si sarebbe quindi portati a concludere che in questo modello abbiamo semplicemente due tipi di masse: una positiva e una negativa, poiché tiene conto dello schema di forza proposto.
...Ma una massa negativa m* < 0 corrisponde a un'energia m*c² < 0, che è stata studiata per prima dal matematico francese Jean-Marie Souriau nel suo libro:
Struttura dei sistemi dinamici (prima edizione in Francia, 1973, pagine 197-200): Edizioni Birkhäuser, 1997.
...Gli oggetti con energia negativa pongono un problema serio. In effetti, cosa accade quando entrano in collisione con un oggetto con energia positiva (massa positiva)?
...Questo non corrisponde all'annichilimento materia-antimateria. Come mostrato in Fisica geometrica B, 4, l'antimateria situata nel nostro universo ha una massa positiva e un'energia positiva. Il loro incontro dà fotoni. I due fotoni prodotti portano l'intera quantità di energia delle particelle di materia e antimateria prima della loro collisione. Se due oggetti con energie opposte potessero incontrarsi, collidere, il risultato sarebbe del tutto diverso. Darebbe... niente.
...All'inizio dell'universo, secondo il Modello standard, materia e antimateria collidono frequentemente, producendo fotoni ad alta energia. Ma, al contrario, questi fotoni ad alta energia danno coppie di particelle materia-antimateria. Questi due processi si equilibrano nell'universo primitivo. Ma se l'universo avesse contenuto masse positive e negative, particelle a energia positiva e particelle a energia negativa, i due sottinsiemi si sarebbero semplicemente annullati reciprocamente. Se la proporzione iniziale fosse stata del cinquanta per cento, l'intero universo sarebbe scomparso.
È per questo che i fisici sono così scettici riguardo alle particelle a massa negativa.
...Per questo motivo è necessario presentare schematicamente il modello. Come mostrato in seguito, "funziona come se la materia fantasma avesse una massa negativa". Per affrontare questo apparente paradosso dobbiamo imparare un po' di geometria.