a113
| 13 |
|---|
Spazio su scala microscopica.
Ignoriamo la struttura spazio-temporale su scala microscopica. Supponiamo semplicemente che lo spazio-tempo sia un continuo. In termini tecnici, supponiamo che la struttura 4D sia una varietà differenziabile. Supponiamo inoltre che la topologia locale sia ipersferica. Ma, guardando sempre più da vicino, scopriamo due grandezze caratteristiche:
La lunghezza di Planck: 10⁻³³ cm
Il tempo di Planck: 10⁻⁴³ secondi
Non possiamo tagliare intervalli così piccoli. Dal punto di vista della meccanica quantistica, non ha alcun senso.
Altre texture dello spazio possono essere immaginate. Prendiamo ad esempio uno spazio 3D, uno spazio euclideo 3D, come immaginiamo che il nostro debba assomigliare. Puoi dividerlo in due sottospazi disgiunti. Prendi strisce di cartone, rigide e flessibili. Dimensioni: mezzo pollice x tre pollici. Puoi unire questi elementi con una graffettatrice.
Poi puoi costruire un esagono i cui angoli sono tutti uguali a 90°;
(78)
Con tali "esagoni-rettangoli" strani, puoi costruire l'oggetto seguente
(79)
Poi collega "bottiglie con sei ingressi" simili:
(80)
Osservazione: le tue strisce formano geodetiche circolari della superficie. Quest'ultima costituisce un confine tra due mondi. Questi due "mezzouniversi 3D" sono identici. Hanno lo stesso volume (infinito). Puoi trasformarli l'uno nell'altro con una semplice traslazione.
(81)
Nella figura (82), un sistema più semplice da costruire, utilizzando una rappresentazione poliedrica. A sinistra, un elemento. A destra, due elementi collegati.
(82)
Queste immagini mostrano che due universi potrebbero essere sovrapposti.
Questi due mondi 3D sono separati. A casa mia, abbiamo un acquario il cui unico abitante rosso è un pesce chiamato da mia moglie: "Jonas". Se ne avessi la possibilità, avrei costruito un acquario complesso in cui due volumi liquidi 3D sarebbero stati separati dalla superficie in plexiglas descritta sopra. Se due pesci fossero stati posti, ciascuno in uno di questi "mondi", potrebbero andare "quasi ovunque", ma non potrebbero mai incontrarsi, poiché sarebbero separati da questa superficie trasparente, ovunque andassero.
Questo offre una soluzione interessante per costruire edifici in cui due popolazioni potrebbero vivere "insieme", senza mai incontrarsi.
Riguardo a Jonas, ho una storia da raccontarti. Questo povero pesce viveva nell'azienda dove lavora mia moglie Claire. Persone mortamente noiose, peraltro: avvocati.
Un giorno, Claire trovò il povero Jonas solo in una bacinella. Il capo di mia moglie aveva deciso di pulire l'aquario di Jonas con un prodotto per la pulizia!
Pensando che Jonas fosse in pericolo a causa del comportamento di questa donna, Claire mise il pesce in una bottiglia e lo portò a casa nostra. Poi abbiamo comprato un acquario. Ma ho fatto un errore: ho scelto uno in cui uno dei muri era uno specchio. Allora, invece di un solo pesce rosso, ne avevamo due. Ma Jonas si convinse immediatamente che l'immagine nello specchio corrispondeva a un altro pesce rosso reale. Ha iniziato a pattugliare lungo il muro dello specchio, fissando il suo compagno tutto il giorno (supponevamo che smettesse di notte, ma non possiamo esserne certi). Jonas non aveva alcuna possibilità di rendersi conto che quel pesce era il suo riflesso. Un pesce emette onde sonore e registra quelle inviate da altre creature viventi nell'acqua. La firma sonora del suo compagno era certamente identica alla sua (è per questo che pensiamo che Jonas pattugliasse anche di notte. Stanco). Jonas poteva anche vedere, durante il giorno, il "secondo pesce". Era profondamente convinto che quell'immagine corrispondesse a un fratello o a un clone vivente. Problema immediato di territorio.
Eravamo tristi, perché Jonas era così occupato a guardare il "secondo pesce" che non prestava attenzione a nulla altro. Alla fine, dopo tre mesi, abbiamo comprato un altro acquario, senza il muro dello specchio, e Jonas è tornato socievole. Era meno costoso che chiamare un analista specializzato nei pesci rossi.
Altra osservazione: un pesce può soffrire di mal di mare?
Cosa è il mal di mare? Deriva dall'opposizione di due messaggi provenienti da due sistemi di percezione diversi. Siamo all'interno di una nave, nella tua cabina. Le pareti non si muovono, ma percepisci il movimento grazie al tuo sistema dell'orecchio interno. Allora hai la nausea.
Se prendi un pesce che nuota in un acquario, è molto strano. In effetti, le pareti della scatola, anche se sono trasparenti, si comportano come specchi piani rispetto alle onde sonore. Di notte, quando le luci sono spente, Jonas "vedeva" un numero infinito di fratelli, a causa delle molteplici riflessioni delle onde sonore sulle pareti piane ortogonali. In un lago, le pareti piane non esistono. Il mondo notturno di un pesce rosso deve essere molto strano, pieno di "fantasmi".
Di giorno, si potrebbe inserire la scatola di vetro in un'altra composta da cinque specchi. Se si sposta la seconda scatola rispetto alla prima (che dà immagini specchiate delle onde sonore), il pesce riceverà due messaggi contraddittori e si ammalerà.
Ricorda questa storia. In futuro parleremo ampiamente di due universi che interagiscono (non di mal di mare). Ma ci sono davvero due universi? Il "secondo universo" potrebbe essere una sorta di immagine in un "specchio spazio-tempo"?
Osservazione: utilizziamo degli specchi. Ne abbiamo a casa, nei bagni. Sono utili. Grazie allo specchio del bagno, quando rifletto su un problema matematico complesso, sogno quella notte, non metto la mia spazzola da denti nel naso.
Tutti i matematici praticano principalmente un lavoro onirico. Souriau, io e molti altri... Pochi lo confessano.
Ora, concentriamoci su mondi misti in 2D.
L'immagine bidimensionale di un modello didattico in cui materia e materia fantasma si mescolano è semplicemente il gioco degli scacchi. Sai che questo gioco si gioca spostando le pedine sulle caselle nere.
(83)
Ma non potremmo usare le caselle bianche non utilizzate per giocare un secondo gioco, indipendente dal primo? Basta posizionare semplicemente un secondo insieme di pedine in questo modo. Allora, questa scacchiera potrebbe essere utilizzata da due squadre di giocatori.
(84)
In queste condizioni, i due giochi sarebbero totalmente indipendenti. Nel modello di materia fantasma, supponiamo che gli elementi iniziali "comunicano" esclusivamente con i secondi attraverso la gravità. Potremmo simulare questo immaginando che il gioco venga giocato su una "scacchiera morbida". Quando una pedina è su una casella, si affonda nel materiale e deforma la superficie. Le pedine del secondo gioco sarebbero così "informate della sua presenza", senza poter interagire con essa, prenderla o essere prese da essa.
Il paradosso del deficit di neutrini solari.
Nella relatività generale classica, si assume implicitamente che esista un solo universo. La gente dice:
- Applichiamo il principio di Occam: non c'è bisogno di cambiare questa visione!
Nel centro delle stelle, e del Sole, avvengono reazioni di fusione che producono energia, trasportata da:
- Fotoni - Neutrini.
I neutrini interagiscono molto debolmente con la materia. Possono facilmente attraversare il Sole, ad esempio. In un secondo, lasciano il cuore solare. L'energia trasportata dai fotoni impiega più tempo per raggiungere la superficie della stella, la sua cromosfera. I fotoni emessi vengono assorbiti dagli atomi, poi riemessi, e così via. Inoltre, fenomeni di convezione trasportano l'energia dal centro della stella alla sua superficie, come nell'acqua che bolle.
Sulla Terra, misuriamo i flussi di fotoni e neutrini (da alcuni anni solo da poco). Questo ha rivelato un deficit del 50% di neutrini. Un giorno dobbiamo trovare una spiegazione convincente. Se non riusciamo a farlo, una conclusione si imporrà: * * *
Non comprendiamo come funziona una stella...
*
Dinamica solare: ritorno alla scatola di partenza.
Alcuni teorici sono molto delusi. Altri sono molto felici e dicono:
.
** - Yippee! La meccanica quantistica fallisce, almeno. Saremo costretti a creare qualcosa davvero nuovo. **
Versione originale (inglese)
a113
| 13 |
|---|
Spazio su scala microscopica.
Ignoriamo la struttura spazio-temporale su scala microscopica. Supponiamo semplicemente che lo spazio-tempo sia un continuo. In termini tecnici, supponiamo che la struttura 4D sia una varietà differenziabile. Supponiamo inoltre che la topologia locale sia ipersferica. Ma, guardando sempre più da vicino, scopriamo due grandezze caratteristiche:
La lunghezza di Planck: 10⁻³³ cm
Il tempo di Planck: 10⁻⁴³ secondi
Non possiamo tagliare intervalli così piccoli. Dal punto di vista della meccanica quantistica, non ha alcun senso.
Altre texture dello spazio possono essere immaginate. Prendiamo ad esempio uno spazio 3D, uno spazio euclideo 3D, come immaginiamo che il nostro debba assomigliare. Puoi dividerlo in due sottospazi disgiunti. Prendi strisce di cartone, rigide e flessibili. Dimensioni: mezzo pollice x tre pollici. Puoi unire questi elementi con una graffettatrice.
Poi puoi costruire un esagono i cui angoli sono tutti uguali a 90°;
(78)
Con tali "esagoni-rettangoli" strani, puoi costruire l'oggetto seguente
(79)
Poi collega "bottiglie con sei ingressi" simili:
(80)
Osservazione: le tue strisce formano geodetiche circolari della superficie. Quest'ultima costituisce un confine tra due mondi. Questi due "mezzouniversi 3D" sono identici. Hanno lo stesso volume (infinito). Puoi trasformarli l'uno nell'altro con una semplice traslazione.
(81)
Nella figura (82), un sistema più semplice da costruire, utilizzando una rappresentazione poliedrica. A sinistra, un elemento. A destra, due elementi collegati.
(82)
Queste immagini mostrano che due universi potrebbero essere sovrapposti.
Questi due mondi 3D sono separati. A casa mia, abbiamo un acquario il cui unico abitante rosso è un pesce chiamato da mia moglie: "Jonas". Se ne avessi la possibilità, avrei costruito un acquario complesso in cui due volumi liquidi 3D sarebbero stati separati dalla superficie in plexiglas descritta sopra. Se due pesci fossero stati posti, ciascuno in uno di questi "mondi", potrebbero andare "quasi ovunque", ma non potrebbero mai incontrarsi, poiché sarebbero separati da questa superficie trasparente, ovunque andassero.
Questo offre una soluzione interessante per costruire edifici in cui due popolazioni potrebbero vivere "insieme", senza mai incontrarsi.
Riguardo a Jonas, ho una storia da raccontarti. Questo povero pesce viveva nell'azienda dove lavora mia moglie Claire. Persone mortamente noiose, peraltro: avvocati.
Un giorno, Claire trovò il povero Jonas solo in una bacinella. Il capo di mia moglie aveva deciso di pulire l'aquario di Jonas con un prodotto per la pulizia!
Pensando che Jonas fosse in pericolo a causa del comportamento di questa donna, Claire mise il pesce in una bottiglia e lo portò a casa nostra. Poi abbiamo comprato un acquario. Ma ho fatto un errore: ho scelto uno in cui uno dei muri era uno specchio. Allora, invece di un solo pesce rosso, ne avevamo due. Ma Jonas si convinse immediatamente che l'immagine nello specchio corrispondeva a un altro pesce rosso reale. Ha iniziato a pattugliare lungo il muro dello specchio, fissando il suo compagno tutto il giorno (supponevamo che smettesse di notte, ma non possiamo esserne certi). Jonas non aveva alcuna possibilità di rendersi conto che quel pesce era il suo riflesso. Un pesce emette onde sonore e registra quelle inviate da altre creature viventi nell'acqua. La firma sonora del suo compagno era certamente identica alla sua (è per questo che pensiamo che Jonas pattugliasse anche di notte. Stanco). Jonas poteva anche vedere, durante il giorno, il "secondo pesce". Era profondamente convinto che quell'immagine corrispondesse a un fratello o a un clone vivente. Problema immediato di territorio.
Eravamo tristi, perché Jonas era così occupato a guardare il "secondo pesce" che non prestava attenzione a nulla altro. Alla fine, dopo tre mesi, abbiamo comprato un altro acquario, senza il muro dello specchio, e Jonas è tornato socievole. Era meno costoso che chiamare un analista specializzato nei pesci rossi.
Altra osservazione: un pesce può soffrire di mal di mare?
Cosa è il mal di mare? Deriva dall'opposizione di due messaggi provenienti da due sistemi di percezione diversi. Siamo all'interno di una nave, nella tua cabina. Le pareti non si muovono, ma percepisci il movimento grazie al tuo sistema dell'orecchio interno. Allora hai la nausea.
Se prendi un pesce che nuota in un acquario, è molto strano. In effetti, le pareti della scatola, anche se sono trasparenti, si comportano come specchi piani rispetto alle onde sonore. Di notte, quando le luci sono spente, Jonas "vedeva" un numero infinito di fratelli, a causa delle molteplici riflessioni delle onde sonore sulle pareti piane ortogonali. In un lago, le pareti piane non esistono. Il mondo notturno di un pesce rosso deve essere molto strano, pieno di "fantasmi".
Di giorno, si potrebbe inserire la scatola di vetro in un'altra composta da cinque specchi. Se si sposta la seconda scatola rispetto alla prima (che dà immagini specchiate delle onde sonore), il pesce riceverà due messaggi contraddittori e si ammalerà.
Ricorda questa storia. In futuro parleremo ampiamente di due universi che interagiscono (non di mal di mare). Ma ci sono davvero due universi? Il "secondo universo" potrebbe essere una sorta di immagine in un "specchio spazio-tempo"?
Osservazione: utilizziamo degli specchi. Ne abbiamo a casa, nei bagni. Sono utili. Grazie allo specchio del bagno, quando rifletto su un problema matematico complesso, sogno quella notte, non metto la mia spazzola da denti nel naso.
Tutti i matematici praticano principalmente un lavoro onirico. Souriau, io e molti altri... Pochi lo confessano.
Ora, concentriamoci su mondi misti in 2D.
L'immagine bidimensionale di un modello didattico in cui materia e materia fantasma si mescolano è semplicemente il gioco degli scacchi. Sai che questo gioco si gioca spostando le pedine sulle caselle nere.
(83)
Ma non potremmo usare le caselle bianche non utilizzate per giocare un secondo gioco, indipendente dal primo? Basta posizionare semplicemente un secondo insieme di pedine in questo modo. Allora, questa scacchiera potrebbe essere utilizzata da due squadre di giocatori.
(84)
In queste condizioni, i due giochi sarebbero totalmente indipendenti. Nel modello di materia fantasma, supponiamo che gli elementi iniziali "comunicano" esclusivamente con i secondi attraverso la gravità. Potremmo simulare questo immaginando che il gioco venga giocato su una "scacchiera morbida". Quando una pedina è su una casella, si affonda nel materiale e deforma la superficie. Le pedine del secondo gioco sarebbero così "informate della sua presenza", senza poter interagire con essa, prenderla o essere prese da essa.
Il paradosso del deficit di neutrini solari.
Nella relatività generale classica, si assume implicitamente che esista un solo universo. La gente dice:
- Applichiamo il principio di Occam: non c'è bisogno di cambiare questa visione!
Nel centro delle stelle, e del Sole, avvengono reazioni di fusione che producono energia, trasportata da:
- Fotoni - Neutrini.
I neutrini interagiscono molto debolmente con la materia. Possono facilmente attraversare il Sole, ad esempio. In un secondo, lasciano il cuore solare. L'energia trasportata dai fotoni impiega più tempo per raggiungere la superficie della stella, la sua cromosfera. I fotoni emessi vengono assorbiti dagli atomi, poi riemessi, e così via. Inoltre, fenomeni di convezione trasportano l'energia dal centro della stella alla sua superficie, come nell'acqua che bolle.
Sulla Terra, misuriamo i flussi di fotoni e neutrini (da alcuni anni solo da poco). Questo ha rivelato un deficit del 50% di neutrini. Un giorno dobbiamo trovare una spiegazione convincente. Se non riusciamo a farlo, una conclusione si imporrà: * * *
Non comprendiamo come funziona una stella...
*
Dinamica solare: ritorno alla scatola di partenza.
Alcuni teorici sono molto delusi. Altri sono molto felici e dicono:
.
** - Yippee! La meccanica quantistica fallisce, almeno. Saremo costretti a creare qualcosa davvero nuovo. **