equazione di Einstein con masse negative

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Con sole masse positive, l'equazione di Einstein è:
(95)

**S **= c T

dove S è un tensore geometrico e T il tensore "energia-materia". Possiamo esprimerlo in una forma in cui compaiono esplicitamente r (densità di materia) e p (pressione). Nella relatività classica, entrambi sono positivi.

Chiamiamo ora r+ e p+ le contribuzioni dovute alle masse positive. Chiamiamo T+ il tensore costruito con queste quantità.

Una densità di massa negativa r- < 0 e una pressione negativa p- < 0, dovute alle masse negative, darebbero un tensore T-.

L'equazione di campo corrispondente diventa allora:

(96) S = c (T+ + T-)

I problemi non risolti in astrofisica e cosmologia attuali.

Esistono molti problemi non risolti in questi due campi. Non ricorderemo qui l'intera storia dell'astronomia e della cosmologia. Il metodo spettroscopico, combinato alle misurazioni dell'effetto Doppler, ha fornito dati importanti sulla composizione chimica e la temperatura delle cromosfere stellari.

Le cefeidi, utilizzate come standard di distanza, permettono di valutare distanze che vanno fino a decine di milioni di anni luce.

Gli strumenti della geometria differenziale hanno apportato una nuova comprensione della cosmologia (equazione di campo, metrica) e spiegano il fenomeno del redshift e il fondo cosmico a microonde.

La fisica nucleare ha prodotto modelli stellari, sia per la loro origine, il loro funzionamento che la loro evoluzione (ma abbiamo visto in una sezione precedente che la carenza di neutrini solari pone un problema serio riguardo a questi modelli stellari).

La fisica nucleare spiega la presenza e l'abbondanza relativa dell'elio primordiale nell'universo.

Ma:

• Non abbiamo un modello teorico che spieghi la dinamica galattica. In questo campo il nostro approccio resta interamente empirico.

• Non sappiamo come si formino le galassie né perché abbiano masse così specifiche, né come evolvano nel tempo. La struttura a spirale non è veramente compresa. La sua origine reale resta controversa.

• Tutte le galassie dovrebbero essere esplose da miliardi di anni (effetto della massa mancante). La curva di rotazione, con velocità periferiche elevate, resta un mistero.

• Lo stesso problema della massa mancante riguardo agli ammassi di galassie.

• Molte galassie sono molto irregolari. Anni fa, l'astronomo britannico Sir James Jeans aveva l'abitudine di dire:

Quando vediamo tali modelli distorti, non possiamo resistere all'idea che una forza potente e completamente sconosciuta ne sia la causa. * * - Sembrerebbe che si tratti di un problema legato all'età dell'universo, in base alla misurazione della costante di Hubble, confrontata con l'età stimata delle stelle più antiche della nostra galassia (che appartengono agli ammassi globulari, come quello di Ercole).

• La struttura VLS (molto grande struttura) dell'universo resta un problema non risolto. Non sappiamo perché le galassie si organizzino attorno a grandi vuoti, di estensione di 100 milioni di anni luce.

• La fonte di energia dei quasar resta sconosciuta.

• Halton Arp ha scoperto molti sistemi di galassie i cui spostamenti verso il rosso violano la legge di Hubble.

• Natura degli "scoppi gamma": sconosciuta.

• Le stelle di neutroni sono state predette e sono state trovate diverse centinaia. Questo modello possiede una massa critica: circa 2,5 masse solari. Nessuna stella di neutroni potrebbe esistere con una massa superiore, poiché la forza di pressione interna non potrebbe più equilibrare la forza gravitazionale, e l'oggetto collasserebbe.

Tali condizioni devono esistere da qualche parte nell'universo. Ad esempio, come risultato della fusione di due stelle di neutroni. La risposta classica è il cosiddetto buco nero. Alcuni astronomi "spiegano" tutti i fenomeni con tali oggetti. I buchi neri giganti devono essere presenti al centro delle galassie o al centro degli ammassi di galassie. Essi "spiegano" il fenomeno dei QSO. Essi "spiegano" quasi tutto.

Ma le osservazioni dirette sembrano molto rare. Perché così pochi candidati?

Quando un oggetto esiste davvero, dopo un certo tempo, gli astronomi ne trovano tanti. Esempio: le supernove, le stelle di neutroni rotanti (pulsar). Perché così pochi candidati ai buchi neri?

Inoltre, la geometria del buco nero è una soluzione dell'equazione di Einstein quando il secondo membro si annulla, quando **T **= 0. Ciò significa che questa soluzione descrive una porzione dell'universo dove non è presente alcuna energia-materia. L'equazione di campo si riduce a:
(97)

**S **= 0

• Ritorno al modello standard: perché l'universo primordiale (la cui immagine è data dal fondo cosmico a microonde) sembra così omogeneo? Secondo il modello, all'inizio, le particelle dell'universo non potevano interagire, poiché l'"orizzonte" ct era più piccolo della distanza media tra di esse. Allora, cosa ha causato l'omogeneità notevole osservata oggi nel cbr?

• Cosa è "tempo", vicino a "t=0"? Questa domanda ha senso?

Ritornando al passato più lontano, i fisici raggiungono condizioni di alta energia, e i problemi con cui si confrontano sembrano comparabili alla crisi attuale della fisica delle alte energie:

- Di cosa parliamo? - Chi sa se l'equazione di Einstein, che sostiene il Modello Standard, non tenga conto dei fenomeni elettromagnetici? Il legame tra gravitazione e teoria della luce non è ancora stabilito. Lo stesso divario tra il mondo quantistico e la gravitazione (che cos'è un gravitone?).

Cinquanta anni di fisica nulla.

Questo titolo sembra molto provocatorio. I progressi tecnologici attuali sono impressionanti. I fisici teorici sognano la "Teoria del Tutto" (TOE). Il successo della meccanica quantistica ha ingannato i ricercatori. Sapete che non abbiamo alcun modo per prevedere le masse delle particelle? Il modello dei quark sembra un sistema ptolomeico.

Secoli fa, Tolomeo aveva trovato un sistema in grado di descrivere le traiettorie dei pianeti nel cielo, attraverso un sistema complesso di cerchi. Era molto efficace per prevedere le eclissi, ad esempio. Alla fine, questo modello utilizzava 48 cerchi. Prima dell'era copernicana. Quando il giovane re di Spagna apprese il modello tolemaico dal suo insegnante, disse:

- Dannazione, se il Signore mi avesse chiesto consiglio prima di creare tutto questo, gli avrei consigliato qualcosa di più semplice!

Cose false possono funzionare efficacemente per secoli. Ecco perché la carenza di neutrini solari, menzionata in una sezione precedente, è così affascinante: la meccanica quantistica non può spiegarla. È la prima volta che la macchina quantistica si rompe.

Alcuni si rivolgono alla teoria delle superstringhe, fondata sulla teoria dei gruppi. I seguaci delle superstringhe pensano che tutto nel mondo possa corrispondere a diverse strutture di un'entità a dieci dimensioni, "spazio". Nel 1714, il filosofo e matematico tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz aveva proposto qualcosa di simile nel suo libro "Monadologia". Leibniz pensava che "tutto fosse fatto di monadi". Il mondo doveva essere un certo tipo di sistema organizzato di monadi, ma non era riuscito a sviluppare la sua idea.

I seguaci delle superstringhe cercano la loro moderna monade a dieci dimensioni.

Tutto ciò dà luogo a scambi veramente surrealisti nei convegni, come quello che si è tenuto recentemente ad Aspen, Colorado. Il giornale "Scientific American" ne ha parlato nella sua edizione di gennaio 1996, in un articolo intitolato "Spiegare tutto", scritto dalla giornalista Madhusree Mukerjee.

Cercando questo oggetto magico che dovrebbe organizzare l'universo a dieci dimensioni, alcune persone parlano di "sfere stellate", di ricci bristolati di vettori, o di "bruchi pelosi", membrane a cinque dimensioni (Duff, dell'Imperial College di Londra), in grado di rotolare su se stesse "come la pelle di un salame".

Schwarz, del Caltech (uno dei pionieri della teoria), aggiunge: "Avrei dovuto essere un autista di camion!"

Altri parlano di "buchi neri con massa zero".

Jeffrey A. Harvey, dell'Università di Chicago, esclamò:

"Vuol dire che i vostri buchi neri hanno massa zero? Si muovono alla velocità della luce?"

"No, non hanno niente, nessuna quantità di moto", rispose Gary T. Horowitz dell'Università della California a Santa Barbara.

"Ah, balle!" Disse Leonard Susskind di Stanford.

Non hanno né energia né quantità di moto - non c'è niente lì dentro!" protesta Harvey.

Strominger: "Forse in alcune regioni dell'universo esistono porzioni di spazio sotto forma di piccole gocce, in cui i buchi neri si trasformerebbero in stringhe, e viceversa. Nel nostro ambiente, queste piccole gocce potrebbero sembrare di navigare in universi virtuali, che esisterebbero per un periodo infinitesimale, poiché scomparirebbero immediatamente, prima ancora di essere osservati."

Susskind: "Personalmente, penso che sia una gran cazzata."

Nel 1986 qualcuno chiese a un ricercatore di riassumere la "Teoria del Tutto" in sette parole, e lui rispose:

• Oh, Signore, perché mi hai abbandonato?

Tutto questo è interessante, ma non è finita, come si può vedere. Mai nella storia della fisica una teoria ha suscitato tali convulsioni come oggi, quando dieci articoli vengono pubblicati ogni giorno sul tema. E non possiamo dire se la montagna partorirà un topo o se il topo darà vita a una montagna.