a113

Lo spazio su scala microscopica.

Ignoriamo la struttura spazio-temporale su scala microscopica. Assumiamo semplicemente che lo spazio-tempo sia un continuo. In termini tecnici, assumiamo che la struttura quadridimensionale sia una varietà, che può essere differenziata. Assumiamo anche che la topologia locale sia ipersferica. Ma, guardando sempre più da vicino, troviamo due grandezze caratteristiche:

La lunghezza di Planck: 10-33 cm

Il tempo di Planck: 10-43 secondi

Non possiamo suddividere tali intervalli. Su basi di meccanica quantistica non ha alcun senso.

Si possono immaginare varie altre texture spaziali. Prendiamo per esempio uno spazio tridimensionale, uno spazio euclideo tridimensionale, come immaginiamo che sia il nostro. Lo si può dividere in due sottospazi disgiunti. Prendete strisce di cartone, sia rigide che flessibili. Dimensioni: mezzo pollice x tre pollici. Potete unire tali elementi con una cucitrice.

Poi potete costruire un esagono i cui angoli sono tutti uguali a 90°.
(78)

Con tali strani "retta-esagoni" potete costruire il seguente oggetto
(79)

Poi collegate simili "bottiglie con sei entrate":
(80)

Osservazione: le vostre strisce formano geodetiche circolari della superficie. Quest'ultima è una frontiera tra due mondi. Questi due "semi-universi tridimensionali" sono identici. Hanno lo stesso volume (infinito). Potete trasformarli con una semplice traslazione.
(81)

Nella figura (82) un sistema più semplice da costruire, usando una rappresentazione poliedrica. Poi, a sinistra, un elemento. A destra, due elementi collegati.
(82)

Queste immagini mostrano che due universi potrebbero essere sovrapposti insieme.

Questi due mondi tridimensionali sono separati. A casa mia abbiamo un acquario il cui unico abitante rosso è un pesce chiamato da mia moglie: "Jonas". Se potessi, costruirei un acquario complesso in cui due volumi liquidi tridimensionali sarebbero separati dalla suddetta superficie in plexiglass. Se vi fossero messi due pesci, ciascuno in uno di questi "mondi", potrebbero andare "quasi ovunque" ma non potrebbero incontrarsi, poiché sarebbero separati da questa superficie trasparente, ovunque andassero.

Questo offre una soluzione interessante per realizzare edifici in cui due popolazioni possono vivere "insieme", senza mai incontrarsi.

A proposito di Jonas, ho una storia da raccontarvi. Questo povero pesce viveva nell'impresa dove lavora mia moglie Claire. Gente mortalmente noiosa, tra l'altro: avvocati.

Un giorno Claire trovò il povero Jonas da solo in una padella. Il capo di mia moglie aveva deciso di pulire l'acquario di Jonas con la candeggina!

Pensando che Jonas fosse in pericolo, a causa del comportamento di questa donna, Claire mise il pesce in una bottiglia e lo portò nel nostro appartamento. Poi comprammo un acquario. Ma feci un errore: ne scelsi uno in cui una delle pareti è uno specchio. Così, invece di un pesce rosso, ne abbiamo due. Ma Jonas fu immediatamente convinto che la sua immagine nello specchio corrispondesse a un altro vero pesce rosso. Cominciò a pattugliare lungo la parete a specchio, gli occhi fissi sul suo compagno, tutto il giorno (supponemmo che si fermasse durante la notte ma non possiamo esserne certi). Jonas non aveva possibilità di rendersi conto che quel pesce era la sua stessa immagine. Un pesce emette onde soniche e registra le onde emesse da altre creature che vivono nell'acqua. La firma sonica del compagno di Jonas era sicuramente identica alla sua (ecco perché pensiamo che Jonas pattugliasse anche di notte. Estenuante). Jonas poteva anche vedere, durante il giorno, l'"altro pesce". Era profondamente convinto che questa immagine corrispondesse a qualche fratello o clone vivente. Immediato problema territoriale.

Eravamo tristi, perché Jonas era così impegnato a sorvegliare l'"altro pesce" che non prestava attenzione a nient'altro. Alla fine, dopo tre mesi comprammo un altro acquario, senza la parete a specchio, e Jonas tornò amichevole. Costava meno che chiamare un analista specializzato in pesci rossi.

Un'altra osservazione: un pesce può soffrire il mal di mare?

Cos'è il mal di mare? Deriva dall'opposizione di due messaggi provenienti da due distinti sistemi di percezione. Siamo dentro una barca, nella vostra cabina. Le pareti non si muovono, ma voi sentite il movimento attraverso il vostro sistema dell'orecchio interno. Allora vi sentite male.

Se prendete un pesce che nuota in un acquario, è molto strano. In effetti le pareti della scatola, anche se trasparenti, si comportano come specchi piatti, rispetto alle onde sonore. Di notte, quando le luci sono spente, Jonas "vede" un numero infinito di fratelli, a causa delle riflessioni multiple delle onde sonore su pareti piane ortogonali. In uno stagno, le pareti piane non esistono. Il mondo notturno di un pesce rosso deve essere molto strano, pieno di "fantasmi".

Durante il giorno si potrebbe immergere la scatola di vetro in un'altra, composta da cinque specchi. Se si sposta la seconda scatola rispetto a quella trasparente (che dà immagini speculari delle onde sonore), il pesce riceverà due messaggi contraddittori e si ammalerà.

Ricordate questa storia. In futuro parleremo ampiamente di due universi interagenti (non di mal di mare). Ma ce ne sono davvero due? Il "secondo universo" potrebbe essere una sorta di immagine in uno "specchio spazio-temporale"?

Osserviamo che usiamo gli specchi. Abbiamo specchi nelle nostre case, nei bagni. Sono utili. Grazie allo specchio del bagno, quando penso a qualche complesso problema matematico che ho sognato quella notte, non mi metto lo spazzolino nel naso.

Tutti i matematici praticano principalmente un lavoro onirico. Souriau, io, e molti altri..... Pochi lo confessano.

Ora, concentriamoci sui mondi misti bidimensionali.

L'immagine bidimensionale di un modello didattico in cui materia e materia-fantasma si mescolano è semplicemente la dama. Sapete che questo gioco si pratica muovendo i pezzi sulle caselle nere.
(83)

Ma non potremmo usare le caselle bianche inutilizzate per giocare una seconda partita, indipendente dalla prima? Basta mettere un secondo insieme di pezzi così. Allora questa scacchiera potrebbe essere usata da due squadre di giocatori.
(84)

Le due partite sarebbero in queste circostanze totalmente indipendenti. Nel modello della materia-fantasma, supponiamo che i primi elementi "comunichino" con i secondi esclusivamente attraverso l'intermediazione della gravitazione. Potremmo simulare questo immaginando che il gioco si svolga su una "scacchiera morbida". Quando un pezzo è su una casella, affonderebbe nel materiale e deformerebbe la superficie. I pezzi della seconda partita sarebbero così "informati della sua presenza", senza poter interagire con esso, prenderlo o essere presi da esso.

L'enigma del deficit di neutrini solari.

Nella relatività generale classica, si assume implicitamente che ci sia un solo universo. La gente dice:

• Applica il principio di Occam: non c'è bisogno di cambiare questa visione!

Nel centro delle stelle, e del sole, avvengono reazioni di fusione che producono energia, trasportata da:

• Fotoni

• Neutrini.

I neutrini interagiscono molto debolmente con la materia. Possono facilmente attraversare il sole, per esempio. Poi, lasciano la caldaia solare centrale in un secondo. L'energia trasportata dai fotoni impiega più tempo a raggiungere la superficie della stella, la sua cromosfera. I fotoni emessi vengono assorbiti dagli atomi, poi riemessi, e così via. Inoltre, fenomeni convettivi portano energia dal centro della stella alla superficie, come nell'acqua bollente.

Sulla Terra, misuriamo i flussi di fotoni e di neutrini (da qualche anno). Questo ha rivelato un deficit di neutrini del 50%. Dobbiamo costruire una spiegazione convincente, un giorno. Se non possiamo farlo, si imporrà una conclusione:

Non capiamo come funziona una stella...

Dinamica solare: si torna alla casella di partenza.

Alcuni teorici sono molto delusi. Altri sono molto contenti e dicono:
.

- Evviva! Almeno la meccanica quantistica fallisce. Saremo obbligati a creare qualcosa di veramente nuovo.