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A proposito delle "masse negative".

Questa questione delle masse negative è evocata nel libro del matematico francese Jean-Marie Souriau (mio vicino e vecchio buon amico).

"Structure des Systèmes Dynamiques", Dunod-France 1970, pp. 197-200

Recentemente tradotto in inglese:

"Structure of Dynamical Systems", Birkhauser Ed. 1997. (Purtroppo molto costoso: $ 124...).

Punto di partenza: teoria dei gruppi. I gruppi dinamici governano la fisica. Il gruppo dinamico di Poincaré governa il mondo relativistico. Questo gruppo è costruito a partire dal gruppo di Lorentz (vedi Geometrical Physics B). Come quest'ultimo, il gruppo di Poincaré ha "quattro componenti". Due sono "ortocrone", si riferiscono a particelle di energia positiva e massa positiva. Il secondo insieme di due componenti, "anticrone", governa particelle che vanno all'indietro nel tempo. Poi Souriau ha mostrato (attraverso l'"azione codaggiunta di queste componenti del gruppo sul momento") che ciò corrisponde a oggetti di energia negativa, massa negativa.

In sostanza, non è proibito che possano esistere masse negative. Ma sorge un problema immediato: il risultato di una collisione di due particelle, la prima con massa positiva (ed energia positiva mc2) e l'altra con massa ed energia negative darebbe... nulla. Nessuna particella, e nemmeno spazio, poiché il vuoto è "fatto" di "fotoni congiunti".

Qual è la soluzione?

Forse Dio, con infinita saggezza e lungimiranza, decise di amputare la parte anticrona del gruppo dinamico di Poincaré. Pertanto il gruppo non può generare masse negative.

Souriau non esclude la possibilità che materia negativa possa esistere da qualche parte nell'universo. Il suo suggerimento:

• Attrazione reciproca tra masse positive (la nostra materia, legge di Newton)

• Repulsione reciproca tra una massa positiva e una negativa (anti-Newton)

Aggiunge:

• Le masse negative si respingono a vicenda.

Secondo la visione di Souriau, le masse negative dovrebbero essere completamente autistiche, respingere tutto, comprese le altre masse negative. Dovrebbero semplicemente riempire tutto lo spazio disponibile. Una sorta di panfobia.

Tale materia negativa potrebbe contribuire a confinare le galassie.

Tra oggetti massivi, la materia negativa dovrebbe essere il più uniforme possibile in modo da non indurre alcun lensing gravitazionale (in queste vaste regioni). Non potremmo rilevarla, se non attraverso l'effetto confinante, su galassie e ammassi.

In ogni caso, se questa materia negativa è presente nel nostro universo, oggi, in epoche precedenti sarebbe stata strettamente mescolata alla materia normale. Allora una collisione in questa miscela densa avrebbe causato una reciproca completa annichilazione:

• mc2 - mc2 = zero.......

Lensing gravitazionale inverso.

Il lensing gravitazionale positivo è stato evocato nella figura 44, in una sezione precedente. Abbiamo usato il modello grezzo dello spuntone (posicono).

Una concentrazione di "massa negativa" corrisponderebbe al "negacono spuntato". Vedi figure 88 e 89. Otteniamo un sistema divergente di geodetiche.

Questa è una soluzione esatta dell'equazione di campo. Vedi:

Jean-Pierre Petit e Pierre Midy: Matter ghost matter astrophysics.
2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. Geometrical Physics
A, 5, 1998.

Sulla figura 88 vediamo che funziona come se la massa negativa respingesse i fotoni".
(88)

NB: Una distribuzione uniforme di massa positiva o negativa non produce effetto di lensing positivo o negativo.

Effetto di confinamento dovuto alla massa negativa circostante.

Le masse positive si attraggono a vicenda, seguendo la legge di Newton. Si verifica l'instabilità gravitazionale (di Jeans) nella materia positiva. Ciò dà concentrazioni di massa (galassie, ammassi di galassie). Secondo l'idea di Souriau, se è presente materia negativa, essa sarebbe situata tra gli oggetti di massa positiva, riempiendo tutto lo spazio interstiziale disponibile. Se la materia negativa respinge la materia negativa, il mezzo sarebbe molto uniforme tra gli addensamenti di materia positiva. Questa ipotetica materia negativa sarebbe lacunare. Vedi fig (89).
(89)

Per esempio le galassie potrebbero prendere posto in quella distribuzione lacunare di massa negativa.
(90)

La contropressione dovuta alle masse negative parteciperebbe al confinamento delle galassie.

Immaginiamo un modello didattico: una grande tenda fissata su picchetti, che rappresentano masse positive. Più i picchetti sono appuntiti, più dense sono le concentrazioni di massa. Viceversa, più i picchetti sono spuntati, più grandi sono queste concentrazioni di massa.
(91)

I picchetti della tenda

(92)

La porzione di telone che è a contatto con i picchetti mostra una curvatura positiva. Tra questi punti la curvatura è negativa. Se la testa del picchetto è appuntita dà una massa puntiforme, un punto di curvatura positiva concentrata (un punto conico).

Globalmente, visto da grande distanza, il telone è piatto. Ciò significa che, qui, la quantità di curvatura positiva è uguale alla quantità di quella negativa. Fisicamente corrisponderebbe a un mondo in cui la quantità di massa positiva dovrebbe essere uguale e opposta alla quantità di massa negativa ( M* = - M ).
(93)

Abbiamo raffigurato alcune geodetiche (92) e le loro proiezioni sul piano (94).
(94)

Abbandoniamo l'immagine didattica. Che dire dell'ipersuperficie quadridimensionale?