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Con sole masse positive l'equazione di Einstein è:

(95)

S = c
T

dove S è un tensore geometrico e T il tensore "energia-materia". Possiamo esprimerla in una forma in cui r (densità di materia) e p (pressione) compaiano esplicitamente. Nella relatività classica entrambe sono positive.

Ora chiamiamo r+ e p+ i contributi dovuti alle masse positive. Chiamiamo T+ il tensore costruito con queste quantità.

Una densità di massa negativa r- < 0 e una pressione negativa p- < 0, dovute a masse negative, darebbero un tensore T-.

Allora la corrispondente equazione di campo diventa:

(96)

S = c (T+ + T-)

I problemi irrisolti dell'astrofisica e della cosmologia odierne.

Ci sono molti problemi irrisolti in questi due campi. Non ripercorreremo qui tutta la storia dell'astronomia e della cosmologia. Il metodo spettroscopico, combinato con le misure dell'effetto Doppler, ha fornito dati importanti sulle composizioni chimiche e sulla temperatura delle cromosfere stellari.

Le Cefeidi, usate come campioni di distanza, rendono possibile la valutazione delle distanze fino a decine di milioni di anni luce.

Gli strumenti della geometria differenziale hanno dato una nuova prospettiva sulla cosmologia (equazione di campo, metrica) e hanno spiegato il fenomeno dello spostamento verso il rosso e la radiazione cosmica di fondo.

La fisica nucleare ha prodotto modelli stellari, sia per la loro origine, sia per il loro funzionamento ed evoluzione (ma abbiamo visto in una sezione precedente che il deficit di neutrini solari solleva un serio problema riguardo a questi modelli stellari).

La fisica nucleare spiega la presenza e l'abbondanza relativa di elio primordiale nell'universo.

Ma:

• Non abbiamo alcun modello teorico che spieghi la dinamica galattica. In questo campo il nostro approccio è ancora del tutto empirico.

• Non sappiamo come si formino le galassie e perché abbiano masse così specifiche, né come cambino nel tempo. La struttura a spirale non è davvero compresa. La sua vera origine rimane controversa.

• Tutte le galassie dovrebbero essere esplose da miliardi di anni (effetto massa mancante). La curva di rotazione, con elevate velocità periferiche, è ancora un mistero.

• Lo stesso problema della massa mancante riguardo agli ammassi di galassie.

• Molte galassie sono molto irregolari. Anni fa, l'astronomo britannico Sir James Jeans soleva dire:

Quando vediamo schemi così distorti non possiamo resistere all'idea che qualche potente forza soggiacente e del tutto sconosciuta li causi.

• Sembra esserci un problema riguardo all'età dell'universo, dalla misura della costante di Hubble, confrontata con l'età stimata delle stelle più antiche della nostra galassia (che appartengono agli ammassi globulari, come l'ammasso di Ercole).

• La VLS (struttura molto grande) dell'universo è ancora un problema irrisolto. Non sappiamo perché le galassie si dispongano attorno a grandi vuoti, di 100 anni luce di estensione.

• La fonte di energia dei quasar è ancora sconosciuta.

• Halton Arp ha trovato molti sistemi di galassie i cui spostamenti verso il rosso violano la legge di Hubble.

• Natura dei "lampi gamma": sconosciuta.

• Le stelle di neutroni furono previste e molte centinaia ne sono state trovate. Questo modello possiede una massa critica: circa 2,5 masse solari. Nessuna stella di neutroni potrebbe esistere, con massa superiore, poiché la forza di pressione interna non potrebbe più bilanciare la forza gravitazionale, così che l'oggetto collasserebbe.

Tali condizioni devono esistere, da qualche parte nell'universo. Per esempio come risultato della fusione di una coppia di stelle di neutroni. La "risposta classica" è il cosiddetto buco nero. Alcuni astronomi "spiegano" ogni genere di fenomeno con tali oggetti. Buchi neri giganti devono essere presenti al centro delle galassie o al centro degli ammassi di galassie. Essi "spiegano" il fenomeno dei QSO. Essi "spiegano" quasi tutto.

Ma le osservazioni dirette sembrano molto rare. Perché così pochi candidati?

Quando un oggetto esiste davvero, dopo un po' di tempo, gli astronomi ne trovano molti. Esempio: supernovæ, stelle di neutroni rotanti (pulsar). Perché così pochi candidati buco nero?

Inoltre, la geometria del buco nero è una soluzione dell'equazione di Einstein quando il secondo membro si annulla, quando T = 0. Il che significa che questa soluzione descrive una porzione dell'universo in cui non è presente alcuna energia-materia. L'equazione di campo si riduce a:
(97)

S = 0

• Tornando al modello standard, perché l'universo primordiale (la cui immagine è data dalla radiazione cosmica di fondo) appare così uniforme? Secondo il modello, nel tempo primordiale, le particelle dell'universo non potevano interagire, poiché l'"orizzonte" ct era minore della distanza media tra esse. Dunque, cosa ha causato la notevole omogeneità oggi osservata della cbr?

• Che cos'è il "tempo", vicino a "t=0"? Questa domanda ha un qualche senso?

Risalendo al passato più remoto, i fisici raggiungono condizioni di alta energia, e i problemi che incontrano sembrano essere paragonabili all'odierna crisi della fisica delle alte energie:

- Di che cosa parliamo?

• Chi sa che l'equazione di Einstein, che sostiene il Modello Standard, non tiene conto del fenomeno elettromagnetico? Il legame tra gravitazione e teoria della luce non è ancora costruito. Lo stesso divario tra mondo quantistico e gravitazione (che cos'è un gravitone?).

Cinquant'anni di fisica del nulla.

Questo titolo sembra molto provocatorio. Il progresso tecnologico odierno è molto impressionante. I fisici teorici sognano la "Teoria del Tutto" (TOE)". Il successo della meccanica quantistica illude i ricercatori. Sapete che non abbiamo alcun modo di prevedere le masse delle particelle. Il modello dei quark somiglia al sistema tolemaico.

Secoli fa, Tolomeo trovò un sistema capace di descrivere i percorsi dei pianeti nel cielo, attraverso un complesso sistema di cerchi. Questo era molto efficiente, per prevedere le eclissi, per esempio. Alla fine questo modello usava 48 cerchi. Prima dell'era copernicana. Quando il giovane Re di Spagna apprese il modello tolemaico dal suo insegnante, disse:

- Accidenti, se il Signore mi avesse chiesto consiglio prima di creare tutto ciò, gli avrei raccomandato qualcosa di più semplice!

Le cose false possono funzionare efficientemente per secoli. Ecco perché il deficit di neutrini solari, evocato in una sezione precedente, è così affascinante: la meccanica quantistica non può spiegarlo. È la primissima volta che il meccanismo quantistico si inceppa.

Alcuni guardano in direzione della teoria delle superstringhe, che si basa sulla teoria dei gruppi. Gli uomini delle superstringhe pensano che tutto nel mondo potrebbe corrispondere a diverse strutture di un'entità a 10 dimensioni, lo "spazio". Nel 1714 il filosofo e matematico tedesco Gottfried Wilhem Leinitz propose qualcosa di simile nel suo libro, Monadologia. Leibnitz pensava che "tutto fosse fatto di "monadi". Il mondo dovrebbe essere una sorta di sistema organizzato di monadi, ma egli non poté sviluppare la sua idea.

Gli uomini delle superstringhe cercano la loro moderna monade a dieci dimensioni.

Tutto ciò dà origine a scambi davvero surreali nei colloqui, come quello che si tenne recentemente ad Aspen, Colorado. Il giornale Scientific American lo riportò nella sua edizione del gennaio 1996, in un articolo intitolato "Explaining everything," di Madhusree Mukerjee, redattrice.

Cercando questo oggetto magico supposto organizzare l'universo a dieci dimensioni, alcuni parlano di "sfere borchiate," ricci irti di vettori, o "bruchi pelosi," membrane a cinque dimensioni (Duff, dell'Imperial College di Londra), capaci di arrotolarsi su se stesse "come la pelle di un salsicciotto."

Schwarz, del Caltech (uno dei pionieri della teoria), aggiunge: "Sarei dovuto essere un camionista!"

Altri parlano di "buchi neri a massa zero."

Jeffrey A. Harvey, dell'Università di Chicago, gridò:

"Vuol dire che i suoi buchi neri hanno massa zero? Si muovono alla velocità della luce?"

"No, non hanno nulla, nessuna quantità di moto," risponde Gary T. Horowitz dell'Università della California a Santa Barbara.

"Oh, balle!" Questo fu Leonard Susskind di Stanford.

"Non hanno energia, non hanno quantità di moto -- non c'è nulla lì!" protesta Harvey.

Strominger: "Da qualche parte nell'universo porzioni di spazio potrebbero esistere sotto forma di piccole gocce, entrando nelle quali i buchi neri si trasformerebbero in stringhe, e viceversa. Nel nostro ambiente queste piccole gocce potrebbero sembrare navigare in universi virtuali, che esisterebbero per un periodo di tempo infinitesimale, poiché scomparirebbero immediatamente, prima di poter essere osservati.

Susskind: "Personalmente penso che sia un mucchio di stronzate."

Nel 1986 qualcuno chiese a un ricercatore di riassumere la "Teoria del Tutto" in sette parole, ed egli rispose:

• Oh, Signore, perché mi hai abbandonato?

Tutto ciò è interessante, ma non è finito, come possiamo vedere. Mai nella storia della fisica un corpo teorico ha dato origine a tali convulsioni come ora, quando ogni giorno vengono pubblicati dieci articoli sull'argomento. E non possiamo dire se la montagna partorirà un topolino o il topolino una montagna.