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Struttura dello spazio-tempo a scala microscopica.
** **...Non conosciamo nulla della struttura dello spazio-tempo a scala microscopica. Supponiamo semplicemente che si tratti di un continuo (in termini tecnici, una varietà differenziabile). Supponiamo inoltre che in ogni punto la topologia dello spazio sia ipersferica. Tuttavia, quando spingiamo questo spazio-tempo nei suoi ultimi angoli, ci troviamo di fronte a due barriere: la lunghezza di Planck, 10⁻³³ cm, e il tempo di Planck: 10⁻⁴³ secondi. Al di sotto di questi valori, nulla ha più senso.
...Si possono immaginare tutte le possibili microstrutture. Prendiamo ad esempio uno spazio tridimensionale. Possiamo dividerlo in due domini disgiunti utilizzando la superficie descritta di seguito.
...Potete costruirla usando nastri di cartoncino flessibile di 10 cm per 1 cm, e una graffatrice. Con questo materiale potete realizzare un "rettangolo-esagono":
...Con queste strane facce a curvatura negativa (poiché la somma degli angoli di questo esagono supera quella euclidea) potete costruire l'oggetto seguente:
Un tipo di elemento per un riscaldamento centrale originale, con sei aperture, grazie al quale potete creare la superficie (infinita):
...Si noterà di passaggio che i nastri di cartoncino utilizzati sono geodetiche (circolari) di questa superficie. Questa divide il volume tridimensionale in due parti. I due "semiversi tridimensionali" hanno geometria e volume identici. Si passa dall'uno all'altro tramite una traslazione:
...Per chi ha difficoltà a visualizzare nello spazio, esiste una versione "poliedrica" di questa superficie. Basta costruire elementi simili alla croce verde dei farmacisti e assemblarli.
...Si ottiene così una superficie che divide lo spazio tridimensionale in due volumi uguali, che si deducono l'uno dall'altro tramite traslazione.
...Questa immagine ci permette di immaginare come potrebbero apparire due universi tridimensionali che "coesisterebbero l'uno nell'altro". Si potrebbe camminare tra di essi, ma le particelle "abitanti" in questi due universi non si incontrerebbero mai.
...L'immagine bidimensionale di una tale struttura è semplicemente il gioco degli scacchi. Sappiamo che si gioca spostando le pedine sulle caselle nere.
...Questo lascia metà dello spazio inutilizzata. In un club abbastanza affollato si potrebbero quindi far disputare due partite contemporaneamente, posizionando le pedine di un secondo giocatore sulle caselle bianche.
Le pedine delle due partite non potrebbero mai catturarsi a vicenda.
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