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L'origine delle "masse negative".
...Al capitolo "l'universo sarebbe forse una combinazione di due cose?" citiamo i lavori di Souriau: Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1970, pp. 197-200 (recentemente tradotto in inglese: Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed. 1997). Punto di partenza: i gruppi. Analizzando l'azione del gruppo di Poincaré "completo" sul suo momento, Souriau dimostra che l'universo potrebbe mettere in atto sia particelle di energia positiva che di energia negativa (quindi di massa negativa). La teoria dei gruppi non vi si oppone. Ma il possibile incontro tra due particelle di masse opposte (niente a che vedere con l'antimateria, che ha massa positiva, vedere sopra) solleva un problema. Il risultato sarebbe un'annichilazione completa. Nemmeno fotoni. Dal nulla allo stato puro. Un universo costituito da un miscuglio in parti uguali di masse positive e negative scomparirebbe semplicemente. Soluzioni suggerite da Souriau:
- O Dio, nella sua infinita saggezza e perspicacia, ha deliberatamente omesso di creare masse negative.
- Oppure si riduce cautelosamente il gruppo di Poincaré delle sue due componenti "anticrone", che non solo invertono le masse, ma anche il tempo, mantenendo solo le sue due componenti "ortocrone".
...Souriau tuttavia non esclude la possibilità di esistenza di masse negative nell'universo, e opta allora per la seguente dinamica:
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Le masse positive si attraggono secondo Newton.
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Le masse negative si respingono secondo "anti-Newton".
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Una massa positiva e una massa negativa si respingono secondo "anti-Newton".
...Ripulendosi reciprocamente, le masse negative non creerebbero strutture, oggetti, stelle, galassie. Fuggirebbero l'una dall'altra e da tutto ciò che si trova nell'universo. Una sorta di panfobia (etimologicamente: orrore di tutto). Questo comportamento fondamentalmente isolazionista garantirebbe allora la loro esistenza.
A cosa potrebbe assomigliare un universo che contenesse masse negative?
...Queste occuperebbero ogni regione dello spazio abbandonata dalla materia. In queste regioni, la materia negativa assumerebbe una distribuzione il più uniforme possibile. Così, la luce, attraversando queste "no-matter's land", non subirebbe alcun effetto di lente gravitazionale. Quindi, dal punto di vista della rilevazione per osservazione: zero.
L'effetto di lente gravitazionale inverso.
...Abbiamo accennato in precedenza all'effetto di lente gravitazionale, la curvatura dei raggi luminosi dovuta alla presenza di una concentrazione di materia. Vedi figura 44. Il modello didattico 2D è allora il vecchio modello del posicône smussato.
...Che dire dell'effetto della presenza di una concentrazione di massa negativa sulla traiettoria dei fotoni? Questa corrisponde a una zona di curvatura negativa, a un "négacône smussato", vedi figure 88 e 89. Le geodetiche divergono.
Questa geometria è anch'essa soluzione dell'equazione di Einstein.
Vedi: "Jean-Pierre Petit and Pierre Midy: Matter ghost matter astrophysics. 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. [Vedi sul sito: Geometrical Physics A, 2- 5], 1998."
...Basta riprendere le soluzioni di Schwarzschild (interna ed esterna) e invertire il segno della massa. Di seguito l'immagine didattica 2D. Le masse negative "respingono" i raggi luminosi.
Ma una distribuzione uniforme di massa, positiva o negativa, non produce alcun effetto di lente gravitazionale, positivo o negativo.
Effetto di confinamento dovuto a masse negative.
...Le masse positive sono autoattrattive, sensibili all'instabilità gravitazionale. Danno origine a condensazioni, che spingono via le masse negative, la cui distribuzione diventa allora lacunare.
Le galassie, per esempio, potrebbero collocarsi in una tale distribuzione lacunare.
...La pressione gravitazionale esercitata dalle masse negative sulle masse positive potrebbe allora contribuire al loro confinamento.
...Un breve commento sul modello didattico 2D che potrebbe evocare la geometria di un universo popolato da un miscuglio di masse positive e negative. Immagina una tenda molto ampia appoggiata su pali. Se i pali sono molto affilati, si tratta di masse positive puntiformi. Se sono smussati, si tratta di concentrazioni di masse positive.
...La parte di tenda che aderisce alla forma arrotondata del palo ha curvatura positiva. Oltre, la curvatura è negativa. Se il palo è affilato, la zona intorno alla punta ricorda la forma di un cono (l'involucro del piano tangente). Il punto in questione rappresenta allora una curvatura concentrata. Se la tenda è tesa "su un terreno piano", la curvatura globale è nulla. Ciò significa che ci sono altrettanta curvatura positiva nelle regioni curve "più" quanto curvatura negativa nelle regioni curve "meno".
Su questa tenda sono state disegnate alcune geodetiche. Se si proietta tutto questo sul terreno, piano, si ottiene:
Ma lasciamo l'immagine didattica. Che dire di un' "ipersuperficie 4D"?
L'equazione di Einstein si scriveva:
**S **= c T
dove S è un tensore geometrico e T il "tensore energia-materia". Quando viene esplicitata, in determinate condizioni, sotto una certa forma, si vede esplicitamente comparire la densità di energia materia r e la pressione p (che è una densità di energia per unità di volume: un pascal equivale anche a un joule per metro cubo).
...Chiamiamo r+ e p+ i contributi alla densità e alla pressione dovuti alle masse positive. Chiamiamo **T **+ il tensore costruito con queste grandezze. I contributi r- e p-, dovuti alle masse negative, sarebbero negativi. Con queste grandezze si costruirebbe il tensore T-.
L'equazione di campo corrispondente è allora:
**S **= c (**T + + ** T-)
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