Relatività Generale e curvatura.
...Abbiamo detto che la materia curvava lo spazio, determinava la geometria dell'universo, della "ipersuperficie universale". Ma, nella Relatività Generale, la curvatura è o positiva o nulla. Nel nostro ambiente vediamo concentrazioni di massa: il sole, i pianeti, le stelle, ecc... Tra di esse, qualcosa che assimiliamo al vuoto. Ma questo vuoto esiste?
...Il vuoto del fisico è ciò che resta quando si è tolta la materia. Ma non è il nulla. Il vuoto più spinto è sempre popolato di fotoni. Domanda: i fotoni creano una curvatura, nell'universo?
...Si sarebbe tentati di rispondere "no", poiché si suppone che i fotoni abbiano massa nulla. Ma si tratta della loro "massa inerziale". Hanno una "massa gravifica", che contribuisce al campo di gravità?
Prima di parlare di fotoni, parliamo di antimateria. Poco fa abbiamo fabbricato una superficie con due punti conici.
...Macchinalmente, se avete fabbricato l'oggetto, avrete disposto i due elementi conici nello stesso senso. Ma avreste potuto procedere diversamente:
...Ma un cono è un cono, che diriga la sua "punta" verso l'alto o verso il basso. Se costruite questo strano oggetto e vi tracciate sopra delle geodetiche, con il vostro nastro adesivo, perverrete allo stesso risultato. Questi due punti conici S1 e S2 sono ben punti di curvatura concentrata positiva.
...Se si assimila curvatura e massa, è sempre l'immagine didattica della geometria in prossimità di due masse puntiformi positive.
...Non è una così cattiva immagine della dualità materia-antimateria e ci fa toccare con il dito una cosa: l'antimateria ha una massa positiva. Come la materia, contribuisce a creare localmente una curvatura positiva.
...Materia e antimateria possono, incontrandosi, annichilirsi per dare radiazione, fotoni. E viceversa. Si può dunque dare un'immagine didattica del fotone avvicinando i due vertici S1 e S2. Poi fabbricate i vostri due elementi conici congiungendo A e B, C e D.
...Di passaggio questo modello suggerisce che il fotone è la sua antiparticola. Infatti non si può più dire in quale direzione si orienti la punta del cono.
...Come si può far subire al cartoncino simili contorsioni? Ma ne faremo ben altre in seguito, di questo genere. Sta di fatto che se tracciate un triangolo di geodetiche attorno al punto in cui avrete fatto convergere i vostri due punti conici, ritroverete un eccesso positivo rispetto alla somma euclidea
...Il fotone, in quanto risultato di questa annichilazione, di questa congiunzione di materia e antimateria, curva positivamente lo spazio.
...Al punto in cui siamo, tutto è positivo: le masse, la curvatura, l'energia. Quale geometria creerebbe una massa negativa? Se queste masse esistessero, creerebbero una curvatura locale negativa. Questo ci porta a parlare dei negaconi.
I negaconi.
...Per fabbricare un cono classico, un "posicono", si toglieva un settore corrispondente a un angolo q e si congiungeva bordo a bordo. Qui faremo l'inverso. Daremo un colpo di forbice nel nostro foglio di cartoncino e al contrario vi adatteremo una specie di angolo piatto, di angolo q.
...Si è fatto figurare, a destra, un triangolo costituito di geodetiche. La somma è questa volta inferiore alla somma euclidea, di un angolo q. Diremo che il punto S è un punto di concentrazione di curvatura negativa. Con un bordo rotondo, avremmo:
...Certo, se il triangolo costituito da geodetiche non contiene il punto S, la somma sarà uguale a p. Il "fianco" di questo negacono è euclideo, non contiene alcuna curvatura. Questa, negativa, è concentrata in S.
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