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L'origine delle "masse negative".

...Al capitolo "l'universo sarebbe forse una combinazione di due cose?" citiamo i lavori di Souriau: Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1970, pp. 197-200 (recentemente tradotto in inglese: Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed. 1997). Punto di partenza: i gruppi. Analizzando l'azione del gruppo di Poincaré "completo" sul suo momento, Souriau mostra che l'universo potrebbe mettere in atto sia particelle di energia positiva sia di energia negativa (quindi di massa negativa).
La teoria dei gruppi non vi si oppone. Ma l'eventuale incontro tra due particelle di masse opposte (nulla a che vedere con l'antimateria, che ha massa positiva, vedi sopra) solleva un problema.
Il risultato sarebbe un'annichilazione completa. Nemmeno dei fotoni. Il nulla allo stato puro. Un universo costituito da una miscela in parti uguali di masse positive e negative scomparirebbe puramente e semplicemente. Soluzioni suggerite da Souriau:

• O Dio, nella sua infinita saggezza e sagacia, ha deliberatamente omesso di creare masse negative.
• O si amputa per precauzione il gruppo di Poincaré delle sue due componenti "anticrore", che non solo invertono le masse, ma anche il tempo, conservando solo le sue due componenti "ortocrone".

...Souriau tuttavia non esclude affatto la possibilità dell'esistenza di masse negative nell'universo, e opta allora per la seguente dinamica:

• Le masse positive si attraggono secondo Newton.

• Le masse negative si respingono secondo "anti-Newton".

• Una massa positiva e una massa negativa si respingono secondo "anti-Newton".

...Respingendosi, le masse negative non creerebbero strutture, oggetti, stelle, galassie. Fuggirebbero e fuggirebbero tutto ciò che si trova nell'universo. Una panfobia, in un certo senso (etimologicamente: orrore di tutto). Questo comportamento fondamentalmente isolazionista garantirebbe allora la loro esistenza.

A cosa potrebbe assomigliare un universo che contenesse masse negative?

...Queste riempirebbero ogni regione dello spazio deserta dalla materia. In queste regioni tale materia negativa adotterebbe una distribuzione il più uniforme possibile. Così, la luce, attraversando queste no-matter's land non subirebbe alcun effetto di lente gravitazionale. Dunque, lato rilevamento tramite l'osservazione: zero.

L'effetto di lente gravitazionale inversa.

...Abbiamo evocato sopra l'effetto di lente gravitazionale, la curvatura dei raggi luminosi, dovuta alla presenza di una concentrazione di materia. Vedi figura 44. Il modello didattico 2d è allora il buon vecchio modello del posicono smussato.

...Quid dell'effetto della presenza di una concentrazione di massa negativa sulla traiettoria dei fotoni. Questa corrisponde a una zona di curvatura negativa, a un "negacono smussato", vedi figure 88 e 89. Le geodetiche divergono.

Questa geometria è anche soluzione dell'equazione di Einstein.

Vedi: "Jean-Pierre Petit and Pierre Midy: Matter ghost matter astrophysics. 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. [Vedi sul sito: Geometrical Physics A, 2-5], 1998."

...Basta riprendere le soluzioni di Schwarzschild (interna ed esterna) e invertire il segno della massa. Qui di seguito l'immagine didattica 2d. Le masse negative "respingono" i raggi luminosi.

Ma una distribuzione uniforme di massa, positiva o negativa, non produce alcun effetto di lente gravitazionale, positivo o negativo.

Effetto di confinamento dovuto a masse negative.

...Le masse positive sono autoattrattive, sensibili all'instabilità gravitazionale. Danno origine a condensazioni, che scacciano le masse negative, la cui distribuzione diventa allora lacunosa.

Le galassie, per esempio, potrebbero venire ad alloggiare in una tale distribuzione lacunosa.

...La contropressione gravitazionale esercitata dalle masse negative sulle masse positive potrebbe allora partecipare al loro confinamento.

...Una parola di passaggio sul modello didattico 2d che potrebbe evocare la geometria di un universo popolato da una miscela di masse positive e di masse negative. Immaginate una tela di tenda, molto vasta, posata su picchetti. Se i picchetti sono molto appuntiti, si tratterà di masse positive puntiformi. Se sono smussati, di concentrazioni di masse positive.

...La porzione di tela che sposa la forma arrotondata del picchetto è a curvatura positiva. Al di là, la curvatura è negativa. Se il picchetto è appuntito, il vicinato della sommità del picchetto evoca la forma di un cono (l'inviluppo del piano tangente). Il punto in questione rappresenta allora della curvatura concentrata. Se la tela è tesa "su un suolo piano", la curvatura globale è nulla. Il che significa che c'è tanta curvatura positiva nelle regioni curve "più" quanta curvatura negativa nelle regioni curve "meno".

Su questa tela si sono fatte figurare alcune geodetiche. Se si proietta tutto ciò sul suolo, piano, si ottiene:

Ma lasciamo l'immagine didattica. Quid di una "ipersuperficie 4d"?

L'equazione di Einstein si scriveva:

S = c T

dove S è un tensore geometrico e T il "tensore energia-materia". Quando la si esplicita, in certe condizioni, sotto una certa forma, si vede apparire esplicitamente la densità di energia materia r e la pressione p (che è una densità di energia per unità di volume: un pascal è anche un joule per metro cubo).

...Chiamiamo r+ e p+ i contributi alla densità e alla pressione dovuti alle masse positive. Chiamiamo T+ il tensore costruito con queste grandezze. I contributi r- e p-, dovuti alle masse negative, sarebbero negativi. Con queste grandezze si costruirebbe il tensore T-.

L'equazione di campo corrispondente è allora:

S = c (T+ + T-)

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