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Il problema dell'universo primordiale.

...Consideriamo una particella all'istante t = 0, o a un istante "vicino a t = 0". Supponiamo che emetta un segnale qualsiasi, ad esempio una radiazione elettromagnetica. Questo si propagherà alla velocità c. Dopo il tempo t, l'onda sferica avrà un raggio ct, che viene chiamato orizzonte. Ma la legge di espansione, di allontanamento tra due particelle supposte legate al "supporto cosmico" (si dicono comobili) ha un andamento parabolico (questa distanza cresce come t2/3). Risalendo nel tempo si troverà sempre un'epoca t < th in cui le particelle erano nella impossibilità materiale di comunicare tra loro, poiché si allontanavano "più velocemente di quanto procedesse l'onda elettromagnetica emessa a un istante t vicino a zero".

...L'immagine che segue evoca questo stato autistico dell'universo; le sfere bianche, legate a ciascuna particella, rappresentano i volumi in cui una vicina dovrebbe trovarsi affinché la comunicazione sia possibile. Purtroppo, non si intersecano, e lo faranno solo molto più tardi.

...Diventa quindi difficile giustificare la notevole omogeneità dell'universo primordiale, la cui traccia fossile è il fondo di radiazione cosmologica a 2,7° K.

...La teoria in voga è quella di Linde: l'inflazione, ed è la sua unica giustificazione. Senza entrare nel dettaglio, questa teoria consiste nel dotare l'universo primordiale di una super-costante cosmologica (dipendente dal tempo!), che traduce un "potere repulsivo del vuoto" che sfida ogni immaginazione. Questo provoca un'espansione di un fattore dieci elevato a non so quanto....

Il problema dell'origine.

Che cos'è, in effetti, questo tempo t = 0? Ha un senso?

...Quando si risale nel tempo, la temperatura del "fluido cosmico" aumenta. Anche la velocità di agitazione termica delle particelle dotate di massa non nulla aumenta. Arriva un momento in cui questa velocità diventa relativistica. In effetti, quando t tende a zero e la temperatura T tende all'infinito, l'energia individuale delle particelle tende all'infinito e la loro velocità tende a c. Il tempo proprio segue la legge:

...Quando v tende a c, il tempo proprio "si congela nei cronometri". Definire un orologio diventa problematico, persino concettualmente.

...Si vede dunque che il modello standard è lungi dall'essere perfetto. L'elenco dei problemi evocati non è peraltro esaustivo. La fisica fondamentale conosce problemi analoghi. La teoria delle superstringhe passa attraverso un'estensione del contesto dimensionale (dieci dimensioni, per molti). Ma la geometria decadimensionale resta una giungla oscura. Se le superfici 2d hanno perso il loro mistero, la classificazione delle ipersuperfici 3 e 4d resta ancora da fare.

....D'altra parte, quando si aggiungono dimensioni al cosmo, appaiono lunghezze caratteristiche, associate a ciascuna di esse. E queste sono invariabilmente... la lunghezza di Planck. Ora, chi dice lunghezza dice lunghezza d'onda, la quale è legata all'energia, secondo la relazione:

...L'energia di Planck è considerevole. Per metterla in opera, secondo le tecniche classiche, bisognerebbe poter disporre di un acceleratore con il diametro di una galassia. I fisici sperimentatori alzano le braccia al cielo.

...Il fisico teorico di origine giapponese, Michio Kaku ("Hyperspace, a scientific odyssey through the 10th dimension", Oxford University Press, 1995), avanza un'interpretazione personale gustosa: secondo lui, la teoria delle superstringhe sarebbe semplicemente in anticipo sui tempi di qualche secolo. Allo stadio attuale della tecnica, non sarebbe quindi che un modo per divertirsi tra amici.

Il colloquio di Aspen.

...Nel 1996 la celebre rivista Scientific American pubblicò un resoconto di un colloquio sulle superstringhe che si era appena tenuto ad Aspen, Colorado, a firma di Madhusree Mukerjee, staff writer. Un testo degno dei Fratelli Marx:

...Come ricordato dall'autrice dell'articolo, nel 1986 era stato chiesto a Jeffrey A. Harvey, dell'Università di Chicago, di definire la teoria delle superstringhe in sette parole. La sua risposta era stata allora:

• Oh, Lord, why have you forsaken me? (Dio, perché mi hai abbandonato?)

Ma l'articolo indica che Dio sembra aver risposto, attraverso la scoperta di una nuova simmetria: la dualità.

...Witten, il più ottimista degli uomini delle superstringhe, pensa che questa dualità condurrà non solo alla TOE (The theory of everything: la Teoria del Tutto) ma anche a spiegare "perché l'universo è fatto così". Pensa che si stia convergendo verso una spiegazione della natura profonda della meccanica quantistica.

...Poche persone si cimentano in realtà con questa teoria delle superstringhe, che è infatti così complicata sotto tutti i punti di vista, incluso quello matematico, che fisici e matematici esitano ad addentrarvisi.

...L'articolo indica che questa "dualità" renderebbe le particelle elementari e gli oggetti compositi intercambiabili. Gli specialisti evocano allora dei clumps (massicci, mazzi, ciuffi) che tentano di visualizzare come degli "hedgehogs" (dei ricci). To curl like a hedge-hog: rannicchiarsi in una palla. Altre immagini: quelle di "sfere chiodate da vettori", battezzate "solitoni".

...Ma questa dualità, se esistesse, resterebbe, precisano gli autori di questo concetto, impossibile da mettere in evidenza (per dualità si intende "doppia natura": dizionario inglese). Nell'articolo si precisa dunque che delle strutture composite potrebbero essere equivalenti essendo "tangled up" (ingarbugliate, intrecciate) e diventare allora degli "oggetti elementari".

Il concetto di "mirror symmetry" viene poi agitato, senza grande successo.

...Nel 1986 Duff, dell'Imperial College di Londra, aveva considerato le vibrazioni di una nuova entità, "a bubble" (una bolla). Mentre le stringhe si contorcevano (wiggle) in dieci dimensioni, le bolle fluttuerebbero in uno spazio a undici dimensioni. Poi Duff considerò membrane a "cinque dimensioni", descrizioni alternative, rispetto alle stringhe. Considerò poi che queste membrane potessero a loro volta arrotolarsi come "la pelle di una salsiccia". Ed evocò una "string-string duality".

...Nel 1995 Witten tenne una conferenza a Berkeley congetturando che le bolle di Duff potessero essere i solitoni di una stringa particolare corrispondente alle dieci dimensioni.

E Schwarz, del Caltech, (uno dei pionieri della teoria) aggiunse:

• Avrei dovuto fare il camionista!

Comunque sia, attualmente, dieci nuovi articoli sulle superstringhe appaiono ogni giorno.

Un solitone "assomiglia a un bruco peloso", irto di vettori, è dunque "l'oggetto duale della stringa".

Duff propose poi una dualità della dualità, tra spazi. E Susskind commentò:

La dimensione e la dimensione interna di un oggetto cambierebbero "da un posto all'altro".

Townsend:

• Le membrane, trasformandosi in solitoni di stringhe, potrebbero avere lo stesso statuto delle stringhe. Purtroppo i calcoli fatti con le membrane non hanno senso.

...Si evoca allora un matrimonio tra le stringhe e i buchi neri. Hawking aveva indicato che i buchi neri, essendo capaci di emettere particelle, perderebbero così massa e si rimpicciolirebbero. Se fossero stati inizialmente fatti di stringhe ("stringy black holes"), la loro evoluzione li trasformerebbe in oggetti di dimensione nulla: "an extremal black hole looking in fact rather like a particle". Polemica tra Susskind e Strominger, su questo punto:

• Il lavoro di Strominger è "great", ma chiamare queste cose buchi neri è comunque esagerare un po'.

A titolo indicativo, il titolo dell'ultimo articolo di Strominger è: "Il mondo concepito come un ologramma".

Quest'ultimo evoca allora il concetto di "buco nero di massa nulla".

Jeffrey A. Harvey, dell'università di Chicago, protesta immediatamente:

• What does it mean that your black holes with zero mass? Do they move at the speed of the light? (Che cosa significa, i tuoi buchi neri a massa nulla? Significa che vanno alla velocità della luce?)

Gary T. Horowitz, dell'Università della California:

• Oh, baloney! (che sciocchezza!)

Un po' più avanti si legge che le stringhe "potrebbero configurarsi in funzione del loro ambiente", adottando una soluzione dinamicamente corretta (...). E Strominger aggiunge:

• Da qualche parte nell'universo potrebbero esistere porzioni di spazio a forma di goccioline, nelle quali i buchi neri, penetrando, si trasformerebbero in stringhe, e viceversa. Nel nostro ambiente queste goccioline potrebbero sembrare navigare in universi virtuali, i quali esisterebbero per un lasso di tempo infinitesimale, visto che sparirebbero immediatamente, prima che si possa osservarli.

...Ma più nessuno sembra credere che "la soluzione sia dietro l'angolo", nonostante l'affermazione di Witten, che aveva scommesso un cono di gelato che la teoria sarebbe stata matura entro la fine del secolo.

E 't Hooft replica con acidità:

• Quando la gente delle stringhe fa il punto, ha sempre tendenza a gonfiare i risultati. Credono semplicemente ciecamente nella loro teoria.

In questa arena delle superstringhe, si mescolano giovani e meno giovani.

Sidney R. Coleman, di Harvard:

• At my age you tend to emit a lot of gas. I'd rather not (alla mia età, si tende a emettere molto vento. Preferisco tacere.).

Sheldon L. Glashow conviene che "niente si è mosso in questa teoria":

Fine del colloquio. La notte cala, dice l'autrice dell'articolo, e Susskind lascia sfuggire:

• I personally think it's a lot of crap! (penso personalmente che sia un mucchio di merda!)

Nonostante questa crisi, alcuni pensano che alla fine tutto si sistemerà. La materia oscura sarà rilevata. La Teoria del Tutto (the theory of everything) finirà per emergere, sullo sfondo delle superstringhe decadimensionali.

...In attesa di questa epoca beata, di questa età dell'oro della conoscenza, gli sviluppi teorici che seguiranno non sono, tutto sommato, né migliori né peggiori di tutto ciò che riguarda la materia oscura e le superstringhe.

Prima di attaccare la presentazione dei nostri lavori, un resoconto di una discussione con J.M. Souriau (4/1/98).

(forse un inizio di spiegazione della situazione attuale).

• Pensi che stiamo vivendo un periodo di stagnazione, nella fisica fondamentale?

• Dagli anni cinquanta, Feynman e l'elettrodinamica quantistica, è una situazione di stallo. L'elettrodinamica quantistica funziona, ma a dire il vero non si sa molto bene perché. Questo resta da trovare. A parte questo, non abbiamo trovato nulla di davvero notevole.

• Ma il mondo della scienza ha conosciuto periodi di stagnazione del fondamentale, dello stesso genere? Nel secolo scorso?

• Sembra esserci una sorta di alternanza di balzi in avanti, nel dominio fondamentale e nello sfruttamento tecnologico, come se le persone non potessero fare entrambe le cose contemporaneamente. L'invenzione del telaio Jacquard (1752-1834), per esempio, traduce un passaggio meccanizzato tra il lavoro manuale e la produzione degli oggetti (è anche l'inizio.... dell'informatica). In Fisica, nel 1788, c'è la Meccanica Analitica di Lagrange. A cavallo del secolo Navier inventa la meccanica dei fluidi, Fourier la teoria del calore, l'analisi armonica, Fresnel fa progredire l'ottica fondamentale.

Tra il 1815 e, diciamo, il 1870, è un periodo tecnologico. Macchina a vapore, quindi messa in moto delle macchine tramite un'energia chimica e non più umana o animale. C'è anche l'elettricità. Gramme inventa la dinamo nel 1845. Jules Verne, verso il 1870, si fa cantore di queste applicazioni tecnologiche. C'è anche lo sviluppo della chimica, della ferrovia, del telefono, della produzione elettrica di luce. Ma tra il 1815 e il 1870 è piuttosto un'epoca di applicazioni tecnologiche.

• E quando riparte?

• Verso il 1870 c'è la nascita della cristallografia e l'inizio della teoria atomica, che a quell'epoca appare come un'ipotesi speculativa. C'è anche Maxwell.

• E i gruppi?

• I gruppi nascono con la cristallografia. Sophus Lie, Klein, è verso il 1870. Il punto di partenza della teoria dei gruppi è la cristallografia. A cavallo del secolo c'è l'atomo.

• E secondo te continua fino al 1950?

• Dopo, è soprattutto tecnologia, ricerca applicata. In fisica, il grande balzo in avanti è l'informatica, di cui peraltro nessuno era stato capace di prevedere l'esplosione.

• E dal 1950, tutto si è di nuovo concentrato sulla tecnologia. E il fondamentale ne paga le conseguenze.

Fine di questa digressione. .

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