Tre miliardi e mezzo di gradi e tutti se ne fregano...

Tre miliardi e mezzo di gradi e a nessuno importa...

3,7 miliardi di gradi e a nessuno importa

2 luglio 2006

Il 19 giugno scorso un lettore aveva pubblicato sul forum Agoravox un articolo intitolato:

2 miliardi di gradi. L'umanità scopre il fuoco assoluto e a nessuno importa!

Un articolo che ha suscitato oltre 300 reazioni. Poiché un lettore mi aveva segnalato l'esistenza di questo forum, vi ho partecipato. Il lettore interessato a quanto vi è stato detto potrà trovarlo nell'archivio:

http://www.agoravox.fr/article.php3?id_article=10680

Sono davanti alla mia pagina bianca e cerco cosa scrivere, quale tono adottare, a quale livello posizionarmi. È vero che di fronte a una situazione simile ci si sente un po' sopraffatti dagli eventi, o più esattamente dai... non-eventi in questo caso.

Prima di riprendere questo argomento, per coloro che hanno seguito ciò che ho potuto dire o scrivere sul mio sito riguardo alla "macchina Z" e a questa scoperta, dirò che verso il 25 giugno ho ricevuto la visita di un giornalista. È ripartito dicendo che avrebbe sottoposto un articolo al suo caporedattore. La reazione è stata immediata e semplice:

- Non ho visto nulla di simile all'AFP o all'agenzia TASS, né in nessuna agenzia di stampa.

È vero. Eppure sono passati tre mesi dalla diffusione di questa notizia senza che la stampa, in tutti i paesi, e le agenzie di stampa abbiano reagito. È... sconcertante e... fa anche paura.

Riprenderò quindi il filo di questa storia da capo, per i lettori che arrivano ora.

Tutto è iniziato il 9 marzo 2006 con una notizia presentata sul sito Futura-Science

http://www.futura-sciences.com/news-z-machine-depasse-deux-milliards-degres_8419.php

Questo articolo partiva in realtà da un annuncio molto ufficiale proveniente dal sito dei Laboratori Sandia, situati nel Nuovo Messico, Stati Uniti. Per chi non lo sapesse, Sandia è un vasto complesso di laboratori che lavora in gran parte su progetti di armi di ogni genere. Per dare un'idea, due laboratori negli USA sono, da decenni, sistematicamente messi in competizione per la progettazione di armi nucleari (e altre):

Sandia
Los Alamos (è lì che è stata progettata la prima bomba atomica, sulla "mesa")

Il sito di Los Alamos, Nuovo Messico, Stati Uniti, dove è stata progettata la prima bomba atomica

Riprendendo sempre il filo della storia e risalendo nel tempo, si trova questo annuncio dei laboratori Sandia, datato 8 marzo 2006:

http://www.sandia.gov/news-center/news-releases/index.html

Ecco l'annuncio in questione:

"Two billions degrees Kelvin" in inglese significa "due miliardi di gradi assoluti"

In realtà questo annuncio segue di poco la pubblicazione di un articolo sensazionale firmato da Malcolm Haines (Imperial College, Londra), specialista di fisica dei plasmi internazionalmente noto, da Deeney (responsabile degli esperimenti sulla macchina Z di Sandia) e da altri quattro ricercatori, apparso sulla rivista di alto livello Physical Review Letters il 24 febbraio 2006. I due link citati sopra si riferiscono solo ad annunci mediatici. Il documento chiave è l'articolo citato. Vista la sua importanza, dopo averlo acquistato l'ho reso scaricabile sul mio sito.

L'articolo di Malcolm Haines, Deeney e altri, in pdf

Ecco la sua prima pagina:

"Over 2 x 109 Kelvin" significa "oltre due miliardi di gradi Kelvin"

Da notare la data della prima sottomissione dell'articolo, il 13 maggio 2005. Questo lavoro si riferisce quindi a risultati sperimentali anteriori a tale data.

È questo, in effetti, il documento interessante e l'ho analizzato a fondo. Ho effettuato questa analisi per scienziati (e giornalisti scientifici) e l'ho fatta precedere da un riassunto divulgativo. Il lettore scientifico o "orientato alla scienza" potrà fare riferimento a questa analisi. Ma la presente pagina, il presente dossier, è destinato al pubblico più ampio. Coloro che non sono scienziati o "orientati alla scienza" saltino pure questo link.

La mia analisi del lavoro di Haines e Deeney, 24 febbraio 2006

Prima di tornare a generalità sulla fusione (generatrice di neutroni e "a-neutronica"), sulla fusione in un tokamak come ITER o per "confinamento inerziale", ecc., argomento di questo dossier che cercherò di rendere il più divulgativo possibile, qualche parola su ciò che è essenziale nel lavoro menzionato.

Dal 1998 erano state condotte a Sandia (e in diversi altri paesi nuclearizzati: Russia, Cina, Inghilterra, Francia, ma non con mezzi così grandi) esperienze di compressione di un plasma. Lo scopo era, comprimendo la materia con forze elettromagnetiche (questo sarà ripreso più avanti), di riscaldarla e far sì che emettesse raggi X. La macchina Z e tutte le macchine di questo tipo non erano state concepite inizialmente per puntare alla fusione. Erano semplicemente potenti sorgenti di raggi X, ad uso 100% militare, lo scopo essendo di testare la resistenza delle testate al forte flusso di raggi X, provenienti da una bomba atomica che esplode nel vuoto spaziale, bomba che è l'elemento chiave delle armi antimissile il cui scopo è distruggere, tramite questa forte irradiazione, i delicati sistemi di guida e di innesco delle bombe. Dal 1998 le esperienze condotte a Sandia mostravano che la temperatura degli ioni doveva essere anormalmente elevata. Ma non la si misurava. Ciò che si misurava, a partire dall'emissione di raggi X, era la temperatura elettronica. La temperatura degli ioni era dedotta. Si vedrà più avanti come. Fatto strano, queste esperienze portavano a temperature ioniche che dovevano essere superiori, e di molto, alla temperatura elettronica (cento volte!). Sistemi "bi-temperatura" ne avete... nella vostra cucina. Sono i... tubi al neon. Gli ioni neon (atomi di neon che hanno perso elettroni) sono freddi, alla temperatura ordinaria. Potete mettere la mano sul tubo senza scottarvi. Invece gli elettroni sono a migliaia di gradi (torneremo su questo più avanti). Nelle esperienze di Sandia le cose potevano spiegarsi solo se il "gas di ioni" era molto più caldo del gas di elettroni.
Nel 2005 i ricercatori che lavoravano sulla macchina Z hanno potuto effettuare misure dirette di questa temperatura degli ioni, descritte nel lavoro di Haines, Deeney e altri. Hanno confermato ciò che si calcolava in precedenza. Questa temperatura, come indica il titolo, è "oltre 2 miliardi di gradi Kelvin". Ma se ci si immerge nel lavoro (e nell'analisi che ne ho fatta, a due livelli) si vede che questa temperatura cresce durante le misure e passa in fatto da 2,66 miliardi di gradi a 3,77 miliardi di gradi. Queste misure sono 100% affidabili (la misura della temperatura tramite l'allargamento delle righe per effetto Doppler è un classico della fisica e dell'astrofisica in particolare. L'artefatto è da escludere).
In via sussidiaria, Haines e i suoi colleghi (lui è teorico) si interrogano sul meccanismo che assicurerebbe un tale riscaldamento degli ioni. Invoca instabilità MHD. Riprenderemo tutto questo più avanti.

Il contenuto dei dibattiti ha mostrato che per la grande maggioranza dei lettori e partecipanti la fusione si riassumeva a quella del miscuglio dei due isotopi dell'idrogeno

Deuterio + Trizio che dà un Elio più un neutrone rappresentante un'energia di 14 Mev (mega-elettron-volt)

Vedere ad esempio il dossier di Wikipedia:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fusion_nucl%C3%A9aire

In questo si troverà solo un'unica illustrazione di schema di fusione:

Schema di fusione dei due isotopi dell'idrogeno, il deuterio e il trizio, a cento milioni di gradi

Si vede che è il neutrone che porta via la maggior parte dell'energia: quattro volte più del nucleo di elio prodotto.

I lettori dovranno ormai imprimersi nella mente altri schemi di fusione.

A partire da 500 milioni di gradi, quella del litio e dell'idrogeno (leggero):

Fusione "a-neutronica" Litio-Idrogeno

A partire da un miliardo di gradi, quella del boro e dell'idrogeno (leggero):

Fusione "a-neutronica" Boro-Idrogeno

A-neutronica perché niente neutroni. Sono questi neutroni, emessi a velocità relativistica, che fanno sì che i tokamak (ITER è un tokamak) facciano sì che questa fusione generi radioattività "attivando" le strutture circostanti. Questi neutroni, inoltre, non possono essere fermati dal "confinamento magnetico". Niente li ferma, tranne ostacoli fisici. Come sottolineava il premio Nobel de Gennes, si riveleranno estremamente aggressivi nei confronti della struttura del magnete superconduttore che assicura il confinamento, che costa una fortuna e non potrebbe essere sostituito periodicamente.

L'energia è veicolata semplicemente dai nuclei di elio, dal semplice elio. Dov'è la radioattività? Non ce n'è. Dove sono i "rifiuti nucleari"? Risposta: l'elio. Potreste abitare accanto a una centrale a fusione a-neutronica. O rifiuterebbe il suo elio da camini, nel qual caso il gas salirebbe. È leggero, l'elio. Oppure lo si recupererebbe per gonfiare palloncini, a buon mercato. Per il momento l'elio è costosissimo. Lì si potrebbero immaginare veicoli sotto forma di palloni gonfiati a elio, propulsi da energia solare, ad esempio. A meno che questi aeromobili, o questi veicoli, non funzionino con generatori elettrici a fusione a-neutronica, miniaturizzati.

Bisogna ora rispondere alle domande che si pongono, legittimamente, i lettori. La temperatura, cos'è?

Definiremo la temperatura assoluta T di un gas. Preciso che è la sua definizione. Un gas è un insieme di particelle aventi una massa m. Particelle che sono agitate in tutte le direzioni. Si chiama questo movimento agitazione termica. L'aria che respirate è costituita da molecole che, in media, si aggirano a 400 metri al secondo. È un valore medio. Ce ne sono di più veloci e di più lente, ma non si fa un grande errore immaginandole tutte che circolano alla stessa velocità. Perché queste molecole d'aria non vi lacerano gli alveoli? Perché sono oggetti di massa molto bassa. Una molecola d'aria a piena velocità non farebbe male a una mosca. Ci siamo, sentite?

In un tokamak la temperatura assoluta è di 100 milioni di gradi. I nuclei di idrogeno viaggiano a quasi mille chilometri al secondo. Si tratta della loro velocità di agitazione termica. Per apprendisti fisici, vedere riquadro a lato:

Tutti fisici

Definizione della temperatura assoluta in un gas:

k è una costante che si chiama costante di Boltzmann e che vale

k = 1,38 10

Faremo della fisica elevata. La massa di un atomo di idrogeno, di un protone è di:

m = 1,67 10

chilo

Entriamo in un tokamak. Temperatura (finché funziona): 100 milioni di gradi assoluti. Contenuto

Deuterio. Massa del nucleo: 3,34 10

chilo

Trizio. Massa del nucleo: 5 10

chilo

Metà e metà. Massa media dei nuclei. 4,17 10

chilo

Con una temperatura assoluta di cento milioni di gradi Kelvin la velocità media di agitazione termica di questi nuclei è:

Una frazione, potenze di dieci, una radice quadrata. Avete già più della metà della fisica a portata dei vostri neuroni. Ora, ciò che si trova in un tokamak è un miscuglio di nuclei dotati di carica positiva ed elettroni, dotati di carica negativa. Il mezzo è collisionale. Ciò significa che gli ioni, gli elettroni scambiano molta energia tra loro. Si potrà dire che il contenuto del tokamak è un miscuglio di due gas:

Il gas di ioni, di nuclei di idrogeno pesante aventi una massa media di 4,17 10

chilo

Il "gas di elettroni", costituito da particelle la cui massa è di 0,9 10-30 chilo

Le collisioni tendono a stabilire uno stato di equilibrio termodinamico. Ciò significa che se il mezzo è un miscuglio di specie diverse, sono tutte alla stessa temperatura. Hanno la stessa temperatura assoluta: qui cento milioni di gradi. Ma cos'è la temperatura elettronica, la temperatura del "gas di elettroni"? La si definisce nello stesso modo.

La costante di Boltzmann non cambia. Se i due gas che "coabitano" sono in stato di "equilibrio termodinamico" allora le temperature sono uguali. Ciò significa che le energie cinetiche medie (di agitazione termica) sono uguali.

Poiché gli elettroni sono più leggeri sono più veloci ma non siamo ancora in regime relativistico, neppure lontanamente.

Tutti fisici

efinizione della temperatura assoluta in un gas:

k è una costante che si chiama costante di Boltzmann e che vale

k = 1,38 10

-23

oi faremo della fisica elevata. La massa di un atomo di idrogeno, di un protone è di:

m = 1,67 10

-27

chilo

Entriamo in un tokamak. Temperatura (finché funziona): 100 milioni di gradi assoluti. Contenuto

Deuterio. Massa del nucleo: 3,34 10

-27

chilo

Trizio. Massa del nucleo: 5 10

-27

chilo

Metà e metà. Massa media dei nuclei. 4,17 10

-27

chilo

Con una temperatura assoluta di cento milioni di gradi Kelvin la velocità media di agitazione termica di questi nuclei è:

Il gas di ioni, di nuclei di idrogeno pesante aventi una massa media di 4,17 10

-27

chilo

Il "gas di elettroni", costituito da particelle la cui massa è di 0,9 10-30 chilo

Poiché gli elettroni sono più leggeri sono più veloci ma non siamo ancora in regime relativistico, neppure lontanamente.

Portare un mezzo gassoso ad alta temperatura significa accrescere la velocità di agitazione termica degli ioni. In un plasma di litio a 500.000°K la velocità di agitazione termica dei nuclei di litio è di 1.330 km/s. In un plasma di boro a un miliardo di gradi è di 1.516 km/s

Dettaglio del calcolo nel riquadro:

Litio a 500.000°K

empératura assoluta in un gas:

k è una costante che si chiama costante di Boltzmann e che vale

k = 1,38 10

elocità di agitazione termica in un gas a una temperatura assoluta T:

Massa di un nucleo di litio: 7 volte la massa del nucleone (protone e neutrone) cioè:

1,67 10

chilo = 1,17 10

chilo

Il che ci dà una velocità di agitazione termica di:

1.330 km/s

Boro a un miliardo di °K

elocità di agitazione termica in un gas a una temperatura assoluta T:

Massa di un nucleo di litio: 11 volte la massa del nucleone (protone e neutrone) cioè:

1,67 10

chilo = 1,83 10

chilo

Il che ci dà una velocità di agitazione termica di:

1.516 km/s

Non vi sembra che si veda un po' più chiaro?

Litio a 500.000°K

emperatura assoluta in un gas:

k è una costante che si chiama costante di Boltzmann e che vale

k = 1,38 10

-23

elocità di agitazione termica in un gas a una temperatura assoluta T:

Massa di un nucleo di litio: 7 volte la massa del nucleone (protone e neutrone) cioè:

1,67 10

-27

chilo = 1,17 10

-26

chilo

Il che ci dà una velocità di agitazione termica di:

1.330 km/s

Boro a un miliardo di °K

elocità di agitazione termica in un gas a una temperatura assoluta T:

Massa di un nucleo di litio: 11 volte la massa del nucleone (protone e neutrone) cioè:

1,67 10

-27

chilo = 1,83 10

-26

chilo

Il che ci dà una velocità di agitazione termica di:

1.516 km/s

Non vi sembra che si veda un po' più chiaro?

Ma come creare queste velocità di agitazione termica? Beh, se mi ingegnassi per far implodere un plasma e la velocità di implosione raggiungesse questi valori, questa energia cinetica si trasformerebbe in velocità di agitazione termica. È molto semplice. Bisogna pur che l'energia si conservi. Ciò avverrà se non ci sono troppe perdite radiative durante il processo.

Gli atomi si scontreranno. Le collisioni ridistribuiranno questa energia cinetica in tutte le direzioni. In ogni caso un processo di implosione scalderà il mezzo. Ma questa temperatura si manterrà abbastanza a lungo perché avvenga la fusione?

Cosa significa "abbastanza a lungo"?

Buona domanda. E ciò ci porta a riflettere sulle condizioni in cui si possono creare reazioni di fusione. Parleremo quindi del criterio di Lawson. È una parola molto grande per designare qualcosa di tutto sommato abbastanza semplice e intuitivo. Si dice che non si fa frittata senza rompere le uova. Immaginate di voler rompere uova di massa m (non so quanto pesa un uovo, ma poco importa). Immaginiamo quindi di avere una camera dove uova rotolano e si scontrano. Perché uno scontro tra due di queste uova possa causare una rottura bisogna:

Che queste uova si scontrino effettivamente
Che la loro velocità relativa sia sufficiente a causare la rottura dei gusci.

Sia M la massa delle uova. Qualcuno farà forse l'esperimento (interessante, del resto) per determinare quale deve essere la velocità di due uova che entrano in collisione perché si abbia un inizio di frittata. Chiamiamo questa velocità V. Se questa velocità è una velocità di agitazione delle uova si potrà assimilarla a una velocità di agitazione termica. Se la velocità non è sufficiente, il guscio resisterà anche a uno scontro frontale. Ora, chi dice velocità di agitazione termica dice temperatura. Sostituite le uova con nuclei e la rottura del guscio con una reazione di fusione. Ci sarà fusione se la temperatura del mezzo supera una certa soglia. Per un miscuglio deuterio-trizio questa temperatura minima è di 100 milioni di gradi. In realtà, perché ci sia fusione del deuterio e del trizio bisogna che questi nuclei possano avvicinarsi abbastanza perché "la reazione di fusione" avvenga. Ciò che impedisce loro di avvicinarsi è il fatto che, avendo entrambi cariche positive, si respingono sotto l'effetto della forza elettrostatica.

Si è visto prima che questa velocità di agitazione termica, quindi di collisione, associata a una temperatura di nuclei di idrogeno di 100 milioni di gradi era di quasi 1000 km/s. Per far fondere litio e idrogeno bisogna far avvicinare un protone portatore di una carica elettrica e un nucleo di litio che ne ha tre. Il lavoro da fornire è più importante. Si avrà quindi una temperatura di fusione più elevata: 500 milioni di gradi. E sarà a fortiori così con un nucleo di boro (5 cariche unitarie) e un protone (nucleo di idrogeno ordinario). Si trova che questa temperatura è allora di un miliardo di gradi.

Queste temperature di fusione: 100 milioni di gradi, 500 milioni, un miliardo possono sembrare surreali, ma le cose sembrano più tangibili se si ragiona in termini di velocità di agitazione termica:

1000 km/s 1300 km/s 1500 km/s

Il fatto che i componenti raggiungano queste velocità di agitazione è una condizione necessaria ma non sufficiente.

Le velocità di agitazione sono una

Tre miliardi e mezzo di gradi e tutti se ne fregano...

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