MHDと超音速飛行：ファラデー発電機

スパエロで行われた講演
2003年6月10日

MHDと超音速飛行

J.P. Petit

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フランスにおけるMHDの歴史の概要

MHD（磁気流体力学）の発明者はイギリスのマイケル・ファラデーである。この分野には二つの側面がある。

• MHD加速器：ラプラス力（英語ではローレンツ力）J × B を用いて流体を動かす技術
• MHD発電機：流体の運動エネルギーを電気エネルギーに変換する技術

ファラデーは両方の原理を実験した。いずれの場合も、彼の名を冠した線形変換器を用いた。概略的に言えば、線形変換器とは、電極（電流の均一分布を得るために分割されている）を備えたノズル（流路）であり、その両側には横方向の磁場を生成するコイル（コイル）が配置されている。装置の軸線、磁場の方向、電極によって生じる電場の方向は、互いに直交する三直線をなす。

ファラデー変換器

1960年代初頭、イギリスは、回転部品のない「直接変換」による電力生成という観点から、MHDによる発電を世界で初めて提唱した。理論的には非常に単純に見える。流体が速度Vでノズル内を流れ込み、磁場Bの磁力線を切断する。これにより、起電力V × B が生じ、電流J（電流密度、単位面積あたりのアンペア数）が発生する。この電流は電極によって収集され、負荷抵抗に流れ込む。このようなMHD発電機にはいくつかの利点があった。まず、実用化が非常に迅速に可能であった。また、当時のガスタービンの効率に制限を設けていたカルノー効率の壁を越えることができた。理論計算によれば、「理論上」、総合効率が60％に近づくことが期待された。もし実現できれば、同じ量の化石燃料から、電力の出力を50％増加させることができた。

しかし、ガスは電気の不良導体である。炭化水素の燃焼によって得られる気体混合物を考えると、その成分にはイオン化エネルギーがある。しかし、技術的に許される最高温度であっても、ガスの電気伝導度は依然として非常に低い。したがって、ガスのエンタルピーのわずかな部分しか電気エネルギーに変換できず、大部分はジュール熱として流路内で散逸してしまう。

そこで、ガスの電気伝導度を向上させるために、イオン化エネルギーが低い物質（主にアルカリ金属）を添加することを検討した。この伝導度の向上という問題は極めて重要であり、最も容易にイオン化できる物質であるセシウムを用いることにした。したがって、最初のMHD変換実験は、炭化水素を燃焼させる燃焼室の後方に、ファラデー型線形発電機を設置して行われた。しかし、その結果は期待に反して不満足なものであった。実験には約3000℃の温度が必要だったが、これは白熱電球のフィラメントの温度に相当する。研究の焦点は、材料の耐熱性（壁面および電極）に移った。1960年代初頭には、実験中に電極が粉々に飛び散る、あるいは壁面の耐熱性を保つために設けられた板が破損するといった事態が珍しくなかった。このような「開放サイクル」と呼ばれる研究は、1960年代を通じて、世界中の多数の研究機関で継続された。フランスでは、モレール＝シュール＝ルアング近郊のレナルディエール研究センターでEDFが、フランス石油研究所（IFP）およびCGE（一般電気会社）が関与した。国際的なMHD研究（民間）は、世界中に散在する数十の研究室に5000人もの研究者を動員する規模にまで膨らんだ。しかし、実験の失敗により、研究は次第に停止した。ロシアは1970年代半ばまでこの研究を継続し、モスクワ近郊に設置された実験用発電機「U-25」を用いた。

ロシアのMHD発電機U-25。前景に電磁石が見える。

U-25発電機の巨大な流路。電極は左右に配置されている。

一方、別のアプローチもすぐに検討された。それは「熱力学的非平衡状態における電気伝導」、すなわち電子温度Teがガス温度Tgを上回る状態を用いるものである。この状態については後述する。ネオン管内に存在する条件がこれに該当する。基本的なアイデアは次の通りである。ネオン管内では、電極によって作られる電場Eが、自由電子を平均自由行程（中性原子やイオンとの衝突の間隔）に沿って加速する。平均自由行程が十分に長い場合、電子が獲得する運動エネルギーは、原子のイオン化エネルギーEiに達する。衝突時に「電子アバランチ」が発生する。この結果、電流の流れが管内にイオン化状態を生じさせる。逆の現象として、イオンは比較的遅い自由電子を引き寄せ、再結合（放射的脱イオン化）を促進する。

すでに私のウェブサイトには、MHDに関する二つの解説資料を、一般向けのレベルで掲載している。この資料の続きでは、リンクによる参照が行われる。

1960年代半ば（正確には1964年、イングランド・ニューカッスルで開催された国際会議において）、若手のロシア研究者であるベリコフが、非常に急激な（数マイクロ秒程度）イオン化不安定性の出現を予測した。この現象の理論は直感に反するものであり、理解が難しい。当時の数値シミュレーションは、当時最も高性能なコンピュータを必要とし、以下に示す画像は旧ソ連から得られたものである。この不安定性の発展様式が見える。電流線が特定の領域で収束している様子がわかる。局所的な電流密度Jの増加は、ガスのイオン化反応を引き起こす。その結果、電気伝導度が高い層と低い層が交互に形成され、層状構造が生じる。

ファラデー変換器における電熱不安定性の進化（1968年）

この不安定性は、誰も解決法を見出せなかったため、世界中のMHD民間研究全体の崩壊を引き起こした（数十の研究室、5000人の研究者を含む）。1960年代末には、ヨーロッパにおける研究は終焉を迎えた。すべての研究チームが解散されたが、マセイユの流体力学研究所では1966年から1970年の間に唯一の成功を収めた。この時期に達成された重要な成果は以下の通りである。

• イオン化不安定性に対して安定した非平衡状態発電機の初回稼働（J.P. Petit、1967年、ワルシャワ国際会議第7回）。ガス温度：6000℃、電子温度：10000℃、出力電力：2メガワット。電流の流量は4000℃まで顕著に維持された。

• アルゴンプラズマの加速。入力パラメータ：圧力1気圧、速度2700m/s、温度10000℃、電気伝導度…