...この奇妙な物体に、皆さんはきっと興味をそそられたことでしょう。これは10年以上前の仕事です。数学のコーナーでは、近いうちに現代数学の注目テーマである「球面の裏返し」に関するプレゼンテーションを設置する予定です。このセクションで明らかになるように、球面は、接平面の連続性を保ちつつ、自己交差を許すことで、表裏を反転させることができます。私は1970年代にこの探求に参加し、初めて読みやすい図形的記述を与えた人物でもあります（『Pour la Science』1979年1月号）。しかし、このような条件下では、球面が裏返せるなら、立方体も同様に裏返すことができます。立方体の裏返しはまだ発明されておらず、これは研究課題です。もしかすると、皆さんの中のある方は、この変形の一部の要素を見つけるかもしれません。いずれにせよ、上記の物体は、この変形の中心モデルです。皆さんが組み立てて机の上に置けるような展開図を用意します。このような「中心モデル」では、立方体は半分裏返された状態にあります。その表面が外側は緑色、内側は黄色であったと仮定しましょう。面同士の交差の連続的な変化により、立方体は「四つの耳」を持つこの配置、すなわちベルナール・モランの「開いた中心モデル」の多面体版へと至ります。
...したがって、この立方体は、かつて外側であった部分の名残（緑色の「耳」）と、これらの変形の結果として現れた部分（物体の内側に対応する黄色の「耳」）を示しています。文字Dはモデルの二重点を示し、文字Qは四重点（4つの面が交差する点）を示します。緑色の立方体をこの四重対称性を持つ物体に変形させる、無限に多くの連続的な変形が存在することが知られています。これらの変形は、球面（外側が緑色）を四つの耳を持つモデル（緑と黄色がそれぞれ2つずつ）に変形させる無限の変形の、多面体版に過ぎません。残されているのは、最も単純な中間段階、すなわち面、頂点、辺の数を最小限に抑えた段階を発見し、発明することです。これは素晴らしい研究課題です。
...また、このことは、立方体も（多面体版である球面と同様に）表裏を反転できることを証明しています。実際、前述した手順の列を備えている人なら、モデルを対称軸の周りに90度回転させ、その後、手順を逆に実行するだけで、黄色い立方体に行き着くことができます。
