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双子ビッグバンと私たちの宇宙の年齢の問題。
これらの双子宇宙の共同進化の研究は、以下の2つの論文に該当します：
- J.P. Petit & P. Midy : 仮想物質-物質の天体物理学。3：放射時代：宇宙の「起源」の問題。初期宇宙の均一性の問題。幾何学的物理学A、6、1998年。
- J.P. Petit & P. Midy : 仮想物質-物質の天体物理学。1：幾何的枠組み。物質時代とニュートン近似。幾何学的物理学A、4、1998年。 ** **
...我々は長さスケールRとRを定義できます。我々は、私たちの最初の宇宙（ただし、t = -tである可能性もある）の時間tに伴う進化を研究します。つまり、我々は2つの宇宙の進化を同じ時間の目盛りtで記述することを決めます。
...放射時代において、R(t)はR*(t)と同様に変化すると仮定します。2つの宇宙は強く結合されていると仮定します。したがって、放射時代が両方の宇宙で終了すると、物質支配時代が始まります。まずこの第二の期間を検討します。
...もし、物質支配時代において、2つの密度rとrが等しいと仮定（圧力pとpは無視可能で、古典的なフリードマンモデルと同様）すると、テンソルTとT*は等しくなります。すると、場の式は次のように簡略化されます：
(142)
S = S* = 0
この共通解は (143)
R = R* = ct
であり、これは2つの宇宙における線形拡張を表します。この拡張が不安定であることを、上記の論文で示しています。2つの宇宙のうち、一方がもう一方よりも早く拡張し始め、もう一方は減速します。『幾何学的物理学A』、4、1998年、第2節を参照。
*(144)
...2つの法則R(t)とR*(t)は、共通の初期の線形進化から外れます。R(t)が私たちの宇宙に対応すると仮定します。図（145）には、定数がゼロの標準モデルが示されています。
(145)
...1994年、『ネイチャー』誌は、遠方の銀河におけるハッブル宇宙望遠鏡による測定結果により、宇宙の年齢に関する深刻な問題を提起しました。その銀河では、セフェイドが発見されました。
...これらの銀河の距離が過大評価されていたことが判明しました。新しいハッブル定数の値が増加したことで、宇宙の年齢は8〜90億年まで短縮されました。
...1994年まで、私たちの銀河にある球状星団に存在する最も古い星の年齢は、約15〜200億年と推定されていました。
...1993〜1994年のハッブル宇宙望遠鏡による測定後、宇宙は自分の星よりも若いことになりました！
...4年後、2つの理由により、状況はそれほど深刻ではありません。
- ハイパーコス衛星の測定により、セフェイドの校正が変更されました。
- 理論家たちは、球状星団の最も古い星の年齢を短縮するための大きな努力をしました。
しかし、この問題はまだ解決していません。
...次の図は、与えられたハッブル定数Hoの値において、標準モデル（点線）と比較して、双子ビッグバンモデルがどのように私たちの宇宙の年齢を体系的に拡大するかを示しています。
(146)
...図144では、仮想物質が私たちの物質を「前進」させ、私たちの拡張プロセスを加速している様子がわかります。逆に、私たちの時間t（もちろん）を基準にした仮想宇宙の拡張を遅くすることもできます。したがって、仮想宇宙は「宇宙定数」として機能します。古典的には、宇宙定数は真空の反発力に対応すると考えられています。このモデルでは、仮想宇宙が「反発力」を持ち、私たちの拡張を加速しています。