a206 宇宙モデル：二重爆発。(p.6) 今、一定の密度を持つ物質で満たされた無限空間を考える。与えられた点Oの近くでの重力場はどのようになるか？すぐに次のように考える：
- ポアソン方程式を用いる：
(165)
ΔY = 4πGρ
ここでYは重力場、ρは質量密度である。第一の注意点：一定の密度ρは一定のポテンシャルに適合しない。では、球対称な条件で問題を解こう。(166)
重力場は：(167)
解は：(168)
非ゼロ（半径方向）の重力場は：(169)
これは無限遠で無限大に発散する(...)。重力場とは何か？原則として、これは参照質量m = +1に働く力である。(169 bis)
...Oは任意の点、Mも別の任意の点である。私は、Mに位置するテスト質量m = +1がOから放射状に引き寄せられることを発見した。これにより、球状の空洞内の重力場を計算することが可能になる。次の図式を用いることができる。(170)
...右側の球体、一定密度の物質で満たされたものによる重力場を計算することができる。その後、以前の結果を再確認する：球状の空洞内では重力場はゼロである。
私たちはこれは誤りであると述べる。
- 第一の場合では、ニュートンの法則が無限距離において有効であると仮定した。
- 第二の場合では、ポアソン方程式が均一な媒体において有効であると仮定した。
...上記の論文では、ポアソン方程式とニュートンの法則の起源に戻る。これはニュートン近似に相当する：厳密には、弱い重力場と光速に比べて小さな速度である。論文で指摘したように、古典的な解析は定常状態の計量に基づいている（ゼロ次の項と摂動項は時間に依存しないように選ばれている）。計量のゼロ次の項はミンコフスキー空間に一致し、これは定常状態の条件に適合する（それは空の空間であるためである）。
...しかし、非ゼロの均一な質量分布と定常条件が組み合わさると、これは適合しなくなる。このような解は単に存在しない。 物質が存在する場合、得られるのは定常状態モデルではなくフリードマンモデルである。
...結論：定常密度の質量分布には古典的な解析を拡張することはできない。その場合、任意の重力ポテンシャルを定義することが不可能になる。結論として：無限に広がる定常密度の質量分布における重力は、どこでもゼロである。
...補足：球状の空洞内での重力場はゼロではない。
同じことが平らな楕円体状の空洞でも成り立つ：(171)
...物理的には、境界はそれほど急峻ではない。物質密度勾配と圧力勾配が存在する。銀河が取り除かれれば、このような圧力勾配によって空洞は消えてしまう。論文では：J.P. PetitとP. Midy：反発する暗黒物質。幾何学的物理学A、3、1998年。図4。
我々はこのような急峻でない質量分布を使用した。