ツイン・バンと宇宙の年齢問題
これら二つの双子宇宙の共同進化の研究は、以下の2本の論文に対応する：
- J.P. Petit & P. Midy：物質・ゴースト物質天体物理学3：放射期：「宇宙の起源」の問題。初期宇宙の均質性の問題。Geometrical Physics A, 6, 1998年。
- J.P. Petit & P. Midy：物質・ゴースト物質天体物理学1：幾何学的枠組み。物質期とニュートン近似。Geometrical Physics A, 4, 1998年。
...長さのスケール R と R* を定義できる。我々は、最初の宇宙（おそらく我々の宇宙であるが、t* = -t である可能性もある）の時間 t に応じた進化を研究する。一言で言えば、二つの宇宙の進化を同じ時間指標 t で記述することにする。
...放射期には、R(t) は R*(t) と同様に推移すると仮定する。二つの宇宙は密接に結合していると仮定する。その後、両方の「折り目」で放射期が終わると、物質支配期が始まる。まずこの第2期を研究しよう。
...密度 r と r* が等しいと仮定すると（物質支配期では、古典的なフリードマンモデルと同様に、圧力 p と p* は無視できる）、テンソル T と T* は等しくなる。すると、場の方程式は以下に帰着する。
(142)
S = S* = 0
その共通解は
(143)
R = R* = ct
であり、二つの宇宙における線形膨張に対応する。上記の論文で示したように、このような膨張は不安定である。二つの宇宙のうち一方が他方よりも速く膨張し始め、他方は減速する。Geometrical Physics A, 4, 1998年、第2節を参照。(144)
...二つの法則 R(t) と R*(t) は、共通の初期線形進化から離れていく。R(t) は我々自身の宇宙に対応すると仮定する。図(145)は、宇宙定数がゼロの標準モデルを示す。
(145)
...1994年、学術誌『ネイチャー』は、ハッブル宇宙望遠鏡が遠方銀河でセファイド変光星を発見した測定結果に基づき、宇宙の年齢に関する深刻な問題を提起した。
...これらの銀河までの距離が過大評価されていたことが明らかになった。ハッブル定数の対応する新しい値は大きく、宇宙の年齢を80億〜90億年に短縮した。
...1994年まで、球状星団にある我々の銀河の最も古い恒星の年齢は、約150億〜200億年と推定されていた。
...1993〜1994年のハッブル望遠鏡による測定後、宇宙は自らの恒星よりも若くなってしまった！
...4年後、状況はそれほど深刻ではなくなっているように見える。理由は2つある。
- ヒッパルコス衛星の測定により、セファイド変光星の較正が修正された。
- 理論物理学者たちは、球状星団にある最も古い恒星の年齢を短縮するために多大な努力を払った。
しかし、この問題は依然として解決していない。
...次の図は、ハッブル定数 Ho の所定の値に対して、ツイン・バンモデルが標準モデル（点線）と比較して、我々の宇宙の年齢を系統的に拡大する方法を示している。
(146)
...図144では、ゴースト物質が我々の物質を「前方へ」押し出し、我々の膨張過程を加速させる様子がわかる。逆に、ゴースト宇宙の膨張を減速させることもできる（もちろん、我々の時間 t に応じて記述される）。したがって、ゴースト宇宙は「宇宙定数」のように振る舞う。古典的には、宇宙定数は真空の反発力に対応すると考えられている。このモデルでは、ゴースト宇宙が「反発力」を持ち、我々の膨張を加速させる。
