A
宇宙論モデル：ツイン・ビッグバン。（p.5）
...我々のVLSモデルに戻ると、直ちに生じる疑問は以下の通りである：
- Such ghost matter's clumpsの存在は、観測可能な現象を生じさせることができるか？
...我々は、そのようなゴーストクラスタから放出される「ゴースト光」を受信できないため、直接の光学的観測を行うことはできない。しかし、これらのクラスタは逆負の重力効果を生じさせる。参照：
- J.P.Petit : Twin Universe Cosmology : Astronomy and Space Science 226 : 273-307, 1995 and Geometrical Physics A , 2, section 4.
- J.P.Petit and P.Midy : Repulsive dark matter. Geometrical Physics A , 3, 1998, section 6.
- J.P.Petit and P.Midy : Matter ghost matter astrophysics. 2 : Conjugated steady state metrics. Exact solutions. Geometrical Physics A , 5 , 1998, section 4.(159)
...レンズとの類似性：
(160)
...発散レンズ（例えば、一定の距離に吊るされたピンポン玉など）を通して風景を観察すると、図(161)のような像が得られる。
(161)
...もし、そのようなゴースト物質のクラスタがVLSの各セルの中心に位置する場合、それらは遠方の赤方偏移の大きな天体の外観を変化させるだろう。背景への影響は、クラスタの特徴的な直径 f に非常に敏感である。参照：
J.P.Petit, P.Midy and F.Landsheat : Matter ghost matter astrophysics. 5 : Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation. Geometrical Physics A, 8 , 1998., section 3, formula (23) and figure 18.
...P.J.E.Peeblesは、著書『Principles of Physical Cosmology』（Princeton Series in Physics, 1993）において、大きな赤方偏移を持つ多数の矮小銀河の存在を指摘している。
...古典的な解釈：矮小銀河が最初に形成され、その後、合体や共食によってより大きな天体へと変化する。
我々のモデルは、別の解釈を提案する。
銀河形成の理論へ向けて。
...前節で指摘したように、デカップリング直後の初期宇宙の記述は扱いが難しい。我々のシミュレーションでは、以下の仮定の下で現象を分離した：
- 膨張が最初に起こり、ある種の「初期条件」を与える：
r , r* , T , T*
- その後、重力不安定性が同時に生じ、VLSを生成する。
...これは正しくない。もしそのようなメカニズムが存在するならば、それは膨張の「後」ではなく、膨張の「過程で」起こらなければならない。*この研究はあくまで示唆的である。*これは一般的なアイデアに対する定性的な支持である（さらに2次元シミュレーションによって支持されている！）。我々の考えでは、すべての過程は「同時に」起こる：
-
宇宙の膨張
-
物質とゴースト物質の冷却
-
重力不安定性の同時発生によるプロトVLSの生成
-
銀河の形成
-
原始星の誕生
...我々の定性的な結果を出発点として、銀河誕生の可能なシナリオを描き出すことができるかもしれない。
...クラスタが形成されると、物質は温まる。内部圧力が上昇し、収縮を防ぐ。凝縮し、収縮するためには、物体は放射冷却によって内部エネルギーを放出しなければならない。球形の物体は最小の放射表面積を持つ。逆に、薄い板状の物体は放射冷却に最適である。
...もしゴースト物質が形成されると、それらは残された空間において、石鹸の泡の壁のような表面に沿って物質を反発させる。クラスタは反発力によって両側から物質を圧縮する。参照：
Geometrical Physics A, 8 , 1998], section 4, figures 19, 20 et 21.
...物質中の密度と温度は上昇するが、この特異な幾何学的形状により、物質の板状構造は放射放出によって急速に冷却される。これにより、それらは重力不安定性に対して不安定となる。そして、それらはクラスタ（原始銀河）を生成する。高温（不可視）のゴースト物質は、それらの間の利用可能な空間に直ちに侵入し、閉じ込め効果を生じさせる。
...閉じ込めのスキームは、J.M.Souriauによって提案されたものと同じである（ただし、彼のモデルではゴースト物質のクラスタは存在し得ない）。我々は、ほぼ均一な高温のゴースト物質環境中に埋め込まれた銀河を得る。
(162)
我々の論文を参照：
J.P.Petit and P.Midy : Repulsive dark matter. Geometrical Physics A , 3, 1998, section 2.
ゴースト物質は楕円体状の天体を閉じ込めることができるか？
...これは理論物理学者にとって困惑を招く問いであり、即座に以下のように答えようとするかもしれない：
- いいえ。ガウスの定理に反するはずです！
(163)
我々の論文を参照：
J.P.Petit and P.Midy : Matter-ghost matter astrophysics. 7 : Confinement of spheroidal galaxies by surounding ghost matter. Geometrical Physics A, 10 , 1998.
...我々は、均一で無限に広がる媒質に囲まれた楕円体状の質量を持っている。図(164)に示すように模式化できる。
(164)
以下のように言われるだろう：
- 一定密度の物質で満たされた薄い殻（ r ; r + dr ）を考える。
(164 bis)
...これはニュートン場を生成し、ガウスの定理により、内部のニュートン場はゼロである。これを無限大まで拡張せよ。結論として、無限に広がる均一なゴースト物質の分布は、球形の穴の内部でゼロの場を生成する。しかし：
無限大：慎重に扱う必要がある。
